麦克斯韦电磁场理论简介课件.ppt

10.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦麦克斯韦 为了解释电磁感应现象中感生电动势的本质，他假设：为了解释电磁感应现象中感生电动势的本质，他假设：变化的磁场可以激发电场变化的磁场可以激发电场涡旋电场涡旋电场从自然界的对称性，他又假设：从自然界的对称性，他又假设：变化的电场可以激发磁场变化的电场可以激发磁场涡旋磁场涡旋磁场 这二个假设为建立完整的电磁场理论奠定了基础，预言了这二个假设为建立完整的电磁场理论奠定了基础，预言了 电磁波的存在，是变化的电磁场在空间传播的理论依据。电磁波的存在，是变化的电磁场在空间传播的理论依据。变化的电场产生磁场的规律如何？变化的电场产生磁场的规律如何？我们首先介绍我们首先介绍位移电流位移电流的概念的概念1一一.位移电流位移电流1.问题的引入问题的引入稳恒稳恒电流中，对任一闭回路：电流中，对任一闭回路：在在非稳恒非稳恒电流中，如电流中，如电容器充电电容器充电在整个电路中，传导电流是不连续的，在整个电路中，传导电流是不连续的，电流在二极间断开，对选定的回路电流在二极间断开，对选定的回路根据回路包围电流的规定：根据回路包围电流的规定：但实际上：但实际上：即：即：在非稳恒条件下，安培环路定理遇到了困难。为了在形式在非稳恒条件下，安培环路定理遇到了困难。为了在形式上保持定理成立，麦氏扩充了电流的概念，引入上保持定理成立，麦氏扩充了电流的概念，引入位移电流位移电流22.位移电流的引入位移电流的引入二板间：二板间：在电容器充、放电时，二板间传导电流断开，但二板间在电容器充、放电时，二板间传导电流断开，但二板间存在一个变化的电场，二板上的存在一个变化的电场，二板上的 或或 随随t变化变化充电时：充电时：随随 的变化率：的变化率：变化电场变化电场电流电流 表示电场随表示电场随t的变化率，并不代表的变化率，并不代表电荷的定向运动，但它的量值（包括正电荷的定向运动，但它的量值（包括正负）和一个电流的大小（方向）相当，负）和一个电流的大小（方向）相当，我们把我们把 记为记为 ，称为，称为位移电流位移电流位移电流位移电流33.位移电流的实质位移电流的实质表示一个变化的电场表示一个变化的电场从数学上看：从数学上看：在变化的电场中，通过面积在变化的电场中，通过面积 的的 的通量的的通量的 和和通过同面积的电流通过同面积的电流 量值相同，正、负相一致；量值相同，正、负相一致；在电路中在电路中 在流动，在电容器内在流动，在电容器内 断开，但出现断开，但出现一个变化的电场，电场中一个变化的电场，电场中 和一个电流和一个电流 量值相同，即量值相同，即 被被 接上，而且接上，而且 ，这样在电路中电流处处连续。，这样在电路中电流处处连续。从物理上看：从物理上看：把变化的电场称为电流，更实质的理由是变化的电把变化的电场称为电流，更实质的理由是变化的电场可以激发磁场，即场可以激发磁场，即 可以激发磁场；可以激发磁场；和和 在激发磁场方面规律相同在激发磁场方面规律相同均激发右旋均激发右旋系的涡旋磁场。系的涡旋磁场。等值的等值的 和和 产生产生 完全相同的磁场完全相同的磁场45.和和 的异同的异同相同点：相同点：均产生相同规律的右旋涡旋磁场均产生相同规律的右旋涡旋磁场不同点：不同点：（本质完全不同）（本质完全不同）电荷的定向运动电荷的定向运动 变化的电场变化的电场圆盘平行板电容器，充电过程圆盘平行板电容器，充电过程特例：特例：二板间二板间变化电场变化电场产生涡旋磁场产生涡旋磁场（1）已知：电容）已知：电容 ，为常数，求为常数，求（2）已知：）已知：为常数，求为常数，求6例：圆盘平行板电容器（例：圆盘平行板电容器（R），接入交流电路），接入交流电路求：求：极板间极板间 的分布的分布利用安培定理：利用安培定理：二极板间场能密度：二极板间场能密度：7二二.麦克斯韦方程组（麦克斯韦方程组（P478）1.电场的高斯定理电场的高斯定理静电场是有源场、感应电场是涡旋场静电场是有源场、感应电场是涡旋场2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场一般的，空间存在四个场：一个保守场、三个涡旋场一般的，空间存在四个场：一个保守场、三个涡旋场1 1个左旋个左旋2 2个右旋个右旋8作业四作业四 P27一一.4 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：组为：试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。（A）变化的磁场一定伴随着电场：）变化的磁场一定伴随着电场：_（B）磁感应线是无头无尾的：）磁感应线是无头无尾的：_（C）电荷总伴随电场：）电荷总伴随电场：_（2）B（3）C（1）A一一.3 麦克斯韦电磁场理论两个基本假设是：麦克斯韦电磁场理论两个基本假设是：_ _变化的磁场激发涡旋电场变化的磁场激发涡旋电场变化的电场激发涡旋磁场变化的电场激发涡旋磁场10一一.7 一平板空气电容器的两极板都是半径为一平板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt，若略去边缘效应，若略去边缘效应，则两板间的位移电流为：则两板间的位移电流为：_一一.5 如图所示，平板电容器在充电过程中，（忽略边缘效应）如图所示，平板电容器在充电过程中，（忽略边缘效应）沿环路沿环路L1，L2磁场强度磁场强度 的环流中，必有：的环流中，必有：（）-+L2L1C11二二.2 一平行板电容器极板是半径为一平行板电容器极板是半径为R的两圆形金属板，如图的两圆形金属板，如图所示，此电容器与交变电源相接，极板上带电量随时间变化的所示，此电容器与交变电源相接，极板上带电量随时间变化的关系为关系为q=q0sinwt，忽略边缘效应，求：，忽略边缘效应，求：（1）电容器极板间位移电流，位移电流密度；电容器极板间位移电流，位移电流密度；（2）两极板间离中心轴线距离两极板间离中心轴线距离r(r R)处处b点的磁场强度点的磁场强度 的大小；的大小；（3）当当 时，时，b点的电磁场能量密度（即电场能量密点的电磁场能量密度（即电场能量密度及磁场能量密度之和）。度及磁场能量密度之和）。Rbr13