2019学年高二数学下学期期末联考试题 文-人教新目标版(1).doc
- 1 -20192019 期末联合考试期末联合考试高二数学（文）试卷高二数学（文）试卷(本试题卷共 4 页。考试用时 120 分钟)注意事项：注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 “”是“”的（ ）2x 260xxA. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知，若，则的值等于（ ）32( )32f xaxx( 1)4f aA. B. C. D. 19 310 316 310 33.命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是( ) 4A.若 ，则 tan 1 B.若 ，则 tan 1 4 4C.若 tan 1，则 D.若 tan 1，则 4 44若命题:p，；命题:q，则下面结论正Rcos()cosxR210x 确的是（ ） Ap是假命题 B是真命题 Cp q是假命题 Dpq是真命题q5.已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为22213xyCa：(1,0)C- 2 -ABCD1 31 22 22 2 36.设函数. 若为奇函数，则曲线在点处的切线32( )(1)f xxaxax( )f x( )yf x(1,(1)f方程为ABCD 2yx 42yx2yx42yx 7. 已知函数 f(x)的导函数，且满足，则( )( )fx2( )32(2)f xxxf (5)f A5 B6 C7 D128.点 M 与点 F(3,0)的距离比它到直线 x50 的距离小 2，则点 M 的轨迹方程为( )A B C D212yx 26yx212yx26yx 9.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为22221(0,0)xyabab3ABCD2yx 3yx 2 2yx 3 2yx 10.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则1F2FCPC12PFPF2160PF F的离心率为CA B C D3122331 23111.已知，若对任意的，均有恒 21ln2xf xexxmx0,x '0fxf x成立，则实数的取值范围是（ ）mA. B. C. D. , 22,22,12.过双曲线C：1 的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于A.若以C的右x2 a2y2 b2焦点为圆心、半径为 4 的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 1x2 4y2 12x2 7y2 9x2 8y2 8x2 12y2 4二、填空题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.命题“,总有”的否定是_x R220x 14.若抛物线y2mx与椭圆1 有一个共同的焦点，则m_x2 9y2 515.已知函数f(x)x3x2cxd有极值，则c的取值范围为_1 31 2- 3 -16.已知上的可导函数的图像如图所示，则不等R( )f x式的解集为_2(23)( )0xxfx三、解答题三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知 p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若¬p 是¬q 的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围18. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),直线的方xOy1C22xcos ysin 2C程为以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.3 ,yxOx（1）求曲线和直线的极坐标方程；1C2C（2）若直线与曲线交于两点，求2C1C,A B11.OAOB19. 设F1、F2分别是椭圆E：x21(05. 3 分q：m1xm1，¬q：xm1. 6 分又¬p是¬q的充分而不必要条件，Error!，2m4.经检验m2，m4 适合条件，即实数m的取值范围为 2m4.m的取值范围为2,410 分18. 解析（1）曲线的普通方程为,则的极坐标方程为1C22221xy1C,由于直线过原点,且倾斜角为,故其极坐标为24 cos4 sin702C3(或)6 分3Rtan3（2）由,得,故24470 3cossin 22 327012 分12 1212 12112 322 32,7,7OAOBOAOBOA OB - 6 -19.解析 (1)求椭圆定义知，224AFABBF又，得.4 分222 ABAFBF4 3AB (2)l 的方程式为 yxc，其中5 分21cb设，则 A、B 两点坐标满足方程组1122,A x yB xy2 2 21yxbyxc消去 y 化简得.222(1)21 20bxcxb 则，.8 分1222 1cxxb 21221 2 1bx xb因为直线 AB 的斜率为 1，所以212ABxx即.则21423xx2 1212222224228()49 4(1)4(1 2) (1)18 (1)xxx xbb bbb b解得 b.12 分2220. 解析 (1)因为，所以1 分2( )1 lnf xxaxx 1( )2(0)fxxaxx 因为在 处取得极值，所以，即， fx1x(1)0f 210a 解得所以3 分3a 因为，1( )23(0)fxxxx 2ln3)2(f3(2)2f 所以函数在点处的切线方程为6 分( )f x(2,(2)f36ln22yx (2)由(1) ，1( )23(0)fxxxx - 7 -令，即，解得，( )0fx1230xx121 x所以的单调递增区间为9 分 f x1( ,1)2令，即，解得或，( )0fx1230xx 102x1x 所以的单调递减区间为， fx1(0,2 1,)综上，的单调递减区间为和，单调递增区间为12 分 f x1(0,2 1,)1( ,1)221. 解析 (1)由已知条件，直线 l 的方程为 ykx，代入椭圆方程整理得2. 221()2 2102kxkx 直线 l 与椭圆有两个不同的交点，024)21(48222kkk解得 k.2222即 k 的取值范围为.5 分22,)(,)22 (2)设，1122,P x yQ xy则，1212(,)OPOQxxyy 由方程，.1224 2 12kxxk 又.121222 2()2 212yyk xxk8 分又 A(，0)，B(0,1)，(，1)2AB2与共线，OPOQAB，12122()xxyy - 8 -将代入式，解得 k.22由(1)知 k，故没有符合题意的常数 k. 12 分22223 解析（）函数 f(x)的定义域为 R( )2xfxea当 a0 时，；( )0,( )fxf xR在上单调递增当 a0 时，令，得 xln2a( )0fx列表得所以函数在（，ln2a）单调递减，在（ln2a，）单调递增( )f x（）由（）可知，当 a0 时，有最小值，且在时取到最小值，( )f xln2xa，ln20a 1 2a ,min( )(ln2 )22 ln21f xfaaaa，即( )22 ln2132ln2g aaaa 22 ln22ln220aaa令，2 ,1ta tln2ln220ttt记，( )ln2ln22h tttt ( )ln0h tt 在上单调递减，又，时，即( )h t1,(2)0h( )0h t 2t 1a 所以的取值范围是a1a x（，ln2a）ln2a（1n2a，）( )fx0( )f x
