北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数同步练习集一.doc

15 一元一次不等式与一次函数（2）一、目标导航1通过用不等式的知识去解决实际问题，提高学生解决问题的能力2把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强学生学数学的兴趣和积极性二、基础过关1荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学 1 500m 跑的测试情况汇成下图，图中 OA 是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（ ）A这名同学跑完 1 500m 用了 6 分钟，最后一分钟跑了 300m；B这名同学的速度越来越快；C这名同学第 3 至第 5 分钟的速度最慢；D这名同学第 2、第 3 这两分钟的速度是一样的2某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于 5，则至多可打（ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折3一次函数 y2x4 与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，则一元一次不等式 2x40 的解集应是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，如果每支钢笔 5 元，每个笔记本 2 元，那么小明最多能买_支钢笔三、能力提升5甲有存款 600 元，乙有存款 2 000 元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款 500 元，乙每月存款 200 元(1)求甲、乙的存款额 y1、y2(元)与存款月数 x(月)之间的函数关系式，画出函数图象(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？11 500t（分钟）23456S/m1 200A1 题 6某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利 10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利 10%；如果下月初出售可获利 25%，但要支付仓储费 8000 元请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多？7某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过 8 立方米，则每立方米按 1 元收费；若每户每月用水超过 8 立方米，则超过的部分每立方米按 2 元收费某用户7 月份用水 x 立方米，交纳水费 y 元(1)求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；(2)此用户要想每月水费不超过 20 元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?8如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程 S(米)与时间 t（秒）之间的函数关系图像试根据图像回答下列问题：（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，出发时乙在甲前面多少米处？（2）如果甲、乙二人所行路程记为 S甲，S乙，试写出 S甲与 t 及 S乙与 t 的关系式；（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？甲12Ot/秒8S/米64A乙BBA9为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台 5800 元，优惠条件是购买 10 台以上，则从第 11 台开始按报价的 70%计算；乙公司的报价也是每台 5800 元，优惠条件是每台均按报价的 85%计算假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由10小杰到学校食堂买饭，看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多（设为 a 人，a > 8） ，就站到 A 窗口队伍的后面过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人（1）此时，若小杰继续在 A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含 a 的代数式表示）（2）此时，若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队，且到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少，求 a 的取值范围（不考虑其他因素） 11某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上那种购买方案？12哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付 04 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 06 元（这里均指市内通话） 若一个市内通话时间为 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元 （1）写出 y1，y2与 x 的关系式；（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？13某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价）(1) 该商场购进 A、B 两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原价出售，而 B 种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81 600 元，B 种商品最低售价为每件多少元?四、聚沙成塔苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合AB进价(元/件)1 2001 000售价(元/件)1 3801 200养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1 400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需_元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益成本） ；（3）李大爷现在资金 25 000 元，他准备再向银行贷不超过 25 000 元的款，用于蟹虾混合养殖已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35 000 元？15 一元一次不等式与一次函数（2）1B；2B；3A；413；5(1)y1=600+500x y2=2000+200x；(2)x432，到第 5 个月甲的存款额超过乙的存款额6设商场投入资金 x 元，如果本月初出售，到下月初可获利 y1元，则 y110%x(110%)x·10%0.1x0.11x0.21x；如果下月初出售，可获利 y2元，则 y225%x80000.25x8000当 y1y2即 0.21x0.25x8000 时，x200000当 y1y2即 0.21x0.25x8000 时，x200000当 y1y2即 0.21x0.25x8000 时，x200000 若商场投入资金 20 万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于 20 万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于 20 万元，下月初出售获利较多7(1)分两种情况：y=x(0x8)，y=2x8(x8)； (2)148 （1）乙在甲前面 12 米；（2）s甲8t，s乙12213t；（3）由图像可看出，在时间 t8 秒时，甲走在乙前面，在 0 到 8 秒之间，甲走在乙的后面，在 8 秒时他们相遇9解：如果购买电脑不超过 11 台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司如果购买电脑多于 10 台则：设学校需购置电脑 x 台，则到甲公司购买需付元，到乙公司购买需付5800×85% x 元根据题意得：1）若甲公司优惠：则10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x202）若乙公司优惠：则10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x203）若两公司一样优惠：则10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x20答：购置电脑少于 20 台时选乙公司较优惠，购置电脑正好 20 台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20 台时选甲公司较优惠10 （1）他继续在 A 窗口排队所花的时间为428 44aa（分）（2）由题意，得426252 46aa ，解得 a2011 解：（1）设轿车要购买 x 辆，那么面包车要购买（10x）辆，由题意得： 7x4（10x）55 解得：x5 又x3，则 x3，4，5购机方案有三种：方案一：轿车 3 辆，面包车 7 辆；方案二：轿车 4 辆，面包车 6 辆；方案三：轿车 5 辆，面包车 5 辆；（2）方案一的日租金为：3×2007×1101370（元）方案二的日租金为：4×2006×1101460（元）方案三的日租金为：5×2005×1101550（元）为保证日租金不低于 1500 元，应选择方案三12 （1）y1500.4x，y20.6x；（2）当 y1y2，即 500.4x0.6x 时，x250（分钟） ，即当通话时间为 250 分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由 y1y2即 500.4x0.6x，知 x250，即通话时间超过 250 分钟时用“全球通”的通讯方式便宜13解：（1）该商场分别购进 A、B 两种商品 200 件、120 件（2）B 种商品最低售价为每件 1080 元聚沙成塔解：（1）500n；（2）每亩年利润（1400×4160×20）（50075×4525×415×2085×20）3900（元）（3）n 亩水田总收益3900n需要贷款数（50075×4525×415×2085×20）n250004900n25000贷款利息8×(4900n25000)392n2000根据题意得：35000)2000392(3900nn解得：n9.41 n 10需要贷款数：4900n2500024000(元)答：李大爷应该租 10 亩水面，并向银行贷款 24000 元，可使年利润超过 35000 元