三年级周期问题.ppt

周期周期问题一、知一、知识要点要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。326=5（组）。2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。如图，算出第20个图形是什么？6个图形为一周期206=3。2“数学趣味题数学趣味题”依次重复排列，第2001个字是什么？2001=。2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？【思路思路导航航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过251=24天，247=3（星期）3（天）说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？袁老师的算法：把10月1日也算在内。不减去。257=3。4接下来排列，注意从星期一开始，因为她把星期一也算在里面了。一二三四五六日12341.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？20-3=17177=2。34星期四+3=7代表星期的第7天，也就是星期日2.2001年8月1日是星期三，9月20日是星期几？先算8月经过的时间：4,6,9,11，是30天，除2月外其他几个月都是31天。31-1=308月经过的天数看到9月20日就知道9月经过了20天。这里为什么不20-1=19天呢？因为9月1日也是经过的时间。30+20=50天507=7。13+1=4代表星期的第四天，既星期四