河北省张家口市八年级上学期数学期中试卷.pdf
八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.下列图形具有稳定性的是（）A.B.C.D.2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形3.下列图标，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.已知点，则（）A.A、B 关于 x 轴对称B.A、B 关于 y 轴对称C.直线 AB 平行于 x 轴D.直线 AB 垂直于 y 轴5.下列图形中与已知图形全等的是（）A.B.C.D.6.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A 表示（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形7.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30 B.45 C.50 D.858.如图，线段 AB 与（）不关于直线 l 成轴对称的是（）A.B.C.D.9.根据如图所示的尺规作图痕迹判断，下列结论错误的是（）A.DAE B B.C EAC C.DAE EAC D.AE BC10.图中的小正方形边长都相等，若，则点 Q 可能是图中的（）A.点 DB.点 CC.点 BD.点 A11.如图，BE、CF 都是ABC 的角平分线，且 BDC=130，则 A=（）A.50 B.60 C.70 D.8012.一辆模型赛车，先前进 1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为（090），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角 为（）A.13.对于 B.C.D.嘉淇用尺规进行了如下操作如图：分别以点 B 和点 C 为圆心，BA，CA 为半径作弧，两弧相交于点D；作直线 AD 交 BC 边于点 E，根据嘉淇的操作方法，可知线段AE 是（）A.边 BC 的垂直平分线B.的中线C.的高线D.的角平分线14.如图，DE、FG 分别是 ABC 的 AB、AC 边上的垂直平分线，且 BAC=100，那么 DAF 的度数为（）A.10 B.20 C.30 D.40二、填空题15.若一个等腰三角形的顶角等于法是，理由是，则它底角等于_.16.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方17.如图，上午 8 时，一条船从 A 处出发，以 15 海里时的速度向正北航行，10 时到达 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得 NAC42，NBC=84，则从 B 处到灯塔 C 的距离_18.如图，E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，则 S BFF=_在 ABC 中，已知点 D、且 S ABC=4，19.阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1 给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个、3 个、4 个小三角形.（1）.请你按照上述方法将图2 中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为个、个，个（2）.当多边形为 n 边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为个、个，个三、解答题20.如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分 BAC，B72，C30，求 BAE 的度数；求 DAE 的度数21.用一条长 18cm 的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求 x，y 的值。22.如图，已知点在上，且求证：23.如图，在中，于点 D（1）若，求的度数；交 AD 的延长线于点 F求证：（2）若点 E 在边 AB 上，24.已知：三角形 ABC 和同一平面内的点 DDE BA交AC于E，DF CA交AB于F（1）如图1，点D在BC边上，若 EDF85，则 A的度数为_（2）如图 2，点 D 在 BC 的延长线上，DF CA，EDF A，证明：DE BA（3）如图 3，点 D 是三角形 ABC 外部的一个动点，过D 作 DE BA 交直线 AC 于 E，DF CA 交直线 AB 于F，直接写出 EDF 与 A 的数量关系（不需证明）答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，A 选项符合题意而 B，C，D 选项不合题意故答案为：A【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性2.【答案】B【解析】【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形故选：B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等3.【答案】D【解析】【解答】解：根据定义可得D 为轴对称图形，故答案为：D【分析】根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断。4.【答案】A【解析】【解答】点 A（-1，-4），B（-1，4），点 A 与点 B 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，点 A 与 B 关于 x 轴对称故答案为：A【分析】先求出点 A 与点 B 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，再判断作答即可。5.【答案】B【解析】【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错故选 B【分析】认真观察图形，根据全等形的定义，能够重合的图形是全等形，可得答案是B6.【答案】D【解析】【解答】解：根据三角形按边分的分类，等腰三角形包括两个边相等的三角形和三个边相等的三角形。故答案为：D。【分析】根据三角形的分类直接可以得到答案。7.【答案】A【解析】【解答】如图，A=18010545=30，两个三角形是全等三角形，D=A=30，即 x=30，故答案为：A.【分析】利用全等三角形的性质求解即可。8.【答案】B【解析】【解答】观察可知，B 选项中，线段 AB 与 AB（AB=AB）不关于直线 l 成轴对称，A、C、D 选项线段 AB 与 AB（AB=AB）都关于直线 l 成轴对称故答案为：B【分析】把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴。根据成轴对称的定义对每个选项一一判断即可。9.【答案】C【解析】【解答】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得 DAE=B，故 A 选项不符合题意，AE BC，故 D 选项不符合题意，EAC=C，故 B 选项不符合题意，DAE=B，EAC=C，而 C 与 B 大小关系不确定，DAE 与 EAC 大小关系不确定，故C 选项符合题意，故答案为：C【分析】根据图中尺规作图的痕迹，可得 DAE=B，进而判定AE BC，再根据平行线的性质即可得出结论10.【答案】A【解析】【解答】解：观察图象可知MNP MFD故答案为：A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题11.【答案】D【解析】【解答】解：BDC=130 在三角形 BCD 中，DBC+DCB=180-130=50 BE 和 CF 分别为 ABC 和 ACB 的平分线 ABC+ACB=2（DBC+DCB）=100 A=180-100=80。【分析】根据三角形的内角和定理以及角平分线的性质即可得到答案。12.【答案】D【解析】【解答】3605=72.故答案为：D.【分析】求出 3605=72即可作答。13.【答案】C【解析】【解答】由作法得 BC 垂直平分 AD，所以 AEBC，AE=DE，即 AE 为 BC 边上的高故答案为：C【分析】先求出 BC 垂直平分 AD，再求出 AEBC，AE=DE，最后求解即可。14.【答案】B【解析】【解答】BAC=100，B+C=180-100=80，DM、FN 分别是 AB、AC 的垂直平分线，DA=DB，FA=FC，DAB=B，FAC=C，DAF=180-（DAB+FAC）=180-（B+C）=20，故答案为：B【分析】利用三角形的内角和等于180求出 B+C=80，再求出 DAB=B，FAC=C，最后计算求解即可。二、填空题15.【答案】70【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角等于40，等腰三角形的底角相等，底角度数为：故答案为：70.【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可直接求得答案.16.【答案】带去；ASA【解析】【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA 来配一块一样的玻璃最省事的方法是应带去，理由是：ASA（18040）70.故答案为：带去，ASA【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形17.【答案】30 海里【解析】【解答】解：根据题意得：AB=215=30(海里)，NAC=42,NBC=84，C=NBC NAC=42，C=NAC，BC=AB=30 海里即从海岛 B 到灯塔 C 的距离是 30 海里故答案为 30 海里.【分析】由上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 海里的时速向正北航行，10 时到达海岛 B 处，可求得AB 的长，又由 NAC=42，NBC=84，可得 C=NAC，即可证得BC=AB，则可得从海岛B 到灯塔 C 的距离18.【答案】1【解析】【解答】解：D、E 分别为 S ABE=S DBE=S DCE=S AEC=F 是边 CE 的中点，故答案为：1【分析】根据三角形中线的性质可得S ABE=S DBE=S DCE=S AEC=求出19.【答案】（1）4；5；6（2）（n-2）；（n-1）；n【解析】【解答】解：（1）如图，每种方法所得到的小三角形的个数分别为：4 个，5 个，6 个；S ABC，进而可根据，再利用三角形中线的性质解答即可S ABC，、的中点，；（2）观察图 1 和图 2 所作图形可得：第一种分割方法把 n 边形分割成了（n-2）个三角形；第二种分割方法把 n 边形分割成了（n-1）个三角形；第三种分割方法把 n 边形分割成了 n 个三角形，故答案为：（n-2），（n-1），n.【分析】（1）根据题中方法进行分割，然后可得答案；（2）观察图 1 和图 2 所作图形，进而得出规律即可.三、解答题20.【答案】解：B+C+BAC180，BAC180723078，AE 平分 BAC，BAE BAC39；ADBC，ADB90，BAD90 B18，DAE BAE BAD391821【解析】【分析】先求出 BAC=78，再根据 AE 平分 BAC，计算求解即可；先求出 ADB90，再求出 BAD=18，最后计算求解即可。21.【答案】解：当 x=4 时，y=188=10，4+410，不能构成三角形，不符合题意；当 y=4 时，x=188=10，4+410，不能构成三角形，不符合题意；当 x=y 时，x=y=14=7，符合题意，x=y=7【解析】【分析】根据等腰三角形的性质进行分类讨论即可得到答案，根据题目给出的线段的长度，其可能为底也可能为腰，进行讨论即可得到答案。22.【答案】解：，.，证明ABF DCE，即可解决问题，于点 D，于点 D，【解析】【分析】求出23.【答案】（1）解：又（2）解：，【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到，根据三角形的内角和即可得到根据平行线；（2）根据等腰三角形的性质得到的性质得到24.【答案】（1）85（2）证明：如图 1，延长 BA 交 DF 于 G，等量代换得到，于是得到结论 DF CA，2 3又 1 2，1 3 DE BA（3）解：EDF A 或 EDF+A180，理由：如图 2，DE BA，DF CA，EDF+E180，E+EAF180，EDF EAF A；如图 3，DE BA，DF CA，EDF+F180，F CAB，EDF+BAC180即 EDF+A180【解析】【解答】解：（1）DE BA，DF CA，A DEC，DEC EDF，EDF85 A EDF85；故答案为：85；【分析】（1）先求出 A DEC，DEC EDF，再根据 EDF85计算求解即可；（2）根据平行线的性质求出 2 3，再求出 1 3，最后证明平行即可；（3）分类讨论，结合图形，利用平行线的性质求解即可。
