2022年因式分解难题-竞赛题因式分解练习题.docx

八年级数学竞赛试题(因式分解)、选择题：(母题3分，共24分)I、在以下等式中，属于因式分解的是(a(x-y)4-b(m + n)=ax + bm-ay+bnA. a2-2ab+b2+ l=(ab)2+1C. -4a2+9b:=(-2a+3b)(2a+3b)D. x2-7x-8=x(x-7)-82、以下各式中，能用平方差公式分解因式的是(A. a2+b2B. -a2+b2a2b-D. (a2)+b23、以下名式：尸+ /。尸中能用平方差公式分解因式的有I 1A. I 个, B. 2 个. C, 3 个， D、4 个4.把x2-7x-6O分解因式，得I JA. (X- lORx+6)B. (x+5)(x12)C. (x + 3Xx_20)D. (x5)(x+12)5,假设9x2+mxy+ 16-是完全平方式，那么m的值是 1A. -12 B. ±24 C. 12D. ±126、用分组分解法把分解因式，正确的选项是：I IA (4i4-a3)-(2a + l)b (04 -2a)(a3 + 1)C. (a4-i)-(as + 2a)D a4-(al + 2a + l)x24-y2+2x-6y+1()=().那么 x, y 的值分别为 | IA. x=l. y=3 B. x=l. y=3 C. x=I. y=3 D. x=l. y=38、计算(1泉乂1 摄)-焉)的值是I 1A. - B, C. - D、22201020二、填空每题3分，共24分)9、2/与12上勺的公因式是一 10、假设md+l2x + 4是完全平方式，那么m的值等于1k 收设x"-y"=(x+y'Xx-+ +>，那么 mn=。12、假设/ZxT的值为0,那么3/+15的值是13、假设x' -<u-15 = (x + 1X”-那么。=。14、假设 x + y = 4.x： + y' = 6 那么_15、方程/+410,的解是。16、1 + x + / + .丫皿 + k1m' = 0,那么=.三、分解因式：(每牌5分，共45分(1) 2/-8工(2)尸尸-6X.W+9户(3) xy-5xJy-6x2(4) y-x (5) 25(彳 + 2犷-4(2)，-幻'(6) x'-ia/+9(7) a1-+2/M-C3(S) x3-y,-z3-2yz + -2x(9)x*+4y*四、蚂答题：(I小IS 3分，2小题4分，共7分)1、a(a-l)-(as-h)-l,2、a, b, c 为三角形的三边，a:+b:. />!>求2 的值.且满足0 s"试说明该三角形是等边三角形.