不等式推理与证明.ppt
第六章第六章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）第一节不等关系与不等式第一节不等关系与不等式抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）一、一、实实数大小数大小顺顺序与运算性序与运算性质质之之间间的关系的关系1 1a ab b0 0 .2 2a ab b0 0 .3 3a ab b0 0 .a ab ba ab ba ab b抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）二、不等式的基本性二、不等式的基本性质质 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）疑难关注疑难关注 1 1不等式性质使用时应注意的问题不等式性质使用时应注意的问题在在使使用用不不等等式式时时，一一定定要要搞搞清清它它们们成成立立的的前前提提条条件件不不可可强强化化或或弱弱化化成成立立的的条条件件如如“同同向向不不等等式式”才才可可相相加加、“同同向向且且两两边边同同正正的不等式的不等式”才可相乘；可乘性中的才可相乘；可乘性中的“c c的符号的符号”等都需要注意等都需要注意2 2作作差差法法是是比比较较两两数数(式式)大大小小的的常常用用方方法法，也也是是证证明明不不等等式式的的基基本本方方法法要要注注意意强强化化化化归归意意识识，同同时时注注意意函函数数性性质质在在大大小小比比较较中中的的作作用用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）1 1(课课本本习习题题改改编编)已已知知a ab b，c cd d，且且c c，d d不不为为0 0，那那么么下下列列不不等式成立的是等式成立的是()A AadadbcbcB BacacbdbdC Ca ac cb bd d D Da ac cb bd d解析：解析：由不等式性质知由不等式性质知a ab b，c cd da ac cb bd d.答案：答案：D D 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）2 2(2013(2013年年银银川川质质检检)已已知知a a，b b，c cR R，则则“a ab b”是是“acac2 2bcbc2 2”的的()A A充分而不必要条件充分而不必要条件 B B必要而不充分条件必要而不充分条件C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解解析析：a ab b /acac2 2bcbc2 2，因因为为当当c c2 20 0时时，acac2 2bcbc2 2；反反之之，acac2 2bcbc2 2 a ab b.答案：答案：B B 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：答案：C C 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：答案：抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）5 5已已知知MM2(2(a a2 2b b2 2)，N N2 2a a4 4b b2 2abab7 7且且a a，b bR R，则则MM，N N的大小关系的大小关系为为_解析：解析：MMN N2(2(a a2 2b b2 2)(2(2a a4 4b b2 2abab7)7)(a a2 22 2a a1)1)(b b2 24 4b b4)4)(a a2 22 2ababb b2 2)2 2(a a1)1)2 2(b b2)2)2 2(a ab b)2 22 20.0.MMN N.答案：答案：MMN N 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）考向一不等式的性质考向一不等式的性质 例例11(1)(1)(2013(2013年台州模拟年台州模拟)已知已知a a，b b，c c满满足足c cb ba a且且a a0 0，acac0 0，则则下列下列选项选项中不一定能成立的是中不一定能成立的是()抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案答案(1)C(1)C(2)A(2)A 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：答案：D D 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）考向二比较大小考向二比较大小 例例22(1)(1)(2013(2013年年鞍鞍山山模模拟拟)已已知知实实数数a a，b b，c c满满足足b bc c6 64 4a a3 3a a2 2，c cb b4 44 4a aa a2 2，则则a a，b b，c c的大小关系是的大小关系是()A Ac cb ba a B Ba ac cb bC Cc cb ba a D Da ac cb b(2)(2)已知已知a a，b b是是实实数，且数，且e ea ab b，其中，其中e e是自然是自然对对数的底数，数的底数，则则a ab b与与b ba a的大小关系是的大小关系是_ 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案答案(1)A(1)A(2)(2)a ab bb ba a 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）本例本例(2)(2)若条件若条件变为变为a a0 0，b b0 0，且，且a a b b.试试比比较较a aa ab bb b与与a ab bb ba a的大小的大小 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）考向三不等式性质的应用考向三不等式性质的应用 例例33(2011(2011年年高高考考浙浙江江卷卷)若若a a，b b为为实实数数，则则“0 0abab1 1”是是“b b”的的()A A充分而不必要条件充分而不必要条件 B B必要而不充分条件必要而不充分条件C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案D 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）2 2(2013(2013年年北北京京西西城城模模拟拟)已已知知a a，b bR R，下下列列四四个个条条件件中中，使使a ab b成立的必要而不充分的条件是成立的必要而不充分的条件是()A Aa ab b1 B1 Ba ab b1 1C C|a a|b b|D|D2 2a a2 2b b 解析：解析：由由a ab ba ab b1 1，但由，但由a ab b1 1不能得出不能得出 a ab b，a ab b1 1是是a ab b成立的必要而不充分条件；成立的必要而不充分条件；由由a ab b1 1a ab b，但由，但由a ab b不能得出不能得出a ab b1 1，a ab b1 1是是a ab b成立的充分而不必要条件；成立的充分而不必要条件；易知易知a ab b是是|a a|b b|的既不充分也不必要条件；的既不充分也不必要条件；a ab b是是2 2a a2 2b b成立的充分必要条件故选成立的充分必要条件故选A.A.答案：答案：A A抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【易错警示】【易错警示】多次使用同向不等式的可加性而致误多次使用同向不等式的可加性而致误【典例】【典例】(2013(2013年青岛模拟年青岛模拟)设设f f(x x)axax2 2bxbx，若，若11f f(1)2,21)2,2f f(1)4(1)4，则则f f(2)2)的取的取值值范范围围是是_ 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【错因】【错因】本题错解的主要原因是多次使用同向不等式的可加性本题错解的主要原因是多次使用同向不等式的可加性而导致了而导致了f f(2)2)的范围扩大的范围扩大【解解析析】解解法法一一设设f f(2)2)mfmf(1)1)nfnf(1)(1)(m m，n n为为待待定定系系数数)，则，则4 4a a2 2b bm m(a ab b)n n(a ab b)，即即4 4a a2 2b b(m mn n)a a(n nm m)b b.抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【答案】【答案】5,105,10 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【防范指南】【防范指南】利用不等式性质求某些代数式的取值范围时，多利用不等式性质求某些代数式的取值范围时，多次运用不等式的性质时有可能扩大变量的取值范围解决此类问题一次运用不等式的性质时有可能扩大变量的取值范围解决此类问题一般是利用整体思想，通过般是利用整体思想，通过“一次性一次性”不等关系的运算求得待求整体的范不等关系的运算求得待求整体的范围，是避免错误的有效途径围，是避免错误的有效途径 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：答案：D D 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：答案：抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）本小节结束请按ESC键返回
