一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案范文.docx

系统仿真课程设计报告题目：一阶倒立摆系统的双闭环模糊掌握方案专业、班级：自动本091班同学姓名：学号：0905404125指导老师：分数：2022年6月2日名目摘要：2一、引言2二、设计目的3三、设计要求3四、设计原理3五、设计步骤31、单级倒立摆系统的构成错误!未定义书签。2、单级倒立摆的数学模型43、模糊掌握器的设计63,1单阶倒立摆模糊掌握的基本思路63. 2隶属函数的定义63. 3模糊掌握器规章73. 4解模糊84、仿真试验84. 1 MATLAB模糊规律工具箱85. 2系统数字仿真模型的建立115、基于MATLAB的数字仿真结果12 树立了远大的学术目标、把握了基本的讨论方法，还使我明白了很多待人接物与 为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾 注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和诚心的感谢！本论文的 顺当完成，离不开各位老师、同学和伴侣的关怀和关心。没有他们的关心和支持 是没有方法完成我的学士学位论文的，同窗之间的友情永久长存。通过这次毕业设计，使我对自动化专业的熟悉有了很大的提高。在经过大量 的试验后我把理论同实践结合起来，对我将来的工作有很大的关心。此次毕业设 计我不但完成了设计的任务，也从中得到了训练，这些都与李老师的悉心指导和 关心分不开。在此，我对辛勤培育我的导师致以最崇高的敬意和诚心的感谢！其次，在这次毕业设计中，我还得到了海洋学院其他老师供应的关心，谨在 此对他们表示诚心的感谢！我还要感谢我的父母和伴侣们，是他们在我一次次失败中鼓舞我前进的！ 最终，对评审论文的各位老师表示忠心的感谢！九、参考文献1丛爽，张冬军，魏衔，单级倒立摆三种掌握方法的对比讨论J。系统工程与 电子技术，2001,266 (11)： 47-49.2张乃基于神经网络的模糊自适应掌握讨论综述A.首都高校第三届自动掌握 学术报告会论文集C。1994.173-176.3黄忠霖。掌握系统MATLAB计算机及仿真M.北京:国防工业出版社，2001. 4王卫华，单级倒立摆的专家模糊掌握J。湖北高校学报(自然科学版)，1999,(6)： 117-120.5张飞舟，陈伟基，沈程智。拟人智能掌握三级倒立摆机理的讨论J.北京航 空航天高校，1999,25 (2)： 151-155.6彭良智，戴金海，桂先洲，等。小车-倒立摆掌握系统的Takagi-Sugeno模糊 模型讨论J。计算机仿真，2000, (4)： 43-46.六、结论13七、感想和建议13八、致谢14九、参考文献15摘要：通过对单阶倒立摆的双闭环的掌握数学模型的分析，采纳模糊掌握理 论对倒立摆的掌握系统进行计算机仿真。其中，内环掌握倒立摆的角度，外环掌 握倒立摆的位置。在Matlab环境下的仿真步骤包括：定义隶属函数及模糊掌握 规章集，解模糊。结果表明，摆杆角度和小车位置的掌握过程均具有良好的动态 性能和稳定性能。关键词：倒立摆；模糊规律掌握；计算机仿真；MATLABAbstract： based on the Chan Jie inverted pendulum double closed loop control mathematical model analysis, the fuzzy control theory of the inverted pendulum control system by computer simulation. Among them, the inner loop control (he point of view of the inverted pendulum, outside loop control the position of the inverted pendulum. In the Matlab environment simulation steps include: definition membership function and fuzzy control rule sets, solution is fuzzy. The results show that, swinging rod Angle and the car position control process are good dynamic performance and stable performance.Keywords: inverted pendulum; Fuzzy logic control; The computer simulation; Matlab一、引言在人类自然科学的进展历史上，人们总是以追求事物的精确描述为目的来进 行讨论，并取得了大量的成果。随着科学技术的进步，在社会生产和生活中存在 的大量的不确定性开头引起人们的留意。有关模糊不确定性的讨论直到1965年, 美国的L. A. Zadeh教授首次提出模糊集合的概念之后得到广泛开展。“模糊”是与“精确”相对而言的概念，模糊性普遍存在于人类的思维和语 言沟通中，是一种不确定性的表现。随机性则是客观存在的另一类不确定性，两 者虽然都是不确定性，单存在本质上的区分。模糊性主要是人对概念外延的主观 理解上的不确定性，而随机性则主要反映客观上的自然的不确定性，即对大事或 行为的发生与否的不确定性。一阶直线倒立摆系统是一个典型的“快速、多变量、非线性、自不稳定系统”, 将模糊掌握方法应用于一阶倒立摆系统的掌握问题，能够发挥模糊掌握在非线性 系统掌握、简单对象系统掌握方面的优势，简化设计，提高掌握系统的鲁棒性。倒立摆系统是典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。 故针对单级倒立摆系统，通过数学建模，采纳模糊掌握理论讨论倒立摆掌握系统 仿真掌握问题。二、设计目的倒立摆是一个非线性、不稳定系统,常常作为讨论比较不同掌握方法的典型 例子。设计一个倒立摆的掌握系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引 入适当的掌握策略使之成为一个能够满意各种性能指标的稳定系统。三、设计要求倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有 大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随 机扰动而保持稳定的位置。试验参数自己选定，但要合理符合实际状况，使用 模糊掌握方式，并采用MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿 真。四、设计原理倒立摆掌握系统的工作原理是：由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂 直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至掌握计算机。计算机依据肯定的 掌握算法，计算出空置量，并转化为相应的电压信号供应应驱动电路，以驱动直 流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来掌握摆杆和保持平衡。 五、设计步骤1、倒立摆系统的构成图1倒立摆系统的组成框图如图1所示为倒立摆的结构图。系统包括计算机、运动掌握卡、伺服机构、 倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将小车的位 移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动掌握卡，摆杆的位置、速度信号由光电码 盘2反馈回掌握卡。计算机从运动掌握卡中读取实时数据，确定掌握决策（小车 向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动掌握卡来实现该掌握决策， 产生相应的掌握量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。2、单级倒立摆的数学模型图2 一阶倒立摆系统示意图如图2,系统有沿导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆杆组成。建 模时，忽视系统中难以建模因素，如空气阻力、伺服电机由于安装而产生的静摩 擦力、系统连接处的松弛程度、摆杆连接处质量分布不匀称、传动皮带弹性、传 动齿轮间隙等。并将小车抽象为质点，摆杆抽象为匀质刚体，摆杆绕转轴转动， 即可通过力学原理建立系统较为精确的数学模型。系统如下假设：摆杆为匀质刚 体；摩擦力和相对速度（角速度）成正比。经对小车和摆杆分别进行受力分析， 得到以下2个微分方程：摆杆在竖直向上状态时称为系统平衡位置，即Oa）.lrad时，可近似成cos0 =-1 , sin0=o, 0=0o在平衡位置处线性化，取状态变量X = r r 0 旷，可得系统 的状态方程：表1 一阶倒立摆的参数表倒立摆的参数如表1,将其带入式（4）、（5）得：3、掌握器的设计采纳双闭环的倒立摆模糊掌握方案，内环掌握倒立摆的角度，外环掌握倒立 摆的位置，如图3。图3倒立摆双闭环模糊掌握系统结构图对每个输入变量定义5个模糊子集，规章最多有2x5? =50条，每条有2个 输入1个输出，使掌握规章设计简洁。采纳模糊规律掌握，即实时模糊化、模糊 推理、解模糊等运算的模糊掌握法。该方法便于调整隶属度、掌握规章、比率因 子等参数。3.1单阶倒立摆模糊掌握的基本思想理论上模糊掌握可以由人的直觉和阅历来确定模糊掌握规章，但多次仿真证 明，倒立摆的模糊掌握规章很难确定，缘由在于，对倒立摆的任一给定位置，难 以确定用多大的力来使它稳定，甚至连力的方向都无法确定，假如掌握规章不全, 系统极易失控。故模糊掌握中，模糊规章的猎取是关键问题。对于单级倒立摆的任意位置，虽无法确定所需掌握力的大小和方向，但若把 摆杆掌握范围限定在肯定区域内，则可在这个区域内选定若干参考位置，用极点 配置法或最优掌握法算出稳定每个参考位置所需的力，当摆处于该掌握区域内任 一位置时，就可以用这一位置四周的全部参考位置估算出该位置所需的掌握力。 3.2定义隶属函数由模糊掌握理论可知，在进行模糊掌握算法的设计之前必需将系统精确量的 输入输出转换成对应的语言值，即必需首先确定各个输入输出量的论域及隶属函 数。论域的确定可通过对实物装置的测量(如倒立摆的摆角范围和小车位移范 围)、试验辨识或者通过阅历学问确定(角速度和线速度范围)。对于隶属函数形式的选择，为了简化运算、缩短掌握周期，对输入、输出变 量的隶属函数均采纳较为简洁的形式。出入变量的隶属函数定义成三角形或梯形 隶属函数，输出变量则采纳单点隶属函数。经过这样的定义后系统的模糊化和解 模糊过程将变得特别简洁。为加快运算速度，对输入变量采纳简洁的三角形、梯形隶属度函数，对输出 变量采纳单点的隶属度函数。图4 (a)和(b)分别为内环和外环掌握器输入、 输111变量的隶属度函数。(a)内环的隶属函数(b)外环的隶属度函数图4隶属度函数3. 3模糊掌握规章集模糊掌握规章是模糊掌握器的核心，它是将操作者的实践阅历加以总结，而 得到的一条条模糊条件语句的集合。在一阶倒立摆双闭环模糊掌握系统中，内、 外环掌握器的输入量均为偏差及其对应的偏差变化率，输出为掌握量。在这种状 况下，对输入为偏差和偏差变化率，输出为掌握量的简洁模糊掌握器，可采纳 以下阅历公式设计掌握规章：将5个模糊子集(nb, ns, ze, ps,pb)分别用(-2, -1, 0,1,2)表示，其结论数字大约是2个条件数字和的一半。用此阅历方法先 求出掌握规章集的初值，再经过调整得到内环和外环的模糊掌握规章集如表2。 表2模糊掌握规章集4解模糊解模糊过程是模糊化过程的逆过程，即将由模糊掌握算法得到的模糊掌握输 出语言值，依据输出量隶属函数和解模糊规章转换成对应的精确化输出量。由于在一阶倒立摆双闭环模糊掌握系统中，内外模糊掌握器的输出量的隶属 函数均为单点集，所以这里采纳重心解模糊的单点公式作为解模糊算法。依据重 心法解模糊的单点计算公式可以便利的推导出掌握系统内外环解模糊的计算公 式。由于输出隶属度函数为单点，解模糊运算简洁。以内环为例，有：F = Z/Z 5i«Iisi式中：Si为个规章的激活强度，立为输出隶属度函数中各单点值。4、仿真试验首先对MATLAB的模糊掌握器进行编程，电路图进行设计并且在运行。模糊 掌握定义了三个不同阶段：一是模糊化阶段，即定义输入输出变量的模糊集；二 是模糊推理阶段，即建立模糊规章，这些规章能依据推理阶段得到的值计算实际 的输出值。3.1 MATLAB模糊掌握规律工具箱使用MATLAB模糊规律工具箱中的图形界面工具（GUI ）可以便利地建立起模 糊规律系统。MATLAB模糊规律工具箱有五个主要的图形界面工具（GUI）,可以 用来便利快捷地建立、编组和观看模糊推理系统。这五个GUI工具中包括三个编 辑器：模糊推理系统（FIS）编辑器、隶属函数编辑器、模糊规章编辑器；两个 观看器：模糊规章观看器和输出曲面观看器。而且这五个CUI工具之间为动态连 接-使用中任何一个GUT工具中的参数被修改，其他打开的GUI工具的相应参 数或性质也将自动转变。在MATLAB中，打开的FIS编辑器，并且设计好它的输入和输出。结果如图 5所示。图5 FIS编辑器图形界面双击FIS编辑器的输入/输出变量图标，可得隶属函数编辑器的页面，并且编辑 好，所得的图形如图6所示。图6隶属函数编辑器然后用下表2所示的规章建立详细的输入输出规章，并且将上述该规章录入到 matlab仿真结构中，详细如下图7所示。图1模糊规章编辑器录入结束后要对所指定的输入输出规章进行保存，以便在详细的仿真过程中实现 调用，保存的文件扩展名为.fis。此外，在建立起详细的模糊推理规章以后，可 以通过view功能来得到规章的直观显示，这些图形可以关心更好的理解建立的 模糊推理规章。4. 2系统数字仿真模型的建立采用Siniulink基本模块库和Fuzzy logic Toolbox建立如图8所示的仿真模块。 图8系统仿真模型作为受控对象的一阶倒立摆的模型(inverted pendulum),这里采纳的是系统数 学模型的状态空间表达式。其中系统仿真型中的差分模块子系统(difference) 的内部结构如图9所示。图9差分模块子系统的内部结构运行Simul ink仿真结束后，仿真结果被保存到仿真数据文本n】ohu. mal中，可 在MATLAB中建立一个m文件调用此数据文件绘制仿真结果曲线，m文件程序如 下：% Inverted pendulum% Model test in open loop% Singnals recuperation%将导入到xy. mat中的仿真试验数据读出load mohu. matt=ans (1,:);q=ans(2,:);x=ans (3,:);% Drawing control and x(t) response signals%画出在掌握力的作用下的系统响应ilh线先定义曲线的横纵坐标、标题、坐标范围和曲线的颜色等特征figure (1)hf=line(t, q(:);grid on;xlabel ('时间(s)')ylabelC 摆角(N)')axis(0 25 -0. 02 0. 16)axet=axes(' Position, get (gca,' Position'),.'XAxisLocation',' bottom；.'YAxisLocation，,1 right',' Color',' None；.'XColor',' k',' YColor',' k');ht=line (t, x,' color'r',' parent', axet);ylabel ('位置(m)')axis(0 25 -0. 02 0. 16)title C theta (t) and x (t) Response to step input')5、基于MATLAB的数字仿真结果以Mallab6.5的编辑环境，对直线一阶倒立摆的双闭环模糊系统进行仿真 试验，结果如图10,可见倒立摆具有良好的动态响应和稳态响应。图10仿真试验结果及摆角响应曲线大图六、结论1)双闭环模糊掌握方案能够有效掌握阶倒立摆系统的稳定，并且实现小车的 有效定位，而且双闭环结构使得系统的掌握规章和执行时间大幅削减，大大降低 了系统设计和实现难度。2)仿真试验证明，一阶倒立摆系统的双闭环模糊掌握方案具有较强的鲁棒性。3)本节内容对于一类有多个反馈量、非线性、自不稳定的系统的掌握问题具有 肯定的参考价值。以单级直线倒立摆为掌握对象，设计了双闭环模糊掌握方案。该方案将多变量系 统的模糊掌握问题转化为2个传统的二维模糊掌握器的设计问题，降低设计难 度，得到较高掌握精度。仿真结果表明设计方案的正确性和有效性。七、感想和建议试验系统是一个非最小相位系统，让它稳定着实让我费了不少心血。我曾想 过各种措施，各种貌似精致的掌握器，或用补根轨迹，或用肺最小相位校正器等 等，虽然仿真效果很好，但一旦加入实际系统中就不稳定或效果特别不抱负。直 到最终，抛弃一切奇妙的幻想，从最简洁的思路下手，补根轨迹加添加零点。系 统的根轨迹是在难以令其稳定，于是采纳补根轨迹设计：添加零点时可以让系统 的根轨迹向左廉价点。本着这个知道原则不断尝试，最终发觉了一组不错的解。 当然，由于纯微分不行实现，还需要添加一个不致引起什么影响的极点。为了对 角度扰动无静差，需要积分器：为了不转变系统稳定性，再添加一个距原点很近 的零点一系列措施下来，最终系统稳定了，各项指标也基本达标，真是很有 成就感。硬件最然需要不断尝试，但不是盲目的调试，而是需要有理论作为指导，指 明调整的方向，这样设计系统就会事半功倍。同时Mat lab软件的使用也大大提高了设计系统的速度。这些都是我试验中 的收获。最终再一次感谢老师的急躁讲解与细心的教导，让我渡过难关，顺当完成试 验。八、致谢高校生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论 文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。首先真诚的感谢我的论文指导老师覃老师。他在劳碌的教学工作中挤出时间 来审查、修改我的论文。还有教过我的全部老师们，你们严谨细致、一丝不苟的 作风始终是我工作、学习中的榜样；他们循循善诱的教育和不拘一格的思路赐予 我无尽的启迪。感谢三年中陪伴在我身边的同学、伴侣，感谢他们为我提出的有益的建议和 意见，有了他们的支持、鼓舞和关心，我才能充实的度过了三年的学习生活。本论文是在导师覃教授和辅导员的悉心指导下完成的。导师渊博的专业学 问，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、 宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我