12月月考试卷.docx
高二年级2021年12月考试数学试卷命题人：殷玉凤 审核人：王海涛说明：1.考试时间120分钟，总分值150分。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填 写在答题卡，贴好条形码。3.回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。卷I （选择题共60分）单项选择题（共8小题，每题5分，计40分。在每题给出的四个选项中，只 有一个选项正确，有的小题有多个选项正确）1.直线/过圆V + y22x = 0的圆心，且与直线2xy 1 = 0平行，那么直线/的方程是（）A. 2x+ y-2 = 0B. 2x- y + 2 = 0C. 2x-y-3 = OD. 2x- y-2 = 0.数列4满足=4+%+2假设%+5 =6 ,且% =7,那么%09=（）A. 2019B. 2020C. 4029D, 4038.等比数列凡的前项和是S，生=-2，那么4%=（） S? 4A. -B. -C. -D.- 8448.点A, 8是抛物线丁 =4x上的两点，点（3,2）是线段45的中点，贝iJ|AB|的 值为（）A. 4B. 40 c. 8D. 8a/2.等差数列%中，40, S.=Sl0,那么当S”取最大值时，”的值为（）A. 6B, 7c.6或7D.不存在.关于数列%,给出以下命题：数列4满足% = 2册1（几 2,n G N*）,那么数列对为公比为2的等比数列;“a, b的等比中项为G”是“ G2=ab ”的充分不必要条件;数列4 是公比为q的等比数列，那么其前项和S. 二 4一；1-q等比数列4的前项和为S“，那么58-54,52-Sg成等比数列.其中，真命题的序号是（）A. B. C.D.数列“满足对1 71 4 3时，an=n ,且对VwN*,有。+3 +。+1=。+2 + an，那么数列5的前50项的和为（）A. 97B. 98C. 99D. 100.数列中，4=2, am+n = aman,假设/ + * + + /。=2匕-,那么k =（）A. 2B. 3C. 4D. 5二' 多项选择题（共4小题，每题5分，计20分，在每题给出的四个选项中，多 个选项正确。全部选对的得5分，选对不全的得2分，有选错或不答的得0分）2 .数列%是等比数列，那么以下结论中正确的选项是（）A.数列"是等比数列B.假设 2 = 3, an - 27,那么为=±9C.假设q 生3,那么数列4是递增数列D.假设数歹U 4的前和= 3'i +厂,那么r = -l.设P是椭圆 +2=1（>5>0）上一点，月，工是椭圆的左、右焦点，焦距为 a b2c（c > 0）,假设/月尸乙是直角，那么（）A. |OP|二c（。为原点） B. SFiPF2 = b2C.AFiPFz的内切圆半径一二一。D. I。大lmax= + c.首项为正数，公差不为0的等差数列q,其前项和为S”，现有以下4个命题中正确的有（）A.假设儿=。,那么邑+S8=0; B.假设见二兀，那么使S>0的最大的为15C.假设 S15>0，S16<0,那么S中 Sg 最大 D.假设 S7 Vs8,那么 Sg<S9.数列%满足q =1, nan+l - （w + l）an = 1, ne N 其前项和为S，那么以下选项中正确的选项是（）A.数列4是公差为2的等差数列B.满足S” < 100的的最大值是9C. S除以4的余数只能为0或1 D. 25 = nan卷II （非选择题共90分）三' 单空题（本大题共4小题，共20分）.假设数列满足L = d（£N*,d为常数），那么称数列为“调和数 % 册列”.正项数歹U,为“调和数列”，且+2+d=9。，那么&+4 = bn.数列的前n项和为%,假设% = 1, an+1 = 3Sn（n > l,n 6 N*）,那么an的通 项公式为.13 .双曲线一一_ = 1的左、右顶点分别为A, B,右支上有一点“，且左ma=L那么的面积为16.S为等比数列2的前项和，假设2s4 = S2+2,那么§6的最小值为四、四、解答题(本大题共6小题，共70分)17.等差数列%的前n项和为S.，4 = % S4 = 24。2S求%的通项公式.(2)令bn =，求证数列4为等差数列n + 218.数列4是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是%, a2, 4求数列的通项公式;(2)假设+劣+ % =85,求正整数上的值.19.椭圆C =+=1(。人0)的离心率为虫，长轴长为4,直线 a2 b2y =丘+ 2与椭圆。交于A, 5两点且为直角，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)求A3的长度.20.记S是等差数列4的前项和，假设Ss=-35, S7=-21.求凡的通项公式，并求S的最小值;，求数列£的前项和心.在平面直角坐标系xOy中，动点M的坐标(x, y)满足+y2 =团+ 1(%之0)(/)求动点M的轨迹E的方程；X2 9(口)假设双曲线 丁=1的左焦点为R直线/： ) =丘+ 5与轨迹£交于不同的两点A, B,且点A关于轴的对称点在直线上，求证：直线/经过定点.21 .数列册中，q=1, +1=L(£N*).(1)求的通项公式?；(2)数% + 3F?列他J满足2=(31) 二4,数列或的前项和为7；,假设不等式(1)'N < Tn +f 对一切n g N*恒成立，求2的取值范围.
