三角形的内角和时.pptx
三角形的内角和时三角形的内角和时 学习目标学习目标1.会运用三角形的内角和为180的性质进行计算.2.理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.第1页/共17页 自学指导自学指导 认真看认真看P.25-26“练一练练一练”前面的内容，前面的内容，完成完成“议一议议一议”和和“做一做做一做”，掌，掌握三角形三个内角的和等于握三角形三个内角的和等于180，并，并会用三角形外角的性质进行计算会用三角形外角的性质进行计算.5分钟后，比谁能做对与例题类分钟后，比谁能做对与例题类似的习题似的习题.第2页/共17页想一想：（想一想：（比谁的方法多比谁的方法多）（1）小学里我们用什么方法来说明三小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是角形三个内角的和是180？（2）你还有其他方法说明三角形三）你还有其他方法说明三角形三个内角的和等到于个内角的和等到于180吗？吗？三角形三角形3个内角的和等于个内角的和等于180第3页/共17页看一看：看一看：ABC（A）abaABCba第4页/共17页AabBC12c34解：因为解：因为c/b,所以所以3=4（两直线平（两直线平 行，内错角相等）行，内错角相等）1+2+3=180（两直（两直 线平线平 行，同旁内角互补）行，同旁内角互补）所以所以1+2+4=180 即即ABC的三个内角的和等的三个内角的和等 于于180.第5页/共17页说一说（说一说（看谁说得最好看谁说得最好看谁说得最好看谁说得最好）1、一个三角形最多有、一个三角形最多有 个直角，个直角，最多有最多有 个钝角。个钝角。2、一个三角形最少有、一个三角形最少有 个内角是个内角是锐角。锐角。3、在下图中、在下图中80 70 nX 100 X y 30 n=X=y=第6页/共17页1、一个三角形最多有、一个三角形最多有 个直角，最多有个直角，最多有 个钝角。个钝角。2、一个三角形最少有、一个三角形最少有 个内角是锐角。个内角是锐角。3、在下图中、在下图中80 70 nX 100 X y 30 n=X=y=说一说（说一说（看谁说得最好看谁说得最好）11230 40 60 第7页/共17页直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。结论：第8页/共17页ABCD你知道吗？你知道吗？图中的图中的CBD称为称为ABC的一个外角的一个外角.三角形的外角三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的所组成的角，叫做三角形的外角.“外角外角”是三角形的外角，不是它相邻内是三角形的外角，不是它相邻内角的外角角的外角.对三角形的外角对三角形的外角,称某个角是某称某个角是某个三角形的外角个三角形的外角,而不称三角形某个角的而不称三角形某个角的外角外角.第9页/共17页试一试试一试试一试试一试ABC如图，把如图，把ABC的边的边AB延长，得到延长，得到_.DCBD度量度量A、C和和CBD的度数的度数.你有什么发现？你能用所学的你有什么发现？你能用所学的知知识加以说明吗识加以说明吗?因为因为A+C+CBA=_,CBD+CBA=_,所以所以A+C_ CBD.180180=三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和它不相邻的两个内角的和.第10页/共17页找一找找一找:(看谁细心看谁细心)(1)如图,D是ABC内一点,延长CD交AB于E点,1 是 的外 角;2是 的外角.2AEBC1D(2)如图AC、BD相交于点O,AOD是 的外角。BAOCD（3）如图，是ABC的外角。ABCFDEBEDACEAOB、COD ACD、BCF第11页/共17页练练 一一 练：练：1、求图中、求图中x和和y的值的值.ABCDx65112（1）X=47Cxy(x-10)ABE（2）X=50 Y=140第12页/共17页 课堂作业：课堂作业：必做题：必做题：必做题：必做题：1.P.30 T11.P.30 T12 2 2.P.37 T6 2.P.37 T6 选做题：选做题：选做题：选做题：P.37 T3P.37 T3第13页/共17页2 2、如图（、如图（1 1）中是一个五角星，你会求）中是一个五角星，你会求A+A+B+B+C+C+D+D+E E的值吗？的值吗？（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。BAECDABECDABCDEFG第14页/共17页3 3、如图，、如图，ADAD、AEAE分别是分别是ABCABC的角平分线和高，若的角平分线和高，若B=B=4646，C=54 C=54，你能求出，你能求出DAEDAE的度数吗？的度数吗？ECABD解（1）因为AE是高，所以AEC是直角三角形。在直角三角形AEC中，CAE+C=90即：CAE=90C=90 54=36（2）在ABC中B+C+BAC=180 即：BAC=180 B C=180 46 54=80 因为AD是 ABC的角平分线所以BAD=1/2 BAC=40又因为ADE是ABD的一个外角所以ADE=B+BAD=46 +40=86（3）在直角三角形ADE中，ADE+DAE=90即：DAE=90 ADE =90 86 =4第15页/共17页我想说：通过本节课的学习，你有哪些收获通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？和体会？第16页/共17页感谢您的观看。感谢您的观看。第17页/共17页
