福建省泉州市八年级上学期数学期中试卷.pdf
八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.在实数，0，中，无理数有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算结果正确的是()A.B.C.D.3.的算术平方根是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.C.5.将多项式A.6.已知A.7.计算B.B.D.变为B.则的形式，结果正确的是（）C.D.的大小关系是（）D.C.结果正确的是（）C.D.-1的是（）A.1 B.8.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定A.9.如图，B.，且，则.C.、是上两点，的长为（）D.，.若，A.B.C.D.，则10.设 68120196812018=a，2015201620132018=b，a，b，c 的大小关系是（）A.bca B.acb C.bac D.cba二、填空题二、填空题11.比较大小：_3（填“”、“”或“=”号）12.若 am=3，an=4，则 am+n=_.13.若多项式与单项式14.关于的多项式15.若16.如图，则，的积是，则该多项式为_展开后不含的一次项，则的值为_，则四边形与面积的_.比值是_三、解答题三、解答题17.计算：18.计算：（1）（2）19.因式分解：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中21.如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：A=D22.图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 2 的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图2 中阴影部分的面积 直接用含 m,n 的代数式表示方法 1：_方法 2：_（2）根据（1）中结论,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系:_；代数式：,mn（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：已知,求 a-b 和的值23.双十一购物节即将到来，某商场设计了两种的促销方案，并有以下两种销售量预期.预期一：第 1 步，销售量扩大为原来的 a 倍.第 2 步，再扩大为第 1 步销售量的 b 倍.预期二：第 1 步，销售量扩大为原来的倍；第 2 步，再扩大为第 1 步销售量的销售量更多？试说明理由.24.如图，、是的高，交于点，且倍；其中 a,b 为不相等的正数，请问两种预期中，哪种,（1）求证；（2）当（3）求平分；时，求证：的度数；25.阅读下列材料：对于任意的正实数，总有成立（当且仅当时，等号成立），这个不等式称为“基本不等式”利用“基本不等式”可求一些代数式的最小值例如：若解：，求式子，的最小值，的最小值为 2（1）若，求的最小值；（2）已知，求的最小值（3）如图，四边形的对角线，9，求四边形面积的最小值相交于点，、的面积分别为 4 和答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】实数故答案为：B【分析】无理数也叫做无限不循环小数，一般有三种形式：开方开不尽的数、含有 的式子、无限不循环小数。根据无理数的定义即可。2.【答案】A【解析】【解答】A、B、故答案为：A.【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；计算得到正确答案.3.【答案】B【解析】【解答】解：的算术平方根为的平方为，C、，本选项正确；，D、，故错误.，0，中，无理数有，这 2 个数。故答案为：B【分析】本题主要考查了二次根式的运算，根据算术平方根是非负数，二次根式的运算法则可得出答案.4.【答案】C【解析】【解答】A、右边缺少 2xy，故计算不符合题意；B、右边应是+y2，故计算不符合题意；C、用平方差公式计算，计算符合题意；D、右边符合题意结果应为故答案为：C【分析】利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘多项式逐项判断即可。5.【答案】B【解析】【解答】解：故答案为：B.，故计算不符合题意【分析】配方法：把一个二次三项式配成完全平方式，二次项的系数为1，加上一次项系数一半的平方即可，为使得式子值不变，加上的数还得减去，即6.【答案】A【解析】【解答】解：故答案为：A.【分析】先把 a，b，c 化成以 3 为底数的幂的形式，再比较大小.7.【答案】C【解析】【解答】解：=即可。故答案为：C【分析】将原式8.【答案】C【解析】【解答】解：在 ABC 和 ADC 中 AB=AD，AC=AC，A、添加B、添加C.添加D、添加故答案为：C.【分析】由图形可知 AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.9.【答案】D【解析】【解答】解：如图,，根据，能判定，根据时，不能判定，根据，能判定能判定，故 A 选项不符合题意；，故 B 选项不符合题意；，故 C 选项符合题意；，故 D 选项不符合题意；化简成，再利用积的乘方计算即可。ABCD,CEAD,1=2,又 3=4,180-1-4=180-2-3,即 A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABF CDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又 EF=c,AD=a+b-c.故答案为：:D.【分析】根据垂直的定义，对顶角相等，三角形的内角和得出 A=C.然后利用 AAS 判断出ABF CDE,根据全等三角形的对应边相等得出AF=CE=a,ED=BF=b,，根据线段的和差得出答案。10.【答案】A【解析】【解答】a=68120196812018=681（20192018）=6811=681，b=2015201620132018=20152016（20152）（2016+2）=201520162015201622015+22016+22=4030+4032+4=6，c=bca 故答案为：A【分析】根据乘法分配律求出a，将 b 变形为 20152016（20152）（2016+2），再注意整体思想进行计算，根据提取公因式、平方差和算术平方根可求c，再比较大小即可。二、填空题11.【答案】【解析】【解答】109又=681，故答案为：【分析】先分别将12.【答案】12和 3 平方，比较 10 和 9 的大小即可。【解析】【解答】am=3，an=4，am+n=aman=34=12，故答案为 12.【分析】根据同底数幂的乘法将原式变形为am+n=aman，然后整体代入计算即可.13.【答案】3a-b【解析】【解答】依题意得：（6a3b-2a2b2）2a2b=3a-b故答案是：3a-b【分析】根据多项式除以单项式求解即可。14.【答案】6【解析】【解答】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8 展开后不含 x 项，2m-12=0，即 m=6，故答案为：6.【分析】利用多项式与多项式相乘进行展开，合并后可得（mx+4）（2-3x）=-3mx2+（2m-12）x+8，由于原式的结果不含 x 的一次项，可得 2m-12=0，求出 m 的值即可.15.【答案】1【解析】【解答】解：由将代入得，得故答案为：1【分析】由16.【答案】1【解析】【解答】AC=AB+BC=2+6=8，AC=BF，又 CE=CF，BC=AE，故答案为：1【分析】由题意得到 AC=CB+BA=8，可得 AC=BF，利用“SSS”可证出ACE CFB，从而得到，得，再将整体代入计算即可。，也就得到，即可得到答案。三、解答题17.【答案】解：原式，所以【解析】【分析】先利用平方根、立方根及有理数的乘方化简，再计算即可。18.【答案】（1）原式；（2）原式【解析】【分析】（1）根据单项式的混合运算法则，即可得到答案；（2）根据多项式的混合运算法则，完全平方公式，即可求解19.【答案】（1）解：；（2）解：【解析】【分析】（1）提取公因式，再利用平方差因式分解即可；（2）先提取公因式 3m，再利用完全平方公式因式分解即可。20.【答案】解：，当原式=17【解析】【分析】利用整式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。21.【答案】证明：BE=DF，BC=EF，在ABC 和DEF 中，时，ABC DEF（SSS）A=D【解析】【分析】证明 BC=EF，然后根据 SSS 即可证明ABC DEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得22.【答案】（1）（2）（3）解：,；,【解析】【解答】解：（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m-n根据正方形的面积公式得面积为故答案为所以有：【分析】（1）方法一：求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式求解即可；方法二：根据大正方形面积减去 4 个矩形的面积，即可得出答案；（2）根据都表示阴影部分面积，即可求出等式；（3）根据等式和平方差公式求解即可。；也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：；(2)小正方形的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积,；23.【答案】解：设原来的销售量为x依题意：预期一的销售量为：axabx；依题意：预期二的销售量为：=当 ba0 时，x0，ba0,2ba0；此时预期二的销售量更多；当2ba0 时 x0，ba0,2ba0此时预期一的销售量更多；当 ba2 时 x0，ba0,2ba0 此时预期二的销售量更多；当 ba=2 时 x0，ba0,2ba=0此时两者销售量一样多综上所述：当 ba0 或 ba2 时，预期二的销售量更多；当2ba0 时，预期一的销售量更多；ba=2 时两者销售量一样多.【解析】【分析】分别表示出预期一和预期二的销售量，然后利用作差法比较大小即可.24.【答案】（1）证明：，在（2）解：在（3）解：，过点作交于点，和平分，中，是高，和，中，、是，的高，；，且；，【解析】【分析】（1）由 AE、BD 是 ABM 的高，ADB=AEB=AEM=90，由 ACD=ECB，MAE+ADC+ACD=180，CBE+ECB+CEB=180，得到 MAE=CBE，即可证明；（2）证明 ABD MBD，推出出答案；（3）根据等腰三角形的两底角相等列式计算即可求解。25.【答案】（1）解：又（2）解：，的最小值为 6；，由，推出 AM=BC，即可得的最小值为 4（3）解：设则由等高三角形可知：四边形 四边形，即面积，当且仅当 x=6 时，取等号，面积的最小值为 25后即可确定最小值；再利用题干的方【解析】【分析】（1）将原式变形为（2）结合阅读材料将原式变形为法求解即可；（3）先表示出三角形的面积，再参照题干的方法求解即可。
