2019八年级数学上册 第11章 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角教案 （新版）新人教版.doc

1三角形的内角三角形的内角课题： 11.2.1 三角形的内角课时一课时教学设计课 标要 求探索并证明三角形的内角和定理教材及学情分 析本节课主要内容是探索和证明与三角形角有关的结论，并运用这些结论解决问题。对于三角形的内角和等于 180°的结论，学生在前面两个学段已经知道，但当时是通过实验得出的。本节要用平行线的性质与平角的定义给出这个结论的证明。本节仍从前两个学段已做过的实验入手，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从实验发现证明的思路。教科书用拼合法，将三角形的两个内角移到第三个内角的两侧，让学生体会直线是因为解决问题的需要自然产生的，使三角形的三个内角与组成平角的三个角分别相等，从而得出要证明的结论。课时教学目标1、了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于 180°2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明3、规范学生的推理过程，要求学生能够独立完成简单的证明过程重点三角形内角和定理以及定理的应用难点三角形内角和定理的推理过程教法学法指导2教具准备PPT，纸质三角形教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾旧知我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢?通过知识回顾开门见山引出课题，通过设疑激发学生的兴趣3教学过程通过度量和拼合得出三角形内角和是180°证明三角形内角和是 180°三角形内角和应用1、用量角器分别量出三角形每个内角的度数再相加。2、拿出三角板，将它的两个内角撕下来，把三个内角拼合在一起看看，你发现了什么？1、拼角的实质是将三角形的三个内角集中到某个，构成三角形。2、对照拼好的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？3、谈谈你的思路，并证明？证明：（小组讨论，多种方法证明。注意辅助线及数学转化思想的渗透）例 1.已知: 在 ABC 中，BAC=40°，B=75°，AD 是ABC 的角平分线.求ADB 的度数。通过动手操作，得出三角形内角和为 180°的直观认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明做好铺垫通过先观察拼图可以使学生受到启发，自然的引出辅助线的做法，顺利突破难点。4教学过程巩固练习例 2.如图,C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向,B 岛在 A 岛的北偏东 80°方向,C 岛在 B 岛的北偏西40°方向,从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度?1、下列说法正确的是 （ ）A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于 60°2、ABC 中，已知ABC235，则ABC 是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是 （ ）A、ABC B、AB90°C、ABC D、A2B5C已知ABC 中，A2BC，则A 的度数为 （ ）A、100° B、 120° C、140° D、160°如图，在ABC 中，B，C 的平分线交于点 O，若BOC132°，求A 的度数。5小结180 三角形的内角和等于三角形内角和定理计算角度 角形内角和的证明思路添加辅助线的方法判定三角形的形状实验证明应用解决实际问题板书设计三角形的内角和内角和定理：作业设计必做题：P16 复习巩固 1、3、选做题：P16 复习巩固 76教学反思