一元二次不等式及其解法 (2) 教学设计.docx

3. 2一元二次不等式及其解法（3课时）（一）教学目标.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；应用一元二次不等 式解决日常生活中的实际问题；能用一个程序框图把求解一般一元二次不 等式的过程表示出来；1 .过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比 较两种.不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序 表示出来；.情态与价值：培养学生通过口常生活中的例子，找到数学.知识规率，从而在实际生活问 题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。（二）教学重、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体 现数形结合的思想；难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。（四）教学设想创设情景通过让学生阅读第84页的上网问题，得出一个.关于x的一元二次不等式，X2 -5x<0探索研究首先考察不等式f5x<0与二次函数），= d-5x以及一元二次方程f -51=0的 关系。容易知道，方程Y-5x = 0有两个实根：芭=0,9=5由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知玉=0,占=5是二次函数），= f-5x的两个零点。通过学生画出的二次函数），= /-5工的图象，观察而知，当/<0,x>5时，函数图象位于x轴上方，此时），>0,即d-5x>0；.当0vx<5时，函数图一象位于x轴下方，此时y<（）, BPx2-5<0o所以，一元二次不等式f -5x < 0的解集是x0 < x v 5从而解决了以上的上网问题。总结归纳上述方法可以推广到求一般的一，元二次不等式cvc+bx+c>0或 or? + + c < 0（。>0）的解集：可分 > 0, = 0, < 0三种情况来讨论。引导学生将第86页的表格填充完整。例题分析:一 .分析、讲解例2和例3,练习：第 89 页 1.、(3)、(5)； 2.、(3)二 .分析、讲解例1和例4练习：第90页(A组)第5题，(B组)第4题。知识拓展:下面利用计算器，用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来： (见第36页)下面是具有一，般形式ax2 +bx+c>0 (a > 0)对应的一元二次方程ax2 + bx + c = 0(。> 0)的求根程序：input “a, b, c=" ;a, b, cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=sqr(abs(d)/(2*a)if d<0 th.enprint “th。result is R”elsexl=p-qx2=p+qif xl=x2 thenprint "the result is x/x<> ”;p, " ”elseprint “the result is x/x> “；x2, "or x<” ；xl, “ “ endi.f end if end练习：第90页(B组)第3题。新知小结:1 .从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；.应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；2 .能用一-个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来： 课后作业:习题3.2 (A组)第1、2、6题；(B组)第1、2题。