阅读与思考一个著名案例高中数学人教A版版必修343723.pptx
2.1.1 简单的随机抽样简单的随机抽样南安市宝莲中学南安市宝莲中学 傅俊杰傅俊杰（第一课时）（第一课时）第1页/共45页 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练21.1课前自主学案课前自主学案简单随机抽样第2页/共45页1、回顾：、回顾：下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式?A、一锅水饺的味道、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查、旅客上飞机前的安全检查C、一批炮弹的杀伤半径、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况、一批彩电的质量情况E、“非非典典”期期间间，学学校校向向上上级级主主管管部部门门汇汇报报每每天的病情。天的病情。（抽查）（抽查）（普查）（普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（普查）（普查）说说看说说看第3页/共45页课前自主学案在初中我们已学过一些统计知识在初中我们已学过一些统计知识1总总体体：我我们们所所要要考考察察对对象象的的全全体体叫叫做做_，其其中每一个考察对象叫做中每一个考察对象叫做_2样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个叫做总体的一个_，样本中个体的数量叫做，样本中个体的数量叫做_总体个体样本样本容量第4页/共45页1简单随机抽样的定义一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个_地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2简单随机抽样的分类知新益能不放回都相等第5页/共45页抽签法随机数法第6页/共45页课堂互动讲练简单随机抽样的特点考点一考点一简单随机抽样主要有四个特点：(1)总体个数有限；(2)逐个抽取；(3)不放回；(4)公平性：每个个体被抽到的可能性相同以上四个特点可图示为考点突破第7页/共45页第8页/共45页例例1 1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？(1)火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件【思路点拨】抓住本题中的几个关键词“指定”“一次性”“放回”等与简单随机抽样特点对照想一想第9页/共45页解解(1)不不是是简简单单随随机机抽抽样样因因为为这这不不是是等等可可能能抽抽样；样；(2)不不是是简简单单随随机机抽抽样样因因为为这这是是“一一次次性性”抽抽取，而不是取，而不是“逐个逐个”抽取；抽取；(3)不是简单随机抽样因为这是有放回抽样不是简单随机抽样因为这是有放回抽样【思维总结思维总结】要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点第10页/共45页变式训练1:下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么?(1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩5件.(4)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.想一想第11页/共45页分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点.解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样.(2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.(3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样.(4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.第12页/共45页一般地，抽签法就是把总体的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本分析:编号制签搅匀抽签定样.抽签法的应用抽签法的应用考点二考点二第13页/共45页例例2 2 某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽选，并写出过程【思路点拨】按照抽签法的步骤进行抽选动脑筋第14页/共45页【解】利用抽签法步骤如下：第一步：将这50名学生编号，编号为01,02,03，50.第二步：将50个号码分别写在相同纸条上，并揉成团，制成号签第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀第四步：从容器中逐步抽取6个号签，并记录上面的号码对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生第15页/共45页【思维总结】一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀，在适用此法时，一定要注意“放入不透明容器，并充分搅匀”第16页/共45页变式训练2:宝莲中学为了支援西藏教育,要在18名教师志愿者中选取6人组成志愿团去西藏支援教育工作,请用抽签法设计抽样方案.分析:编号制签搅匀抽签定样.第17页/共45页解:方案如下:第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,18.第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀.第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号.第五步,所得号码对应的志愿者就是志愿团成员.第18页/共45页随机数表法的应用随机数表法的应用考点三考点三对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种方法即：编号选起始数读数取数第19页/共45页例例3 3 某某个个车车间间工工人人已已加加工工一一种种轴轴100件件，为为了了调调查查这这种种轴轴的的直直径径，要要从从中中抽抽出出10件件在在同同一一条条件下测量，用随机数表法抽取这件下测量，用随机数表法抽取这10件件 解：按随机数表法的过程抽取样本：解：按随机数表法的过程抽取样本：将将100个个轴轴进进行行编编号号00,01，99，据据课课本本上上的的随随机机数数表表，如如从从第第21行行第第1个个数数开开始始选选取取10个个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接接着着测测量量这这10个编号对应的轴的直径个编号对应的轴的直径【思维总结思维总结】在随机数表中遇到大于在随机数表中遇到大于99的数的数或者重复数字隔过去，继续往下读或者重复数字隔过去，继续往下读第20页/共45页变式训练3:设宝莲在中学共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽取12名教师组成暑期西部讲师团,请写出用随机数法抽取该样本的过程.分析:用随机数表抽取样本.过程:编号读取组团.第21页/共45页95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 8024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 1805 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9515 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 5008 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 9466 39 67 98 60第22页/共45页解:其步骤如下:第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,99.第二步,在随机数表中任取一数作为开始,如从12行第9列开始.第三步,依次向右读取(两位,两位读取),可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.与这12个编号对应的教师组成样本.第23页/共45页规律技巧:利用随机数表法抽取个体时,关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左向右向上或向下都可以,同时,读数时结合编号特点进行读取,编号为两位,则两位两位地读取,编号为三位数,则三位三位地读取,如果出现重号则跳过,接着读取,取满为止.第24页/共45页 四 随机抽样的应用 例4:1936年,美国著名的文学摘要杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两个谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力物力,文学摘要相信自己的调查结果,即兰登将以57%对43%的比例获胜,并进行大量宣传,最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜,这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程,不久只得关门停刊,试分析这次调查失败的原因.第25页/共45页分析:数理统计中涉及到两个问题:(1)研究如何抽样,抽多少,怎样抽,才能使样本具有很好的代表性,这是抽样方法问题;(2)研究如何对样本进行合理的分析,作出科学的推断,怎样用样本估计总体,这也是分析该实际问题的两个重要方面.第26页/共45页解:失败的原因:(1)抽样方法不公平,样本不具有代表性,样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的.当年,美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭,19291933年的世界经济危机,使美国经济遭到打击,“罗斯福新政”动用行政手段干预经济,损害了部分富人的利益,“喝了富人的血”,但广大的美国人民从中得到了好处.所以,从富人中抽取的样本严重偏离了总体;(2)样本容量相对过小,也是导致估计出现偏差的重要原因,因为样本容量越大,估计才能准确,发出的信不少,但回收率太低.第27页/共45页 技 能 演 练第28页/共45页基础强化1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会()A.相等 B.不相等C.不确定 D.与抽取的次数有关解析:简单随机抽样的公平性在于,每个个体被抽到的机会相等.答案:A第29页/共45页2.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回解析:抽签法每抽取一次之前,把签都要搅拌均匀.答案:B第30页/共45页3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是()A.总体是240名B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D.答案:D第31页/共45页4.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度.在这个问题中,200个零件的长度是()A.总体 B.个体C.总体的一个样本 D.样本容量解析:由题意知,这200个零件的长度应为一个样本.答案:C第32页/共45页5.从10个篮球中任取一个,检验其质量,则抽样为()A.简单随机抽样B.不放回或放回抽样C.随机数表法D.有放回抽样答案:A第33页/共45页6.简单随机抽样的结果()A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性来决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定.答案:B第34页/共45页7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是()A.20 B.30C.60 D.600解析:样本容量是样本中个体的个数,故3020=600.答案:D第35页/共45页8.为了考察一段时间内某路口的车流量,测得每小时的平均车流量是576辆,所测时间内的总车流量是11520辆,那么,这个问题中,样本的容量是_.解析:样本容量应为这段时间内的总车流量.11520第36页/共45页能力提升9.某合资企业有150名职工,要从中随机地抽出20人去参观学习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,150,可把编号写在小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学习的20名职工.(随机数表法)第一步,先把150名职工编号:001,002,003,150.第37页/共45页第二步,从随机数表中任选一个数,如第10行第4列数0.第三步,从数字0开始向右连续读数,每3个数字为一组,在读取的过程中,把大于150的数和与前面重复的数去掉,这样就得到20个号码如下:086,027,079,050,074,146,148,093,077,022,025,042,045,128,121,038,130,119,122,033.第38页/共45页10.有同学认为随机数表只有一张,并且读数时,只能按照从左向右的顺序读取,否则,产生的随机样本就不同了,对整体的估计就不准确了,你认为正确吗?解:不正确.因为随机数表的产生是随机的,在随机数表中,任意从某一数开始,向左向右,向上,向下都可以读取不同的样本.但对总体的估计相差不大.第39页/共45页品味高考11.(09福建)从参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名学生成绩的全体是()A.总体B.个体C.从总体中抽取的一个样本D.总体的容量答案:C第40页/共45页12.(08湖北)从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是()A.500名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本总量解析:在这个问题中,个体是每个学生的体重.因此,抽取的60名学生的体重是一个样本.答案:C第41页/共45页课堂小结方法技巧 1抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同。2随机数表法的编号要求位数相同，且第一个数字随机数表法的编号要求位数相同，且第一个数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的。的抽取是随机的，开始读数的方向是任的。第42页/共45页课后作业 1、P63-64习题习题2.1A组组 2、3 2、练习册、练习册2.1.1 3、预习、预习2.1.2第43页/共45页第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页
