2019届高考数学一轮复习 第17讲 三角函数的图象和性质学案（无答案）文.doc

1第第 1717 讲讲 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质学习学习 目标目标1能画出正弦函数，余弦函数、正切函数的图像,了解三角函数的周期性.2了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性，并会运用这些性质解决问题学习学习 疑问疑问学习学习 建议建议【相关知识点回顾相关知识点回顾】1.1.三角函数的图像(1)ysinx，x0，2的图像是(2)ycosx，x0，2的图像是2(3)ytanx，x(，)的图像是 2 2【预学能掌握的内容预学能掌握的内容】2.2.三角函数的性质三角函数的性质函数ysinxycosxytanx周期性T2T2T奇偶性增区间2k，2k 2(kZ Z) 2单调性减区间2k，2k(kZ Z)1判断下列说法是否正确(打“”或“×”)(1)ysinx 在第一象限是增函数(2)ysinx 在0，上是增函数(3)ycosx 在0，上是减函数(4)ytanx 在整个定义域上是增函数3(5)ysin(x)是奇函数3 22下列函数中，最小正周期为 的奇函数是( )Aysin(2x) Bycos(2x) 2 2Cysin2xcos2x Dysinxcosx3(1)函数 ysin(x)的单调递增区间是_； 4(2)函数 ytan( x)的单调递增区间是_1 2 44【探究点一】三角函数的周期性典例解析典例解析例例 1.1.求下列函数的周期：(1)ysin(2x)6sinxcosx2cos2x1；2 4(2)y3|cos(2x)|； 12(3)y|tanx|.概括小结概括小结求三角函数最小正周期的基本方法有两种：一是将所给函数化为yAsin(x)的形式；二是利用图像的根本特征，作出图像，观察得出yAsin(x)的最小正周期 T.2 |yAtan(x)的最小正周期 T. |课堂检测课堂检测(1)f(x)|sinxcosx|的最小正周期为_(2)若 f(x)sinx(>0)在0，1上至少存在 50 个最小值点，则 的取值范围是_【探究点二】三角函数的对称性典例解析典例解析例例 2.2.(1)求函数 f(x)sin(2x)的对称中心和对称轴方程 6(2)设函数 ysin2xacos2x 的图像关于直线 x对称，求实数 a 的值 6(3)求函数 ytan( )的图像的对称中心x 2 3课堂检测课堂检测(1)已知 f(x)2sin(x)(xR R)，函数 yf(x)(|)的图像关于直线 3 2x0 对称，则 的值为_(2)函数 ysin(2x)1 的图像的一个对称中心的坐标是( )2 4A(，0) B(，1)3 83 86C(，1) D(，1) 8 8【探究点二】三角函数的单调性 典例解析典例解析例例 3.3.求下列函数的单调区间(1)ycos(2x)的单调递减区间； 3(2)y3tan( )的单调区间； 6x 4(3)y|sin(x)|的单调递减区间 4课堂检测课堂检测(1)ysin cos 的单调递增区间为_x 2x 2(2)已知 >0，函数 f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则实数 的取值范围是( 4 2)A ， B ， 1 25 41 23 4C(0， D(0，21 27【层次一】1函数 ycos(x)，x0，的值域是( ) 6 2A(， B ，321 21 232C ， D， 1 232321 22如果|x|，那么函数 f(x)cos2xsinx 的最小值是( ) 4A. B212212C1 D.1 223函数 f(x)sin(2x)在区间0，上的最小值为( ) 4 2A1 B22C. D022【层次二】4.已知函数 f(x)sin2xsin2(x)，xR R. 6(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间，上的最大值和最小值 3 4【思维导图思维导图】 （学生自我绘制）（学生自我绘制）1