两个三角形相似的判定二.pptx
会计学1两个三角形相似的判定二两个三角形相似的判定二2006年国际帆船比赛在中国青岛举行第1页/共42页第2页/共42页第3页/共42页第4页/共42页第5页/共42页第6页/共42页第7页/共42页20082008年奥林匹克年奥林匹克国际帆船比赛将相约国际帆船比赛将相约青岛第8页/共42页我也有这样一艘我也有这样一艘三角帆船三角帆船该多好！该多好！第9页/共42页我也有这这样一艘我也有这这样一艘三角帆船三角帆船该多好！该多好！金山同学是学校航模队金山同学是学校航模队的优秀队员，他自己有的优秀队员，他自己有一艘漂亮的一艘漂亮的三角帆船三角帆船模模型型第10页/共42页我要自己做！我要自己做！外婆家有一艘小船外婆家有一艘小船可以利用起来！可以利用起来！关键还要做个三角帆关键还要做个三角帆第11页/共42页扩大到模型的扩大到模型的4 4倍倍第12页/共42页扩大到模型的扩大到模型的4 4倍倍第13页/共42页BB CC AA B BC CA AA=A,=ABABB BA ACACAA AC C ABCABC AABCBC两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似。第14页/共42页BB CC AA B BC CA A ABCABC AABCBCCACAA AC C=BCBCC CB B=ABABB BA A三边对应成比例的两个三角形相似。第15页/共42页如图已知点如图已知点D,ED,E分别在分别在AB,ACAB,AC上上,求证求证:DE:DE BC.BC.DEBCA第16页/共42页DEBCA第17页/共42页DEBCA如图已知点如图已知点D,ED,E分别在分别在AC,ABAC,AB上上,4 41 13 32 2AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三你能找到两个三角形相似吗角形相似吗?说出你的理由说出你的理由.第18页/共42页DEBCA如图已知点如图已知点D,ED,E分别在分别在AC,ABAC,AB上上,AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三你能找到两个三角形相似吗角形相似吗?说出你的理由说出你的理由.4 41 13 32 2C CA AD DE E2 23 3A AB B4 46 6第19页/共42页DEBCA第20页/共42页DBCA如图已知点如图已知点D D在在ABAB上上,AC,AC2 2=AD=ADABAB你能说出你能说出ADCADCACBACB的理由吗的理由吗?第21页/共42页DEBCA第22页/共42页DEBCA第23页/共42页DEBCA第24页/共42页判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解解:AEBAEBFECFEC（对顶角相等）（对顶角相等）又又 1.51.5 1.51.5 AEBAEBFECFEC第25页/共42页判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解解:AEBAEBFECFEC（对顶角相等）（对顶角相等）又又 1.51.5 1.51.5 AEBAEBFECFEC第26页/共42页判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解解:AEBAEBFECFEC（对顶角相等）（对顶角相等）又又 1.51.5 1.51.5 AEBAEBFECFEC第27页/共42页判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解解:AEBAEBFECFEC（对顶角相等）（对顶角相等）又又 1.51.5 1.51.5 AEBAEBFECFEC第28页/共42页判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解解:AEBAEBFECFEC（对顶角相等）（对顶角相等）又又 1.51.5 1.51.5 AEBAEBFECFEC第29页/共42页一般像上面的两个三角形结构，可以用一般像上面的两个三角形结构，可以用两边对应成比例，且两边对应成比例，且夹角相等的相等的 两个三角形两个三角形相似相似来证明两个三角形相似来证明两个三角形相似DEBCADEBCA4 41 13 32 2DEBAC第30页/共42页545472724545A AB BCC303036364848F FDDE E第31页/共42页如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.ACFEBD第32页/共42页如图,D为 ABCABC的边的边ABAB上一点上一点若要使ACD与ABC相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法添加条件的不同方法?第33页/共42页ACDABC如图,D为 ABCABC的边的边ABAB上一点上一点若要使ACD与ABC相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法添加条件的不同方法?第34页/共42页第35页/共42页两个三角形相似的判定方法：两个三角形相似的判定方法：3.3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。4.4.三三边对应成比例，两三角形相似。2.2.有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。1.1.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。第36页/共42页在有平行横线的练习薄上画一条线段在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,AB,使线段使线段A,BA,B恰好在两条平行线上恰好在两条平行线上,线段线段ABAB就就被平行线分成了相等的三小段被平行线分成了相等的三小段,你能说出你能说出这一事实的数学原理吗这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规如果只给你圆规和直尺和直尺,你会把任意一条线段你会把任意一条线段ABAB五等分吗五等分吗?请试一试请试一试,并说明你的画法的依据并说明你的画法的依据.第37页/共42页l l3 3l l1 1l l2 2l l4 4l l5 5GGE EF F第38页/共42页P P2 2P P1 1P P4 4P P3 3P P5 5C CD DE EF F第39页/共42页边角边边角边(SAS);(SAS);角边角角边角(ASA);(ASA);角角边角角边(AAS);(AAS);边边边边边边(SSS(SSS）。）。你还记得两个一般三角形全等的判定方法吗你还记得两个一般三角形全等的判定方法吗?第40页/共42页BB CC AA B BC CA A条件：A=A,BCBCC CB B=ABABB BA A反例：反例：C C 如图，显然如图，显然ABCABC与与ABCABC不相似不相似第41页/共42页
