2019届高三数学上学期第二次月考（期末）试题 理（无答案） 新人教版.doc
- 1 -黑龙江省黑龙江省 2019201820192018 届高三数学上学期第二次月考（期末）试题届高三数学上学期第二次月考（期末）试题 理理（无答案）（无答案）第第卷（选择题：共卷（选择题：共 6060 分）分）一、选择题一、选择题(1)复数的共轭复数是2 12i i （A） （B） （C） （D）3 5i3 5iii（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是+（0，）（A） (B) 3yx2xy （C） (D) 21yx 1yx （3）执行右面的程序框图，如果输入的N是 7，那么输出的p是（A）720 （B）1440 （C）5040 （D）40320（4）有 4 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）3 41 41 31 2（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则x2yx=2tansin（A） （B） （C） （D）6 57 513 514 5（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（7）设直线L过双曲线 C 的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C 交于A ,B两点，为C的实轴长的 3 倍，则C的离心率为AB（A）2 （B） （C） （D）332（8）的展开式中各项系数的和为 4，则该展开式中常数项为512axxxx- 2 -（A）-40 （B）200 （C）-200 （D）40（9）设函数的最小正周期为，且( )sin()cos()(0,)2f xxx 2，则()( )fxf x（A）在单调递减 （B）在单调递减( )f x0,2( )f x(0,)4（C）在单调递增（D）在单调递增( )f x0,2( )f x3,44（10）矩形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(0,-6),B(10,-6),C(10,3),D(0,3).向矩形内随机投掷一点，则该点落在由曲线，直线及轴所围成的图形内的概率是yx6yxy（A） （B） （C） （D）7 203 204 451 15(11)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等1 1yx2sin( 35)yxx 于（A）4 (B)6 (C)8 (D)3(12)已知函数,，若对任意的,存在实数满足1ln1)(xxxf*)()(Nkxkxg1c ba,，使得，则的最大值为( )0abc)()()(bgafcfk（A）2 (B)3 (C)4 (D)5第第卷卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）若变量满足约束条件则的最小值为 。, x y329, 69,xy xy 3zxy（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为xOyC12,F Fx。过的直线L交C于两点，且的周长为 12，那么的方程为 2 21F,A B2ABFVC。（15）已知的顶点都在半径为 5 的球的球面上，且,则棱ABCO8,4,6BCACB锥的体积为 。OABC（16） 给出下列四个命题：（1）命题“，使得”的否定形式是：使得；*xR, nN 2nx*xR, nN , 2nx（2）在ABC中， “ABC为直角三角形”是“·0”的充要条件 ； ABBC（3）当或时，幂函数的图象都是一条直线；0 n1 nnxy - 3 -（4）已知函数，若cba,互不相等，且， 2log,0212,22xx f x xx cfbfaf 则的取值范围是abc 4 , 2其中正确结论的序号是 （把正确命题的序号都填上）三、解答三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 12 分）已知数列错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为等差数列，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为其前错误！未找到错误！未找到引用源。引用源。项和，且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，错误错误！未找到引用源。！未找到引用源。 ，数列错误！未找错误！未找 642S 到引用源。到引用源。满足错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.（）求数列错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的通项公式；（）设错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，求数列错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用错误！未找到引用源。源。项和错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.(18)(本小题满分 12 分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60°,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（19） （本小题满分 12 分）市一模过后，学校为了解高三理科班学生的数学、理综学习情况，利用随机数表法从全年级1700 名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析已知学生考号的后四位分别100为0000，0001，0002，1699（1）若从随机数表的第 4 行第 7 列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后四位7考号；（2）如果题（1）中随机抽取到的名同学的数学、理综成绩（单位：分）对应如下表：7数学成绩86761159688124141理综成绩194164210173197233255从这名同学中随机抽取 名同学，记这 名同学中数学和理综成绩均为及格的人数为，733求的分布列（规定数学成绩不低于 90 分，理综成绩不低于 180 分的为及格） 附：(下面是摘自随机数表的第 4 行到第 6 行)16 27 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6412 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 - 4 -30 （20） （本小题满分 12 分）已知椭圆1C：14822 yx的左、右焦点分别为21FF、，过点1F作垂直于x轴的直线1l，直线2l垂直1l于点P，线段2PF的垂直平分线交2l于点M（1）求点M的轨迹2C的方程；（2）过点2F作两条互相垂直的直线BDAC、，且分别交椭圆于DCBA、，求四边形ABCD面积的最小值（21） （本小题满分 12 分）已知函数，曲线在点处的切线方程为ln( )1axbf xxx( )yf x(1,(1)f。230xy（）求、的值；ab（）如果当，且时，求的取值范围。0x 1x ln( )1xkf xxxk请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。写清题号。(22)(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为，.2cos0,2（）求 C 的参数方程；（）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的:32l yx参数方程，确定 D 的坐标. (23)(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲设函数,其中。( )3f xxax0a （）当时，求不等式的解集；2a ( )32f xx（）若不等式的解集为 ，求 a 的值。( )0f x |2x x
