新人教高中物理必修二 5.2 平抛运动教案.doc

52 平抛运动平抛运动 精讲精练 知识精讲 知识点 1、平抛运动的分解（如图所示）注意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地速度等方面的注意问题：分运动与合运动加速度速度位移水平方向 （x 方向分运动）匀速直线 运动ax=0vx=v0x= v0t竖直方向 （y 方向分运动）自由落体 运动ay=gvy=gty=gt2/2合运动匀变速曲 线运动a合=g 方向竖 直向下22 yxtvvv与 v0方向夹角为 ，tan=vy/ vx= gt/ v022yxs与 x 方向夹角为 ，tan=y/x= gt/ 2v0yxoxyvvyvxs（1）物体做平抛运动时在空中运动的时间，其值由高度 h 决定，与初速ght2度无关。（2）它的水平位移大小为 x= v0，与水平速度 v0及高度 h 都有关系。gh2（3）落地瞬时速度的大小=，由水平初速22 yxtvvv22 0)(gtvghv22 0度 v0及高度 h 决定。 （4）落地时速度与水平方向夹角为 ，tan= gt/ v0，h 越大空中运动时间就越 大， 就越大。 （5）落地速度与水平水平方向夹角 ，位移方向与水平方向夹角 ， 与 是不等的。注意不要混淆。 （6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量v=gt，都相 等且v 方向怛为竖直向下。 （7）平抛运动的偏角与水平位移和竖直位移之间的关系：如右图所示，平抛运动 的偏角 即为平抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有：tan= 22121020xytvgtvgttan=常称为平抛运动的偏角公式，在一些些问答题中可直接应用该结论分析2xy解答。yxoxyvvyvxs（8）以抛点为原点，取水平方向为 x 轴，正方向与初速度 v0方向相同，竖直方 向为 y 轴，正方向竖直向下，物体做平抛运动的轨迹上任意一点 A（x，y）的速 度方向的反向延长线交于 x 轴上的 B 点。B 点的横坐标 xB=x/2。 （9）平抛运动中，任意两个连续相等时间间隔内在竖直方向上分位移之差 h=gT2都相等。 （10）平抛物体的位置坐标： 以抛点为坐标原点，竖直向下为 y 轴正方向，沿初速度方向为 x 轴正方向，建立 直角坐标系（如图所示） ，据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向 上自由落体运动知： 水平分位移 x= v0t， 竖直分位移 y=gt2/2，t 时间内合位移的大小22yxs设合位移 s 与水平位移 x 的夹角为 ，则 tan=y/x=（ gt2/2）/ v0t =gt/ 2v0。 轨迹方程：平抛物体在任意时刻的位置坐标 x 和 y 所满足的方程，叫轨迹方程， 由位移公式消去 t 可得：y=gx2/2v02。显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方 程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。（11）研究平抛运动的方法： 研究平抛运动采用运动分解的方法，平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线 运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，故解决有关平抛运动的问题时，首 先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。xyxoys然后分别用两个分运动的规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速 度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简 单运动，使问题的解决得到简化。 例 1如图所示，在倾角为 的斜面顶点 A 以初速度 v0水平抛出一个小球，最后 落在斜面上 B 点，不计空气阻力，求小球在空中的运动时间 t 及到达 B 点的速度 大小。 思路分析：小球做的是平抛运动，AB 长度为实际位移，设为 L，则由平抛运动 规律，水平方向：Lcos= v0t 竖直方向：Lsin= gt2/2 由得 t= 2v0tan/g 竖直速度 vy=gt=2v0tan故速度 = 22 yxvvv2 0tan41v答案 t= 2v0tan/g，v= 2 0tan41v总结1、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 来处理 2、确定 AB 是实际位移，不能将 角当作落地时速度与水平方向的夹角。 变式训练 1如图所示，从倾角为 斜面上 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球， 不计空气阻力，它落到斜面上的 B 点所用时间为（ ） A、2v0sin/g B、2v0tan/g C、v0sin/g D、v0tan/g 答案B知识点电 3 斜抛运动 （1）定义：将物体以速度 v，沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下 的运动，称为斜抛运动。 （2）斜抛运动的处理方法：如右图所示，若被以速度 v 沿与水平方向成 角斜 向上方抛出，则其初速度可按图示方向分解为 vx和 vy。vx=v0cosvy= v0sinABV0ABOyxvvyvx由于物体运动过程中只受重力作用，所以水平方向 作匀速直线运动；而竖直方向因受重力作用，有 竖直向下的重力加速度 g，同时有竖直向上的初速度vy= v0sin，故作匀减速直线运动（竖直上抛运动，当初速度斜向下方时，竖直方向的分运动为竖直下抛运动） 。 因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动。在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离 X 叫射程；物体到达的 最大高度 Y 叫做射高。 射程 X= vxt= v0cos×2v0sin/g= v02sin2/g； 射高 Y= vy2/2g= v02sin2/2g。 物体的水平坐标随时间变化的规律是 x=（v0cos）t物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是 y=（ v0sin）t-22gt小球的位置是用它的坐标 x、y 描述的，由以上两式消去 t，得 y=xtan-。22 02cos2vgx因一次项和二次项的系数均为常数，此二次函数的图象是一条抛物线。例 2一炮弹以 v0=1000m/s 的速度与水平方向成 300斜向上发射，不计空气阻力， 其水平射程为多少？其射高为多大？炮弹在空中飞行时间为多少？（g=10m/s2） 思路分析水平射程 X=（v0cos）t=v0cos×2v0sin/g= v02sin2/g=8。67×104m；射高 H= v02sin2/2g=1。25×104m 炮弹飞行时间 t=2v0sin/g=100s 答案水平射程为 8。67×104m；射高为 1。25×104m；飞行时间为 100s 总结斜抛运动的处理方法是在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀变 速直线运动。 变式训练 2在水平地面上方 10m 高处，以 20m/s 的初速度沿斜上方抛出一石块， 求石块的最大射程。 （空气阻力不计，g 取 10m/s2）答案mxm620难点精析 例 3如图所示，从高为 h=5m，倾角 =450的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的 初速度为 v0，若不计空气阻力，求：（1）当 v0=4m/s 时，小球的落点离 A 点的 位移大小？ （2）当 v0=8m/s 时，小球的落点离 A 点的位移大小？（g 取 10m/s2）思路分析小球水平抛出后的落点在斜面上，还是在水平面上，这由初速度的大 小来决定。设临界的水平初速度为 v，小球恰好落在斜面的底端，则水平方向的位移为 x=h=5m，落地时间为 =1s，求得 v=h/t=5m/sght2（1）若 v0v，小球一定落在水平面上，则 t=1s，y=h，x= v0t，位移9。4m22 0)(htvs答案（1）4。5m （2）9。4m 方法总结本题的关键是先找出临界的初速度来，然后分别研究两种不同的情况 下的平抛运动问题，解平抛运动的问题的一般方法是将运动分解成水平方向上的 匀速运动与竖直方向上的自由落体运动来解，这里注意落在斜面上时，x、y 满足 一定的制约关系，y=xtan变式训练 3如图所示，在与水平方向成 370的斜坡上的 A 点，以 10m/s 的速度水 平抛出一个小球，求落在斜坡上的 B 点与 A 点的距离及在空中的飞行时间？（g 取 10m/s2） 答案18。75m；1。5sAv0hBA370v0难点精析 2 例 4如图所示，排球场总长为 18m，设球网高度为 2m，运动员站在离网 3m 的 线上（图中虚线所示） ，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力） 。 （1）设击 球点在 3m 线正上方高度为 2。5m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既 不触网也不越界？（2）若击球点在 3m 线正上方的高度小于某个值，那么无论水 平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？（g 取 10m/s2）思路分析（1）作出如图所示的平面图，若刚好不触网，设球的速度为 v1，则水 平位移为 3m 的过程中，水平方向有：L= v0t，即 3= v1t 竖直方向有：y= gt2/2，即时。5-2= gt2/2 由两式得：v1=m/s103同理可得刚好不越界的速度：v2=m/s212故范围为：m/st地 B、水平射程 x月>x地 C、落地瞬间的瞬时速度 v月>v地 D、落地速度与水平面的夹角 月>地 6、一物体做平抛运动，从抛出点算起，1s 末其水平分速度与竖直分速度大小相 等，经 3s 落地，若 g=10m/s2，则物体在： A、第一、二、三秒内的位移之比是 1：4：9 B、第一、二、三秒内速度的变化量是相等的。 C、后一秒内的位移比前一秒内的位移多 10m。 D、落地时的水平位移是 30m。 7、一物体以初速度 v0水平抛出，经 t 秒其竖直方向速度大小与水平方向速度大 小相等，则 t 为：vyOxvyOxvyOxvyOxA、v0/g B、2v0/g C、v0/2g D、3v0/g8、如图平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动， 在同一坐标系中做出两个分运动的 vt 图象，如图所示，则以下说法正确的是：A、图线 1 表示水平分运动的 vt 图象。 B、图线 2 表示竖直分运动的 vt 图象。 C、t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为 450。 D、若图线 2 倾角为 ，当地重力加速度为 g，则一定有 tan=g9、以初速度 v0，抛射角 向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间 是 ，在这段时间内速度的变化量是 ，速度的变化率是 ， 经过最高点时的速度是 。 10、作斜抛运动的物体，在 2 秒末经过最高点时的瞬时速度是 15m/s，g=10m/s2，则初速度 v0= ，抛射角 = 。 11、摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示， 摩托车前后轮间距 1m，要安全地越过这壕沟，摩托车的速度 v0至少要有多大？ （空气阻力不计，g=10m/s2）Ot121vt7m08m12、在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线 y 的方向但 忘记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，丙在曲线 上取 A、B 两点量出它们到 y 轴的距离，AA/=x1，BB/=x2，以及 AB 的竖直距离 h，用这些可以求得小球平抛时的初速度为多少？13、如图所示，从距地面高为 H 的地方 A 处平抛一物体，其水平射程为 2s；在 A 点正上方距地面高为 2H 的地方 B 处，以同方向抛出另一个物体，其水平射程 为 s；二物体在空中运行时的轨道在同一竖直平面内，且都从同一屏的顶端擦过， 求屏的高度。14、从距地面 20m 高处以 15m/s 的初速度将一石子水平抛出，该石子落地时速度 的大小是多少？与水平方向的夹角多大？落地时的位移大小是多少？与水平方向 的夹角多大？（g=10m/s2）基础达标答案 1、D 2、A 3、ACD 4、B 5、AB 6、BD 7、A 8、ABC 9、v0sin/g；v0sin；g； v0cos 10、25m/s；530 11、20m/s 12、A/B/ABx1x2H 2HAB 屏13、h=6H/7 14、 （1）v=25m/s （2）v 与水平方向夹角为 530 hxxg 2)(2 12 2（3）位移 x=36m，位移与水平方向夹角为 ，tan=2/3能力提升 1、图是利用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为 2。5cm，A、B、C 是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照 片（g=10m/s2）试求： （1）频闪照相相邻闪光的时间间隔？ （2）小球水平抛出的初速度？2、如图所示，在空中 A 点，以初速度 v0向墙水平抛出一个小球，打在墙上离地 面高 2m 的 C 点，若在原位置以 2v0的初速度向墙抛出此球，则打在墙上离地面 高 5m 的 B 点，求 A 点离地面的高度？3、某喷灌装置的示意图如图所示，水泵从深 H 的井中抽水，通过距地面 h 的龙 头喷出。设水泵工作时的输出功率为 P，t 时间内喷出水的质量为 m，水以相同的 速率从龙头喷出，不计空气阻力，求此喷灌装置的喷灌半径？DACBACBhHR4、如图所示，小球自高为 H 的 A 点处由静止开始沿光滑曲面下滑，到达曲面底 处 B 点开始飞离曲面。已知 B 点的切线是水平的，且 B 点的高度 h=H/2。若其他 条件不变，只改变 h。 （1）当 h 变大（h>H/2）,小球的水平射程如何变化? (2)当 h 变小（hH/2） ，还是 h 变小（hv2,经过时间 t,速度为 v1的粒子在圆筒转了一转后到达 a,速度为 v2的粒 子可能在圆筒转了 2 转后到达 a 点，即 A 选项正确；同理,B,C 选项正确 答案 ABC 方法总结一种事物经常具有多样性,物理问题也一样，很多物理题都具有多种可 能性的答案,”发现多种可能性”的能力主要是反映我们思考问题的全面性，能否通 过分析试题所给的情境和条件，发现在不同的条件下可能得到不同的结论. 误区警示一些同学没有掌握好相对运动的概念，把 M 看作不动来进行处理从而 错选 D 选项. 变式训练 4 如图所示,半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上 方 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次，且落点为 B,则小球的初MNabcOBhv速度 v= ,圆盘转动的角速度 = 答案：；hgR2）nhgn321( ,22难点精析 3 例 5如下图所示,在同一竖直平面内有 A,B 两物体，A 物体从 a 点起，以角速度 沿顺时针方向做半径为 R 的匀速圆周运动，同时 B 物体从圆心 O 点自由下落， 若要 A,B 两物体在 d 点相遇,求角速度 须满足的条件. 思路分析B 物体从圆心 O 到 d 点的运动是自由落体运动，因此 B 物体从 O 到 d所用的时间 t 应为:R=gt2,所以 t=21 gR2由于 A 物体所做的是匀速圆周运动，A 物体从 a 运动到 d 转过的角度为:2n+,(n=0,1,2,3,).因此其所用时间为:23t= 232n联立上述方程可得:2322 ngR解得：3 , 2 , 1 , 0,22)34(nRgn答案 3 , 2 , 1 , 0,22)34(nRgn方法总结A 物体从 a 点运动到 b 点通过的角度可能为: 3/2,2+3/2,2×2+3/2所以它通过的角度为： 2n+3/2,(n=0,1,2,3,)本题的创新之处在于物理学中数列通项公式的运用， 即解物理题方法上的创新。 匀速圆周运动具有周期性，因此在解决有关圆周运动的问题中必须考虑题目多 解的可能性，并尽可能运用数学知识写出解的通项表达式。AabcdO变式训练 5如图所示，为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速 转动的轴上，两盘平行，若圆盘以 3600r/min 的转速旋转，子弹沿垂直圆盘方向 射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距 1m，两盘上被子弹 穿过的半径夹角为 15°，则子弹的速度大小为 m/s 答案1440/（1+24k） ； （k=0，1，2，3）难点精析 4 例 6直径为 d 的纸制圆筒，以角速度 绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴 线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是（ ） d/ d/2 d/3 d/4 A B. C. D. 思路分析如图所示,若子弹从圆筒左侧 S 孔穿入沿直线运动，孔 S 做匀速圆周运 动，孔转至最右侧时子弹恰好穿出，子弹位移为 d,连接孔与圆心的半径转过的角 度为(2n+1)=·d/v;所以子弹速度的解集 v=d/(2n+1),n=0,1,2,3, 分母不可能是 的偶数倍. 答案 D方法总结 本题易误选,原因是对”只有一个弹孔”的含义不清,没有考 虑圆筒运动的周期性. 相遇问题中，时间相等 变式训练 6电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪 30 次，风扇转轴 O 上装有 3 个扇叶,它们互成 120°角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能 是( ) A. 600r/min B.900r/min C.1200r/min D.3000r/min 答案 A C D难点精析 5 例 7太阳从东边升起，从西边落下，这是地球上的自然现象，但在某些条件下， 在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象， 这些条件是( ) A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向动飞行，飞机的速度必须较大 C. 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大1m v· OSD. 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向动飞行，飞机的速度不能太大 思路分析本题解题关键:弄清地球上的晨昏线;理解飞机顺着地球自转方向运 动称为向东,逆着地球自转方向运动称为向西。图上表明了地球的自转方向,obo/为 昏线(右半球上为白天,左半球上为夜晚).若在纬度较高的 b 点，飞机向东(如上图向 左),旅客看到的太阳仍是从东方升起，设飞机飞行速度为 v1,地球在该点的自转线 速度为 v2,在 b 点,飞机向西飞行时,若 v1>v2,飞机处于地球上黑夜区域,旅客看不到 太阳;飞机向西(如上图向右)飞行，若 v1>v2,旅客可看到太阳从西边升起；若 v1<v2, 飞机在黑夜区域.因此，飞机必须在傍晚向西飞行,并且速度要足够大时才能看到” 日头从西边升起”的奇景. 答案 C方法总结部分同学不能借助图示来分析，找不到解题切入点;少数同学对飞 机的飞行方向向东,向西不能界定,造成思维混乱，无法判断出正确答案;部分同 学画错晨昏线位置，导致失误,近几年高考试题中物理与地理知识的综合题不断出 现,随着人类探索宇宙，开发月球，研究地球本身活动的深入，许多天文地理问题， 如:宇宙大爆炸,星球”坍塌”,黑洞，暗物质，宇宙辐射，太阳寿命等，将成为综合 题的重要来源. 变式训练 7如图所示如图所示,为一实验小车中利用光点脉冲测量车速和行程的装置示意 图，A 为光源,B 为光点接收器，A,B 均固定在车身上，C 为小车的车轮,D 为与 C 同轴相连的齿轮，车轮转动时,A 发出的光束通过旋转的齿轮上齿的间隙后变成脉 冲光信号,被 B 接收并转换成电信号,由电子电路记录和显示.若实验显示单位时间 内的脉冲数为 n,累计脉冲数为 N,则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量 或数据是 ;小车速度的表达式 v= ;行程的表达式为 x= . 答案 RP 2Rn/P 2RN /P 综合拓展本节主要学习描述圆周运动的物理量线速度，角速度，周期和转速.其 中 v=s/t=2r/T=2rf; =/t=2/T=2f;v 与 关系为 v=r.圆周运动与几学 能守恒相结合的题目如下面例题. 例 8如图所示,质量不计的轻杆一端安装在水平轴 O 上，杆的中央和另一端分别 固定一个质量为 m 的小球 A 和 B(可以当做质点).杆长为 L,将轻杆从静止开始释放， 不计空气阻力。当轻杆通过竖直位置时,求:OO/bdOA B(1)小球 A,B 的速度各是多少? (2) 在上述过程中轻杆对 B 球所做的功思路分析A 球和 B 球单独随轻杆在空间转动时,它们运动的快慢程度是不同的, 也就是说 A,B 球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对 A,B 球是要做功的,因此,A 球 机械能不守恒,B 球机械能也不守恒。但是以 A,B 球为物体系统(包括轻杆),只有 小球重力做功,机械能守恒。 取 A,B 球为系统，由机械能守恒定律 EP=EK得 mgL/2 + mgL= mvA2/2 + mvB2/2 又因为 A,B 球的角速度相等，所以有 vB=2vA 联立式,解得 对 B 球,根据动能定理,得 WT +mgL = mvB2/2 将式代入式,得轻杆对 A 球做的功为 WT= mgL/5 ,表示轻杆对 A 球做正功,杆 对球 A 的作用力并不沿轻杆方向. 答案 方法总结 在连结体问题中，两个物体 A,B 的速度,加速度，角速度等运动量有 一定的联系，在圆周运动中，两物体的角速度往往相同，利用这一点可找出两物 体的速度关系，从而使列式简化，本题中用 EP=EK较方便，若用 EA+EB=EA+EB,不要漏掉 A 在某状态还有重力势能 mgL/2(以 B 的最低点为零势 能位置). 活学活用 基础达标 1.下列说法中正确的是 ( ) A. 在匀速圆周运动中的线速度是恒量,角速度 也是恒量 B. 在匀速圆周运动中的线速度 v 是变量, 角速度 是恒量 C. 线速度 v 是矢量,其方向是圆周的切线方向，而角速度 是标量 D. 线速度 v 和角速度 都是矢量,但高中阶段不研究 的方向 2.甲,乙两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为 3:1,线速度之比为 2:3,那么 下列说法中正确的是( ) A. 它们的半径之比为 2:9 B. 它们的半径之比为 1:2 C. 它们的周期之比为 2:3D. 它们的周期之比为 1:3 3.地球自转一周为一昼夜时间(24h),新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州 则出于低纬度地区，由于地球自转方向由西向东,每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮 的早. (1) 下列说法中正确的是 ( ) A. 乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州的一昼夜时间略长 B. 乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州的一昼夜时间略短 C. 乌鲁木齐一昼夜的时间与广州一昼夜的时间相等 D. 无法确定 (2)由于地球自转，该两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较 ( ) A. 乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B. 乌鲁木齐处物体的线速度大,广州处物体的角速度大 C. 两处地方物体的角速度,线速度都一样大 D. 两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐大 4.如图所示,直径为 d 的纸制圆筒,使它以角速度 绕轴 O 匀速转动，然后把枪口 对准圆筒,使子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下 a,b 两弹孔,已知 aO,bO 夹角 ,则子弹的速度为( ) A.d/2 B.d/ C. d/(2-) D. d/(-)5.通常钟表里的秒针正常转动的角速度大约是( ) A.0.65rad/s B.0.1 rad/s C.1 rad/s D.6 rad/s 6.机械手表中的秒针和分针都可看做匀速转动，分针和秒针从重合至第二次重合， 中间经历的时间为 ( )A.60s B.59s C.61s D.s596027.正常走动的钟表，时针，分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法，正 确的是( ) A. 分针的周期是秒针周期的 60 倍 B. 分针的角速度是秒针角速度的 60 倍 C. 时针的周期是分针周期的 24 倍 D. 时针的角速度是分针角速度的 12 倍 8.如图所示,轮 O 和轮 O用皮带传动(不打滑),轮 O 的半径为 r,轮 O的半径baOO/NPM·OR=2r,M,N,P 点的位置如图所示,则 ( ) A. M,N 两点线速度相等，角速度也相等 B. M,P 两点线速度相等,N 点线速度最大 C. M 点角速度最大，N,P 两点角速度相等 D. P 点的线速度最小，M 点和 N 点线速度相等 9.机械手表中的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次 重合中间经历的时间为 ( ) A. 1h B.11h/12 C.13h/12 D.12h/11 10.如图所示,一个球绕中心轴线 O O以角速度 转动，则( ) A. A,B 两点的角速度相等 B. A,B 两点的线速度相等C. =45°,则 vA:vB=1：2D. 若 =45°,则 TA:TB=1：211.当自行车车轮绕轴匀速转动时,辐条上的中点与端点相比较，角速度之比为 ,周 期之比为 ,线速度之比为 . 12.在地球表面上选取 A,B 两点，A 点位于北纬 60°,B 点位于赤道上，则 A,B 两 点的角速度之比为 ,线速度之比为 ,周期之比为 . 13.半径为 10cm 的转轮,每秒转 5 圈,则该转轮的周期 T 为 ,在转轮的边 缘某点 A 的角速度为 ,线速度为 . 14.如图所示,两轮通过边缘接触，形成摩擦传动装置，设接触处无打滑现象。已 知大轮 B 的半径是小轮 A 的半径的 2 倍,设主动轮为 A 轮转动时其边缘的角速度为 ,线速度为 v,求: (1) A,B 两轮的转动周期之比; (2) B 轮边缘上一点的线速度; (3) B 轮转动的角速度. 15.如图所示是一种子弹测速器,甲,乙两圆盘均以角速度 旋转，一个子弹 P 从甲 盘某条半径 O1A 射入,从乙盘 O2B半径上射出，测得跟 O1A 平行的半径 O2B 与O2B之间的夹角为 ,子弹穿过盘时的阻力不计,求子弹的速度.AB·A·BB/甲乙BAO1O2基础达标答案 1. BD 2. AD 3.(1)C (2)D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.CD 9.D 10.A 11.1:1;1:1;1:2 12.1:1;1:2;1:113.0.2s;10rad/s,m/s 14.(1) 1/2 (2)v (3) B=/2 15.v=d/(2k+); (k=0,1,2,3)能力提升 1.为了使拖拉机在农田中较好地工作，中型拖拉机的后轮(主动轮)直径比前轮(从 动轮)直径要大，某型号中型拖拉机前后轮直径之比为 2:5,设它在水平地面上匀速 行驶,前后轮都不打滑,则它行驶时前后轮的角速度之比为 . 2.根据新华社北京 2003 年 11 月 16 日点，我国首位宇航员杨利伟乘坐的”神州”五 号载人飞船,在太空飞行 14 圈后，在内蒙古中部草原准确着陆.我国首次载人航天 飞行圆满成功.若飞船绕地球做匀速圆周运动，离地心平均距离为 6.7×103km,该 飞船的周期为 min,速度为 km/s (保留两位有效数字) 3.如图所示,边缘粗糙,半径不同的两个轮子,做无滑动的摩擦运动。A,B 是大轮上的 两点，OA=R=0.8cm,OB=r=0.4cm,C 点是小轮边缘上的一点，OC=r=0.4cm,若大 轮的转速为 3000r/min,求 A,B,C 三点的线速度和角速度的大小.4.电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光 30 次，风扇的叶片有三个,均安装在 转轴上，当转动时,如果观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是 r/min,如果 观察者感觉叶片有六个，则风扇的转速是 r/min (电动机的转速每分钟不超 过 1400r) 5.如图所示,小球 A 在光滑的半径为 R 的圆形槽内做匀速运动，当它运动到图中 a 点时,在原形槽中心 O 点正上方 h 处,有一小球 B 沿 oa 方向以某一初速度水平抛出， 结果恰好在 a 点与 A 球相碰，求: (1) B 球抛出时的水平速度多大? (2) A 球运动的线速度最小值为多大? (3) 若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A 球速度满足什么条件,两球就能在 a 点相碰?O/CAOBha oBA6.钟表的时针和分针每天重叠多少次? 能力提升答案 1. 5:2 2. 飞船周期 T=(6×2418)/108 h=1.5 h=90 min 飞船速度 v=2r/T=(2×3.14×6.7×103)/90×60 km/s = 7.8 km/m 3. 线速度 vA=vC=8 m/s, vB=4 m/s 角速度 A=B=10rad/s,C=20 rad/s 4. 600 或 1200, 300 或 900 点拨:每次闪光时三叶片分布情况相同(三个),或 对称位置重合(六个).5.（1） （2）2 （3）2k k=1、2、3hgR2hgR2hgR26. 22 次 真题再现 1.由”嫦娥奔月”到”万户飞天”,由”东方红”乐曲响彻寰宇到航天员扬利伟遨游太空, 中华民族载人航天的梦想已变成现实”神州”五号飞船升空口，先运行在近地点高 度 200km,远地点高度 350km 的椭圆轨道上,实施变轨后,进入 343km 的圆轨道，假 设”神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了 n 周，起始时刻为 t1,结束时 刻为 t2,运行速度为 v,半径为 r,则计算运动周期可用 ( )T=(t2- t1)/n T=(t1-t2)/n T=2r/v T=2v/rA. B. C. D. 答案 A 2.如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为 r,a 是它边缘上的一点，左侧为一轮轴,大 轮半径为 4r,小轮半径为 2r,b 点在小轮上，到小轮中心距离为 r,c 点和 d 点分别为 与小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑,则( ) A. a 点和 b 点的线速度大小相等 B. a 点和 b 点的角速度大小相等 C. a 点和 c 点的线速度大小相等 D. c 点和 d 点的角速度大小相等adcb思路分析本题考查线速度,角速度的关系,a,d 两点是皮带传动的,皮带不打滑,故 a,c 两点线速度大小相等，C 对，b,c 两点在同一轮轴上，角速度相等,但离转轴距离 不同，有 v=r 可知,b 与 c 线速度不相等，故 a 与 b 线速度不等，排除选项 A;a 与 c 线速度大小相等,半径不同，由 =v/r,因此 a 与 c 角速度不同，即 a 与 b 角 速度不同，排除 B 项. 答案 C D