陕西省咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷.pdf
八年级上学期数学期中考试试卷八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.以下几个数：理数的个数是（）A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列四组数据中，不能构成直角三角形的是（）A.B.C.D.4.下列式子中，表示是的正比例函数的是（）A.B.C.D.（相邻两个 1 之间依次多 1 个）中，无5.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.6.如图，在数轴上点表示的实数是（）A.2 B.C.D.2.27.下列各图能表示是的函数的是（）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，点的值为（）的坐标是.若点到轴的距离与到轴的距离相等，则A.3 B.1 C.1或 3 D.2或 39.一长为积与，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为）（）.的一部分（如图），则剩余木板的面的关系式为（其中A.圈到达B.C.D.10.如图，长方体的底面边长是1cm 和 3cm，高是 6cm，如果用一根细线从点，那么用细线最短需要（）开始经过个侧面缠绕一A.12cmB.10cmC.13cmD.11cm二、填空题二、填空题11.比较大小：12.函数13.已知点轴上，上点与点的中点是坐标原点的对应点关于轴对称，则，固定点，_.的边在落在轴正半轴14.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形，把正方形沿箭头方向推，使点处，则点的坐标为_._.（填，或=）中自变量 x 的取值范围是三、解答题三、解答题15.已知实数16.计算17.如图，从高 8 米的电线杆的顶部处，向地面的固定点处拉一根铁丝，若点距电线杆底部满足，求的平方根.的距离为 6 米，现在准备一根长为12 米的铁丝，够用吗？请你说明理由.18.请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是汽车站的坐标.，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，19.已知在平面直角坐标系中，点（1）若点（2）点在轴上，求出点的坐标为，若的坐标为的坐标；轴，求出点.的坐标.20.（1）已知函数（2）已知函数+m+1是正比例函数，求 m 的值；+m+1 是一次函数，求 m 的值21.阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：；.等运算都是分母有理化，根据上述材料，（1）化简：（2）+；+.的三个顶点的坐标分别是.22.如图，在平面直角坐标系中，（1）请作出；（2）若点_是关于轴的对称图形，再作出关于轴的对称图形内一点，其坐标是，则在中，点的对应点的坐标为23.某移动通信公司开设了两种通信业务：“动感地带”使用者先缴 20 元月租费，然后每通话1 分钟，再付电话费 0.1 元；“神州通”用户不缴月租费，每通话1 分钟，付电话费 0.2 元（这里均指市内通话）.若一个月内通话 x 分钟，两种通信方式的费用分别为y1元和 y2元.（1）分别写出 y1，y2与 x 之间的函数关系.（2）一个月内通话多少分钟，两种通信方式的费用相同？（3）若某人预计一个月通话300 分钟，则应选择哪一种通信方式较合算？24.已知在中，D 是的中点，垂足为 D，交于点 E，且.（1）求（2）若25.如图，.将坐标.的度数；,，求的长.轴，点落在点轴，的位置，点交轴于点的坐标为，求点的在平面直角坐标系中，沿折叠得到答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：、都是无限不循环小数 它们都是无理数，其它的都是有理数，即无理数有3 个.故答案为：B【分析】由于无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：开方开不尽的数、以及含的式子、像2.【答案】D【解析】【解答】解：40，20，点故答案为：D.【分析】根据各象限内的点坐标的符号特征：（+，）在第四象限即可解答.3.【答案】A【解析】【解答】解：A 选项不可以构成直角三角形，B 选项可以构成直角三角形，C 选项可以构成直角三角形，D 选项可以构成直角三角形，故答案为：A.【分析】利用三角形的三边关系定理，可排除选项A；再分别求出各选项中较小的两个数的平方和及较大数的平方，然后根据勾股定理的逆定理进行判断，可得答案。4.【答案】C【解析】【解答】解：A.B.C.D.故答案为：C【分析】根据正比例函数即可得解.5.【答案】D【解析】【解答】解：A 选项错误，B 选项错误，；的定义条件：为常数且，自变量次数为 1，对各选项进行判断不符合正比例函数的定义，故本选项错误；.；所在的象限是第四象限，这样没有循环节的无限小数，由此即可判定选择项.不符合正比例函数的定义，故本选项错误；符合正比例函数的定义，故本选项正确；不符合正比例函数的定义，故本选项正确.C 选项错误，不是同类二次根式不能相加；D 选项正确.故答案为：D.【分析】利用，可对 A 作出判断；利用立方根的性质，可对B 作出判断；只有同类二次根式才能合并，可对 C 作出判断；利用二次根式的乘法法则进行计算，可对D 作出判断。6.【答案】B【解析】【解答】解：由勾股定理，得斜线的长为由圆的性质，得点 A 表示的数为故答案为：B.【分析】观察图形，利用勾股定理求出直角三角形的斜边长，可得到点A 表示的数。7.【答案】A【解析】【解答】A.对每一个 x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，能表示y 是 x 的函数；B、对于 x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是 x 的函数，故 B 选项错误；C、对于 x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是 x 的函数，故 C 选项错误；D、对于 x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是 x 的函数，故 A 选项错误；【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解.8.【答案】C【解析】【解答】解：点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，3m-5=m+1 或 3m-5=-（m+1），解得：m=3 或 1，故答案为：C.【分析】根据点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等可得 3m-5=m+1 或 3m-5=-（m+1），解出 m 的值.9.【答案】C【解析】【解答】解：由题意得y=252x=102x.故答案为：C.【分析】根据剩余木板的面积=原长方形的面积-截去的面积，列出 y 与 x 之间的关系式。10.【答案】B【解析】【解答】解：如图，将长方体展开，连接A、B，则 AA13138（cm），AB6cm，根据两点之间线段最短，由勾股定理得：AB2AA2+AB28262102cm，所以 AB10 cm.故答案为：B.【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”，利用勾股定理求出所需结果.二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：1，又，1，=2，故答案为：.【分析】先判断出12.【答案】x2【解析】【解答】解：依题意，得x20，解得：x2，故答案为：x2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解13.【答案】1【解析】【解答】解：点故答案为：1【分析】根据关于轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数纵坐标不变，即点点的坐标是案.14.【答案】（2，）关于轴的对称.与点关于轴对称2，则1，而1，即可做出解答.，列出关于、的方程进而解方程求得、的值，最后代入式子即可得到答【解析】【解答】ADAD2，AO OD CD2，CD AB，C（2，故填：（2，），）.，AB1，【分析】由已知条件得到ADAD2，AO结论.三、解答题15.【答案】解：x3=0，y+8=0，解得：x=3，y=8，xy=3（8）=24，xy 的平方根是.，且AB1，根据勾股定理得到 OD，再通过图形的性质得到，【解析】【分析】根据当几个非负数之和为零，则这几个非负数都为了0 求得 x、y 的值，再代入到所求代数式中求解即可.16.【答案】解：原式=【解析】【分析】根据二次根式性质以及零次幂化简，再计算即可.17.【答案】解：够用，理由如下：在ABC 中，ACB=90，AB=1012，铁丝够用.【解析】【分析】用勾股定理求出AB 边长，再与 12 比较大小，即可得到答案.18.【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，=10，儿童公园（-2，-1），医院（2，-1），水果店（0，3），宠物店（0，-2），汽车站（3，1）.【解析】【分析】直接利用学校的坐标是，得出原点位置进而得出答案.19.【答案】（1）解：点 A 在 y 轴上，；（2）解：轴，.【解析】【分析】（1）根据在 y 轴上的点的横坐标为0，求出 a 的值，得到点 A 的坐标；（得到 A、B 的纵坐标相等，求出 a 的值，得到点 A 的坐标.20.【答案】（1）函数+m+1是正比例函数 m+1=0解得：m=-1；（2）函数+m+1 是一次函数，解得：【解析】【分析】（1）根据正比例函数的一般形式求解；（2）根据一次函数的一般形式求解21.【答案】（1）解：2）根据题意（2）解：+.【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）先分母有理化，然后合并即可.22.【答案】（1）解：如图所示，、即为所.；（2）（-a,-b）【解析】【解答】解：（2）点 在中，点是内一点，其坐标是的对应点的坐标为（-a,-b）.关于轴的对称图形、关的对应点的坐；（2）根据关于、轴对称的点的坐标规律可求得点【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到于轴的对称图形标.23.【答案】（1）解：y120+0.1xy202x；（2）解：设一个月内通话x 分钟，两种通信方式的费用相同，20+0.1x0.2x，解得：x200，答：一个月内通话 200 分钟，两种通信方式的费用相同；（3）解：当 x300 时，y120+0.130050（元），y20.230060（元），5060，某人预计一个月通话300分钟时，选择先缴20元月租费，然后每通话1分钟，付电话费0.2元比较合算.【解析】【分析】（1）根据“动感地带”使用者先缴 20 元月租费，然后每通话1 分钟，再付电话费 0.1 元；“神州通”用户不缴月租费，每通话1 分钟，付电话费 0.2 元列出算式即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可；（3）把 x=300 代入（1）中的等式，求出 y1和 y2的值，再比较即可.24.【答案】（1）解：连接 CE，D 是 BC 的中点，DEBC，CEBE.BE2AE2AC2，AE2AC2CE2.AEC 是直角三角形，A90；（2）解：在 Rt BDE 中，BE所以 CEBE5.设 AEx，则在 Rt AEC 中，AC2CE2AE2，所以 AC225x2.BD4，BC2BD8.在 Rt ABC 中，根据 BC2AB2AC2，即 64（5x）225x2，解得 x1.4.即 AE1.4.【解析】【分析】（1）连接CE，根据线段垂直平分线的性质转化线段BE 到 AEC 中，利用勾股定理的逆定理可求 A 度数；（2）设 AEx，则 AC 可用 x 表示，在 Rt ABC 中利用勾股定理得到关于x 的方程求解 AE 值.25.【答案】解：如图，过 D 作 DHOC 于 H.5.点 B 的坐标为（1，3），AO=1，AB=3，根据折叠可知：CD=CB=OA，而 D=AOE=90，DEC=AEO，CDE AOE（AAS），OE=DE，OA=CD=1，设 OE=x，那么 CE=3-x，DE=x，在 Rt DCE 中，CE2=DE2+CD2，（3-x）2=x2+12，x=CE=.，DE=，又 DHCECEDH=CDDE，=，DH=Rt CDH 中，CH=OH=3-=，点 D 在第二象限，点 D 的坐标为（-，）.【解析】【分析】过 D 作 DHOC 于 H，根据折叠可以证明 CDE AOE，然后利用全等三角形的性质得到 OE=DE，OA=CB=1，设 OE=x，那么 CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE 的长度，再利用面积法求出 DH，OH 即可解决问题.
