一元二次不等式解法 教学设计.docx

第十二教时一元二次不等式解法目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。过程：一、课题：一元二次不等式的解法先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：这里利用不等式的性质解题从另一个角度考虑：令y=2x-7作一次函数图象己1曰3宿的 MlZAI主 m D17 II攵如 2x-7>0=>x>-2y: /当 x=3. 5 时，y=0 即 2x-7=0当 x<3. 5 时，y<0 即 2x-7<0当 x>3. 5 时，y>0 即 2x-7>0结论:略见P17注意强调：1。直线与x轴的交点选是方程ax+b=O的解2。当 a>0 时，ax+b>0 的解集为x | x > x0 当a<0时，ax+b<0可化为-ax-b<0来解二、元二次不等式的解法同样用图象来解.，实例：y=x?-x-6作图、列表、观察当 x=-2 或 x=3 时，y=0 即 x-x-6=0_当 x<-2 或 x>3 时，y>0 即 x2-x-6>0当一2<x<3Bj, y<0 即 x-x-6<00/X/ y-2 0/3 x，方程 x2-x-6=0 的解集：x | x = -2 或 x = 3不等式xJ-x-6 > 0的解集：x x<-2或x>3不等式 x2-x-6 < 0 的解集： x | -2 < x < 3 这是（）的情况：若=（）, A<0分别作图观察讨论得出结论:见P1819说明：上述结论是一元二次不等式ax+bx+c>0«0）当a>0时的情况若a<0,般可先把二次项系数化成正数再求解三、例题P19例一至例四练习：（板演）有时间多余，则处理课课练P14 “例题推荐”四、小结：一元二次不等式解法（务必联系图象法）五、作业：P21习题L5课课练第8课余下部分