统计学第9章-统计指数.pptx

会计学1统计学第统计学第9章章-统计指数统计指数指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格综合价格指数第九章 统计指数 统计指数的历史与应用 第1页/共74页指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具第九章 统计指数第2页/共74页年份年份居民消费价格指数居民消费价格指数（%）居民平均收入指数居民平均收入指数（%）居民实际收入指数居民实际收入指数（%）1991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998103.4103.4106.4106.4114.7114.7124.1124.1117.1117.1108.3108.3102.8102.899.299.2103.25103.25110.64110.64117.55117.55132.49132.49129.21129.21122.08122.08108.51108.51103.44103.4499.8599.85103.98103.98102.48102.48106.76106.76110.34110.34112.72112.72105.55105.55104.27104.271991-1998年中国的几种指数第3页/共74页第一节第一节 指数概念与分类指数概念与分类n n一、统计指数的含义、主要作一、统计指数的含义、主要作用用n n二、统计指数的主要分类二、统计指数的主要分类n n三、统计指数的性质三、统计指数的性质n n四、四、编制指数的考虑因素编制指数的考虑因素第4页/共74页n n1 1）广义指数：广义指数：反映现象数量差异或变动程度的反映现象数量差异或变动程度的相对数相对数。例如，动态相对数，比较相对数、例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数计划完成程度相对数。统计指数的概念统计指数的概念第5页/共74页统计指数的概念统计指数的概念n n（2 2）狭义指数：狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综合反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。变动程度的相对数。例如，零售物价指数，消费价格指例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数数、股价指数。n n实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数第6页/共74页统计指数的作用统计指数的作用n n反映复杂总体综合数量变动状况反映复杂总体综合数量变动状况反映复杂总体综合数量变动状况反映复杂总体综合数量变动状况 运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以计算这种变动所带来的绝对效果。以计算这种变动所带来的绝对效果。以计算这种变动所带来的绝对效果。以计算这种变动所带来的绝对效果。n n分析各个因素对总变动的影响程度和分析各个因素对总变动的影响程度和分析各个因素对总变动的影响程度和分析各个因素对总变动的影响程度和影响的绝对效果影响的绝对效果影响的绝对效果影响的绝对效果 根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析各因素的变动对总变动所起的作用或各因素的变动对总变动所起的作用或各因素的变动对总变动所起的作用或各因素的变动对总变动所起的作用或“贡献份额贡献份额贡献份额贡献份额”。第7页/共74页2.2.按按反映的对象的反映的对象的范围不同分为不同分为1.1.按所按所反映指标的性质反映指标的性质不同分为不同分为个体指数个体指数总指数总指数组指数组指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数综合指数综合指数平均指数平均指数3.3.按按总指数的计算方法总指数的计算方法不同分为不同分为 二、统计指数的分类二、统计指数的分类 第8页/共74页4.4.按按比较对象比较对象的不同分为的不同分为时间性指数时间性指数(动态指数动态指数)区域性指数区域性指数(静态指数静态指数)5.5.按按分析指标的性质分析指标的性质不同分为不同分为总量指标指数总量指标指数平均指标指数平均指标指数第9页/共74页（一）按内容（一）按内容（一）按内容（一）按内容（指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标的性质）分类的性质）分类的性质）分类的性质）分类(数量指数与质量指数数量指数与质量指数数量指数与质量指数数量指数与质量指数)1.1.数数 量量 指指 数数(quantitative index number)n n反反反反映映映映事事事事物物物物数数数数量量量量的的的的变变变变动动动动水水水水平平平平（即即即即具具具具有有有有总总总总量或绝对数的形式）量或绝对数的形式）量或绝对数的形式）量或绝对数的形式）n n如如如如产产产产品品品品产产产产量量量量指指指指数数数数、商商商商品品品品销销销销售售售售量量量量指指指指数、能源消耗量指数等数、能源消耗量指数等数、能源消耗量指数等数、能源消耗量指数等2.2.质质 量量 指指 数数(qualitative index number)n n反反反反映映映映事事事事物物物物质质质质量量量量的的的的变变变变动动动动水水水水平平平平（即即即即表表表表现为平均数或相对数的形式）现为平均数或相对数的形式）现为平均数或相对数的形式）现为平均数或相对数的形式）n n如如如如价价价价格格格格指指指指数数数数、产产产产品品品品成成成成本本本本指指指指数数数数、股股股股票价格指数、劳动生产率指数等票价格指数、劳动生产率指数等票价格指数、劳动生产率指数等票价格指数、劳动生产率指数等第10页/共74页（二）按所考察的范围不同进行分类（二）按所考察的范围不同进行分类（二）按所考察的范围不同进行分类（二）按所考察的范围不同进行分类(个体指数与总指数个体指数与总指数个体指数与总指数个体指数与总指数)1.1.个个体体指指数数(individual index number)n n反映反映反映反映单一单一单一单一项目变量的变动程度项目变量的变动程度项目变量的变动程度项目变量的变动程度n n如如如如一一一一种种种种商商商商品品品品的的的的价价价价格格格格或或或或销销销销售售售售量量量量的的的的变动变动变动变动2.2.总指数总指数(total index number)n n即狭义上的统计指数即狭义上的统计指数即狭义上的统计指数即狭义上的统计指数n n反映反映反映反映多个多个多个多个项目变量的综合变动项目变量的综合变动项目变量的综合变动项目变量的综合变动n n如如如如多多多多种种种种商商商商品品品品的的的的价价价价格格格格或或或或销销销销售售售售量量量量的的的的综合变动综合变动综合变动综合变动第11页/共74页（三）按对比的性质不同进行分类（三）按对比的性质不同进行分类（三）按对比的性质不同进行分类（三）按对比的性质不同进行分类(动态指数与静态指数动态指数与静态指数动态指数与静态指数动态指数与静态指数)1.1.动动 态态 指指 数数(individual index number)n n同类现象在不同时间上对比同类现象在不同时间上对比同类现象在不同时间上对比同类现象在不同时间上对比n n如如如如居居居居民民民民消消消消费费费费价价价价格格格格指指指指数数数数、股股股股票票票票价价价价格指数格指数格指数格指数n n又划分为又划分为又划分为又划分为定基指数定基指数定基指数定基指数和和和和环比指数环比指数环比指数环比指数2.2.静静 态态 指指 数数(athletic index number)n n同同同同类类类类现现现现象象象象在在在在不不不不同同同同空空空空间间间间上上上上对对对对比比比比、实际水平与计划水平对比实际水平与计划水平对比实际水平与计划水平对比实际水平与计划水平对比n n划划划划分分分分为为为为空空空空间间间间指指指指数数数数和和和和计计计计划划划划完完完完成成成成指指指指数数数数n n如如如如不不不不同同同同地地地地区区区区国国国国内内内内生生生生产产产产总总总总值值值值比比比比较较较较指数、能耗降低计划完成指数指数、能耗降低计划完成指数指数、能耗降低计划完成指数指数、能耗降低计划完成指数第12页/共74页（四）按计算方式的不同划分（四）按计算方式的不同划分（四）按计算方式的不同划分（四）按计算方式的不同划分1.1.简单指数简单指数简单指数简单指数(simple index number)n n计入指数的各个项目的计入指数的各个项目的计入指数的各个项目的计入指数的各个项目的重要性重要性重要性重要性视为相同视为相同视为相同视为相同2.2.加加加加 权权权权 指指指指 数数数数(weighted index number)n n计计计计入入入入指指指指数数数数的的的的项项项项目目目目依依依依据据据据重重重重要要要要程程程程度度度度赋赋赋赋予予予予不不不不同同同同的权数的权数的权数的权数第13页/共74页三、统计指数的性质三、统计指数的性质（1 1）综合性）综合性）综合性）综合性n n反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合变动变动变动变动（2 2）平均性）平均性）平均性）平均性n n指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值（3）相对性。）相对性。n n总体变量在不同场合下对比形成的总体变量在不同场合下对比形成的总体变量在不同场合下对比形成的总体变量在不同场合下对比形成的相对数相对数相对数相对数不同时间上对比形成的指数称为不同时间上对比形成的指数称为不同时间上对比形成的指数称为不同时间上对比形成的指数称为时间性时间性时间性时间性指数指数指数指数不同空间上对比形成的指数称为不同空间上对比形成的指数称为不同空间上对比形成的指数称为不同空间上对比形成的指数称为区域性区域性区域性区域性指数指数指数指数（空间指数）（空间指数）（空间指数）（空间指数）（4）代表性）代表性n n即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有代表性的事物或项目作为编制指数的依据。代表性的事物或项目作为编制指数的依据。代表性的事物或项目作为编制指数的依据。代表性的事物或项目作为编制指数的依据。第14页/共74页（补充）（补充）四、编制指数的考虑因素四、编制指数的考虑因素1.1.样本项目的选择样本项目的选择n n充分性：样本容量足够大充分性：样本容量足够大充分性：样本容量足够大充分性：样本容量足够大n n代代代代表表表表性性性性：样样样样本本本本充充充充分分分分反反反反映映映映总总总总体体体体的的的的性质性质性质性质n n可可可可比比比比性性性性：各各各各样样样样本本本本项项项项目目目目在在在在定定定定义义义义、计计计计算算算算口口口口径径径径、计计计计算算算算方方方方法法法法、计计计计量量量量单单单单位等方面一致位等方面一致位等方面一致位等方面一致2.2.基期的确定基期的确定n n选选选选择择择择正正正正常常常常时时时时期期期期或或或或典典典典型型型型时时时时期期期期作作作作为为为为基期基期基期基期n n报告期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当 第15页/共74页第二节第二节 总指数的编制方法总指数的编制方法一、总指数编制的基本问题二、加权总指数的编制原理三、加权综合指数的主要形式第16页/共74页一、总指数编制的基本问题一、总指数编制的基本问题（一）（一）（一）（一）先综合、后对比先综合、后对比先综合、后对比先综合、后对比的方式，即的方式，即的方式，即的方式，即“综合指数法综合指数法综合指数法综合指数法”编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同度量同度量同度量同度量”问题问题问题问题（二）（二）（二）（二）先对比、后平均先对比、后平均先对比、后平均先对比、后平均的方式，即的方式，即的方式，即的方式，即“平均指数法平均指数法平均指数法平均指数法”编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权合理加权合理加权”问问问问题题题题 “简单综合指数简单综合指数简单综合指数简单综合指数”与与与与“简单平均指数简单平均指数简单平均指数简单平均指数”都存在都存在都存在都存在方法上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。方法上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。方法上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。方法上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。第17页/共74页n n 首先加总指标数值，再进行对比：首先加总指标数值，再进行对比：首先加总指标数值，再进行对比：首先加总指标数值，再进行对比：n n存在问题：存在问题：n n不同商品（指标）的数量和价格的直不同商品（指标）的数量和价格的直不同商品（指标）的数量和价格的直不同商品（指标）的数量和价格的直接加总问题；接加总问题；接加总问题；接加总问题；n n简单综合易受商品计量单位的影响简单综合易受商品计量单位的影响简单综合易受商品计量单位的影响简单综合易受商品计量单位的影响n n不同商品的价格或销售量都是不同商品的价格或销售量都是不同商品的价格或销售量都是不同商品的价格或销售量都是“不同度不同度不同度不同度量量量量”的现象，它们构成了不能直接加总的现象，它们构成了不能直接加总的现象，它们构成了不能直接加总的现象，它们构成了不能直接加总的的的的“复杂现象总体复杂现象总体复杂现象总体复杂现象总体”；要加总，首先须；要加总，首先须；要加总，首先须；要加总，首先须解决不同现象的解决不同现象的解决不同现象的解决不同现象的“同度量同度量同度量同度量”问题问题问题问题（一）先综合、后对比（一）先综合、后对比（一）先综合、后对比（一）先综合、后对比（综合（总和）指数法）（综合（总和）指数法）（综合（总和）指数法）（综合（总和）指数法）第18页/共74页 首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指数个数进行平均。数个数进行平均。数个数进行平均。数个数进行平均。存在的问题：存在的问题：存在的问题：存在的问题：个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的重要程度重要程度重要程度重要程度。简单“综合法”通过加权解决“同度量”问题加权综合指数编制简单“平均法”通过加权解决“重要性”问题编制加权平均指数（二）先对比、后平均（平均指数法）（二）先对比、后平均（平均指数法）（二）先对比、后平均（平均指数法）（二）先对比、后平均（平均指数法）第19页/共74页 综合指数的编制主要是要解决综合指数的编制主要是要解决综合指数的编制主要是要解决综合指数的编制主要是要解决“同度量同度量同度量同度量”的问题。的问题。的问题。的问题。价格变化价格变化价格变化价格变化 价值量变化：价值量变化：价值量变化：价值量变化：价格指标的权价格指标的权价格指标的权价格指标的权“商品量商品量商品量商品量”商品量变化商品量变化商品量变化商品量变化 价值量变化：价值量变化：价值量变化：价值量变化：商品量指标的权商品量指标的权商品量指标的权商品量指标的权“价格价格价格价格”经济生活中不同商品的价值量指标，即价格与商品量的乘积是可以“同度量”的价格指数与商品量指数，都可以通过价值量指标进行综合因此（商品）价值量（p q)=价格(p)*商品量(q)二、加权总指数的编制原理二、加权总指数的编制原理（一）综合指数的编制原理（一）综合指数的编制原理（一）综合指数的编制原理（一）综合指数的编制原理第20页/共74页、价值量（额）总值指数、价值量（额）总值指数、价值量（额）总值指数、价值量（额）总值指数 价值量（额）总值指数反映价值量（额）总值指数反映了商品价格与数量同时变化对价了商品价格与数量同时变化对价值量（额）总值的影响：值量（额）总值的影响：注：注：该指数不能单独反映价格或该指数不能单独反映价格或数量的综合变动程度及其影响。数量的综合变动程度及其影响。第21页/共74页2、（加权）综合价格指数、（加权）综合价格指数 在上述价值量（额）总值指在上述价值量（额）总值指数的测定中，数的测定中，对价格指标来说，对价格指标来说，将起媒介作用的商品量固定，将起媒介作用的商品量固定，可单纯反映价格指标的变动影可单纯反映价格指标的变动影响响，从而得到综合价格指数：，从而得到综合价格指数：第22页/共74页 在上述价值量（额）总值指数在上述价值量（额）总值指数的测定中，的测定中，对对数量指标来说，将起数量指标来说，将起媒介作用的价格固定，可单纯反映媒介作用的价格固定，可单纯反映商品量指标的变动影响商品量指标的变动影响，从而得到，从而得到综合数量指数：综合数量指数：3、（加权）综合数量、（加权）综合数量指数指数第23页/共74页第九章 统计指数同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量同度量 和和权数权数 的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标小结小结第24页/共74页例：综合指数产品产品单单位位 产产 量量价格（元）价格（元）产值（万元）产值（万元）甲甲件件4500 5000700720315360乙乙件件5000 5200350400175208丙丙吨吨960012000 50 60 48 60合计合计538628甲产量乙产量丙产量价格价格价格=甲产值=乙产值=丙产值指数化指标同度量因素第25页/共74页（二）平均指数的编制原理（二）平均指数的编制原理（二）平均指数的编制原理（二）平均指数的编制原理n n平均指数的编制主要是要解决平均指数的编制主要是要解决平均指数的编制主要是要解决平均指数的编制主要是要解决“不同商品不同商品不同商品不同商品的重要性的重要性的重要性的重要性”的问题的问题的问题的问题经济生活不同商品的“重要性”可用其价值总量占所考察商品总体的价值总量的比重来度量平均指数的编制是对商品个体指数通过以其价值量在全部商品价值总量中的比重为权数进行加权平均得到的因此第26页/共74页 1 1、算术平均指数、算术平均指数、算术平均指数、算术平均指数 （1 1）加权价格指数：）加权价格指数：）加权价格指数：）加权价格指数：（2 2）加权数量指数：）加权数量指数：）加权数量指数：）加权数量指数：第27页/共74页 2 2、调和平均指数、调和平均指数、调和平均指数、调和平均指数 （1 1）加权价格指数：）加权价格指数：）加权价格指数：）加权价格指数：（2 2）加权数量指数加权数量指数加权数量指数加权数量指数：注：注：注：注：1 1、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣之分；之分；之分；之分；2 2、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数偏差最小）数偏差最小）数偏差最小）数偏差最小）：第28页/共74页概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。问题：产品产品计量单位计量单位产量个体指数产量个体指数（%）基期生产总值基期生产总值（万元）（万元）报告期生产总报告期生产总值（万元）值（万元）甲甲件件111.11315360乙乙件件104.00175208丙丙吨吨125.00 48 72合计合计538640计算三种产品产量综合变动情况例：某企业有关产量资料如下例：平均指数例：平均指数第29页/共74页产品产品计量计量单位单位产量个体指数产量个体指数 （%）基期生产总基期生产总值（万元）值（万元）报告期生产总报告期生产总值（万元）值（万元）甲甲件件102.80315360350乙乙件件114.29175208182丙丙吨吨120.00 48 72 60合计合计538640592三种产品产量综合变动情况第30页/共74页三、加权综合指数的主要形式三、加权综合指数的主要形式n n综合指数的编制的过程综合指数的编制的过程综合指数的编制的过程综合指数的编制的过程1 1、确定同度量因素确定同度量因素确定同度量因素确定同度量因素 n n被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，过渡为可以相加计算指标的因素。过渡为可以相加计算指标的因素。过渡为可以相加计算指标的因素。过渡为可以相加计算指标的因素。n n编制综合指数可以分别按数量指编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数标综合指数和质量指标综合指数来进行来进行 n n数量指标数量指标数量指标数量指标指数选用质量指标为同度指数选用质量指标为同度指数选用质量指标为同度指数选用质量指标为同度量因素。一般将同度量因素的时期量因素。一般将同度量因素的时期量因素。一般将同度量因素的时期量因素。一般将同度量因素的时期固定在基期。固定在基期。固定在基期。固定在基期。n n质量指标质量指标质量指标质量指标指数选用数量指标为同度指数选用数量指标为同度指数选用数量指标为同度指数选用数量指标为同度量因素，一般将同度量因素的时期量因素，一般将同度量因素的时期量因素，一般将同度量因素的时期量因素，一般将同度量因素的时期固定在报告期。固定在报告期。固定在报告期。固定在报告期。第31页/共74页2、确定同度量因素的固定时期、确定同度量因素的固定时期1拉氏指数是同度量因素固定在基期的综合指数。2帕氏指数是同度量因素固定在报告期的综合指数。第32页/共74页拉氏拉氏指数指数（基期加权综合指数）（基期加权综合指数）（基期加权综合指数）（基期加权综合指数）1.1.18641864年年德德国国学学者者拉拉斯斯贝贝尔尔斯斯(Laspeyres)(Laspeyres)提提出的一种价格指数计算方法出的一种价格指数计算方法2.2.该该方方法法在在计计算算一一组组商商品品价价格格的的综综合合指指数数时时，把作为权数的销售量固定在把作为权数的销售量固定在基期基期3.3.计算公式为计算公式为拉氏物价指数：拉氏物量指数：第33页/共74页拉氏指数的特点拉氏指数的特点1 1）以以基基期期变变量量值值为为权权数数，可可以以消消除除权权数数变变动动对对指指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性2 2）拉氏指数也存在一定的缺陷）拉氏指数也存在一定的缺陷 比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化 从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响3 3）拉拉氏氏价价格格指指数数实实际际中中应应用用得得很很少少。而而拉拉氏氏数数量量指数指数实际中应用得较多实际中应用得较多第34页/共74页比较拉氏指数和基期加权指数比较拉氏指数和基期加权指数n n在同一资料下，以基期为权的加权算术平均指数与拉氏指数完全一样。第35页/共74页帕氏帕氏指数指数（计算期加权综合指数）（计算期加权综合指数）（计算期加权综合指数）（计算期加权综合指数）1.1.18741874年年德德国国学学者者帕帕煦煦(Paasche)(Paasche)所所提提出出的的一一种指数计算方法种指数计算方法2.2.该该方方法法在在计计算算价价格格综综合合指指数数时时，把把作作为为权权数的销售量固定在数的销售量固定在报告期报告期 3.3.计算公式为计算公式为帕氏物价指数：帕氏物量指数：第36页/共74页帕氏指数的帕氏指数的特点特点特点特点1 1）以以以以报报报报告告告告期期期期变变变变量量量量值值值值为为为为权权权权数数数数，不不不不能能能能消消消消除除除除权权权权数数数数变变变变动动动动对对对对指指指指数的影响，从而不同时期的指数数的影响，从而不同时期的指数数的影响，从而不同时期的指数数的影响，从而不同时期的指数缺乏可比性缺乏可比性缺乏可比性缺乏可比性2 2）帕氏指数也存在一定的优点）帕氏指数也存在一定的优点）帕氏指数也存在一定的优点）帕氏指数也存在一定的优点 可可可可以以以以同同同同时时时时反反反反映映映映出出出出价价价价格格格格和和和和消消消消费费费费结结结结构构构构的的的的变变变变化化化化，具具具具有有有有比比比比较较较较明明明明确的经济意义。确的经济意义。确的经济意义。确的经济意义。在在在在实实实实际际际际应应应应用用用用中中中中，常常常常采采采采用用用用帕帕帕帕氏氏氏氏公公公公式式式式计计计计算算算算价价价价格格格格、成成成成本本本本等等等等质质质质量指数量指数量指数量指数3 3）帕氏数量指数实际中应用得较少）帕氏数量指数实际中应用得较少）帕氏数量指数实际中应用得较少）帕氏数量指数实际中应用得较少第37页/共74页比较帕氏指数和加权指数比较帕氏指数和加权指数n n在同一资料下，以报告期为权的加权调和平均指数与帕氏综合指数完全一样。第38页/共74页设某粮油零售市场设某粮油零售市场设某粮油零售市场设某粮油零售市场2004200420042004年和年和年和年和2005200520052005年年年年3 3 3 3种商品的零售价格和种商品的零售价格和种商品的零售价格和种商品的零售价格和销售量资料如下表销售量资料如下表销售量资料如下表销售量资料如下表1 1 1 1。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算3 3 3 3种商品的种商品的种商品的种商品的价格综合指数和销售量综合指数。价格综合指数和销售量综合指数。价格综合指数和销售量综合指数。价格综合指数和销售量综合指数。商品名称商品名称计计量量单单位位单单价（元）价（元）销销售量售量20042004200520052004200420052005甲甲支支0.250.250.20.2400400600600乙乙件件0.40.40.360.36500500600600丙丙个个0.50.50.60.6200200180180加权综合指数例题第39页/共74页 根据题中给出的数据可以得到三种商品销售根据题中给出的数据可以得到三种商品销售根据题中给出的数据可以得到三种商品销售根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表量与销售价格资料如表量与销售价格资料如表量与销售价格资料如表2 2 2 2 商品商品名称名称计计量量单单位位销销售量售量价格（元）价格（元）销销售售额额甲甲支支4004006006000.250.250.20.2100100120120 1501508080乙乙件件5005006006000.40.40.360.36200200216216 240240 180180丙丙个个2002001801800.50.50.60.61001001081089090120120合合计计-400400444444 480480 380380基期基期报告期报告期第40页/共74页根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算价格综合指数拉氏价格综合指数为：绝对差为：计算结果表明，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价格下跌，使商品销售额减少20元，从消费者一方看，使居民少支出20元。第41页/共74页帕氏价格综合指数为：绝对差为：计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%，由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出36元。第42页/共74页根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数 拉氏销售量综合指数为：绝对差为：计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品而增加支出80元。第43页/共74页帕氏销售量综合指数为：绝对差为：计算结果说明，三种商品的销售量平均增长16.8%，由于销售量增长而使商店增加销售额64元。第44页/共74页拉氏指数与帕氏拉氏指数与帕氏指数指数(比较比较比较比较)1.1.拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下研究报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下研究报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费结构的变化。因此，在实际中一般应用不能反映出消费结构的变化。因此，在实际中一般应用拉氏数量指数2.2.帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对价格指数的影响，因而帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义，因此，。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义，因此，在实际应用中，常采用帕氏价格指数在实际应用中，常采用帕氏价格指数 第45页/共74页 3 3、拉氏指数与帕氏指数拉氏指数与帕氏指数拉氏指数与帕氏指数拉氏指数与帕氏指数各自选取的同度量因素各自选取的同度量因素各自选取的同度量因素各自选取的同度量因素不同，因此不同，因此不同，因此不同，因此相同的资料往往得出不同的指数结果。相同的资料往往得出不同的指数结果。相同的资料往往得出不同的指数结果。相同的资料往往得出不同的指数结果。4 4、拉氏指数与帕氏指数具有、拉氏指数与帕氏指数具有、拉氏指数与帕氏指数具有、拉氏指数与帕氏指数具有不完全相同的经济分析意义不完全相同的经济分析意义不完全相同的经济分析意义不完全相同的经济分析意义。拉氏价格指数拉氏价格指数拉氏价格指数拉氏价格指数着眼于在基期销售量和销售结构的基础上着眼于在基期销售量和销售结构的基础上着眼于在基期销售量和销售结构的基础上着眼于在基期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。一般情况下，如果质量指标指数与数量指标指数存在负相关，则拉氏指数 帕氏指数拉氏指数与帕氏指数的比较第46页/共74页从消费者的角度从消费者的角度从消费者的角度从消费者的角度：说明消费者要维持基期的消费水平或购：说明消费者要维持基期的消费水平或购：说明消费者要维持基期的消费水平或购：说明消费者要维持基期的消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。少开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。少开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。少开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。帕氏价格指数帕氏价格指数帕氏价格指数帕氏价格指数则着眼于在计算期销售量和销售结构的则着眼于在计算期销售量和销售结构的则着眼于在计算期销售量和销售结构的则着眼于在计算期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：与分母之差：与分母之差：与分母之差：从销售者的角度：从销售者的角度：从销售者的角度：从销售者的角度：说明计算期由于商品价格的变化使得销说明计算期由于商品价格的变化使得销说明计算期由于商品价格的变化使得销说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。售额增减了多少。售额增减了多少。售额增减了多少。第47页/共74页某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5【例】【例】设某粮油零售市场设某粮油零售市场20012001年和年和20022002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。【综合练习综合练习综合练习综合练习】第48页/共74页拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析例题分析例题分析)第49页/共74页拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析例题分析例题分析)结结论论 与与20012001年年相相比比，三三种种商商品品的的零零售售价价格格平平均均上涨了上涨了2.84%2.84%，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了2 28.88%8.88%价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为第50页/共74页某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准