频率稳定性二.pptx

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件，也称为为不确定事件。注意：注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。什么是必然事件？在一定条件下一定会发生的事件，称为必然事件什么是不可能事件？在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件什么是确定的事件？必然事件与不可能事件统称为确定的事件什么是不确定事件？第1页/共18页什么是频率？什么是频率的稳定性？在在n n次重复试验中，不确定事件次重复试验中，不确定事件A A发生了发生了m m次，则比值次，则比值 称为事件称为事件A A发生的频率。发生的频率。在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数常数附近摆动，这个性质称为附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。频率的稳定性。第2页/共18页 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗的可能性相同吗?正面朝上正面朝上正面朝下正面朝下第3页/共18页试验总次数试验总次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝上的频率正面朝下的频率正面朝下的频率(1)(1)同桌两人做同桌两人做2020次掷硬币的游戏，次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：并将记录记载在下表中：动起动起动起动起来！来！来！来！你能你能你能你能行。行。行。行。第4页/共18页 (2)(2)累计全班同学的试验结果累计全班同学的试验结果,并将并将实验数据汇总填入下表：实验数据汇总填入下表：实验总次数实验总次数2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次数的次数正面朝上正面朝上的频率的频率正面朝下正面朝下的次数的次数正面朝下正面朝下的频率的频率第5页/共18页20202020 4040404060606060 80808080 100100100100 120120120120 1401401401401601601601601801801801802002002002000.20.20.20.20.40.40.40.40.50.50.50.50.60.60.60.60.80.80.80.81.01.01.01.0（3 3）根据上表，完成下面的折线统计图。）根据上表，完成下面的折线统计图。频率频率实验总次数实验总次数第6页/共18页(4)(4)观察上面的折线统计图，观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？你发现了什么规律？2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 2002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0 当实验的次数较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.50.5水平直线水平直线”的上的上下摆动的幅度较大，下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.50.5水平直水平直线线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。的上下摆动的幅度会逐渐变小。频率频率实验总次数实验总次数第7页/共18页下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：据：历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验试验者试验者投掷次数投掷次数n n 正面出现次数正面出现次数m m 正面出现的频率正面出现的频率m/nm/n布布 丰丰404020480.5069德德摩根摩根409220480.5005费费 勒勒1000019790.4979皮尔逊皮尔逊1200012000601960190.50160.5016皮尔逊皮尔逊240002400012012120120.50050.5005维维 尼尼300003000014994149940.49980.4998罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？表中的数据支持你发现的规律吗？第8页/共18页1 1、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2 2、我们把这个刻画事件、我们把这个刻画事件A A发生的可能性大发生的可能性大小的数值，称为小的数值，称为 事件事件A A发生发生的概率，记为的概率，记为P P(A A)。一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A A发生的频率来估计事件A A发生的概率。第9页/共18页事件事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)的取值范围是什的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1；不可能事；不可能事件发生的概率为件发生的概率为0 0；不确定事件；不确定事件A A发生的发生的概率概率P(A)P(A)是是0 0与与1 1之间的一个常数。之间的一个常数。第10页/共18页例例1 1：由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀：由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？多少？他们相等吗？正面朝上和正面朝下的概率分别是第11页/共18页例例2：对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒随机抽取的乒乓球数乓球数 n n10102020505010010020020050050010001000优等品数优等品数 m m7 7161643438181164164414414825825优等品优等品频率频率m/nm/n（1 1）完成上表；（2 2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？为优等品的概率是多少？0.80.80.810.810.8280.8280.820.820.8250.8250.70.70.860.860.820.82第12页/共18页1 1、下列事件发生的可能性为0 0的是（）A.A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”“6”朝上B.B.小明从家里到学校用了1010分钟，从学校回到家里却用了1515分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米2 2、口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件中，发生的可能性为1 1的是（）A.A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.B.从口袋中拿出2 2个球都是白球 C.C.拿出6 6个球中至少有一个球是红球 D.D.从口袋中拿出的球恰为3 3红2 2白3 3、给出以下结论，错误的有（）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.如果一件事发生的机会达到99.5%99.5%，那么它就必然发生.如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1 A.1个B.2B.2个 C.3C.3个D.4D.4个D比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做CD第13页/共18页比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做4 4、下列说法中：如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0 0；如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1 1；如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0 0与1 1之间；其中，正确的说法有（）A A1 1个B B2 2个C C3 3个D D4 4个5 5、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()()A.A.频率等于概率；B.B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；C.C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；D.D.实验得到的频率与概率不可能相等6 6、某人在做掷硬币实验时，投掷m m次，正面朝上有n n次(即正面朝上的频率是 )则下列说法中正确的是()()A.PA.P一定等于 B.PB.P一定不等于C.C.多投一次，P P更接近 D.D.投掷次数逐渐增加，P P稳定在附近 ABD第14页/共18页比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做7 7、下列说法不正确的()()A.A.抛掷一枚硬币，正面向上或者反面向上是无法预测的B.B.抛掷一枚硬币，正面向上和反面向上的机会一样C.C.抛掷一枚硬币，六次中必有3 3次正面向上D.D.抛掷一枚硬币，随着试验次数的大量增加，正面向上 的频率逐渐趋于稳定8 8、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A A掷一枚正六面体的骰子，出现1 1点的概率B B从一个装有2 2个白球和1 1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C C抛一枚硬币，出现正面的概率D D任意写一个整数，它能被2 2整除的概率CB第15页/共18页 通过本节课的学习，请谈谈你的收获？第16页/共18页第17页/共18页感谢您的欣赏第18页/共18页