清华模电数电数制与码制.pptx

会计学1清华模电数电数制与码制清华模电数电数制与码制一、一、几种常用的数制几种常用的数制n n数制：每一位的构成从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制第1页/共21页十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一第2页/共21页十进制数十进制数十进制数十进制数二进制二进制二进制二进制八进制八进制八进制八进制十六进制十六进制十六进制十六进制00000000000000000 001010001000101011 102020010001002022 203030011001103033 304040100010004044 405050101010105055 506060110011006066 607070111011107077 708081000100010108 809091001100111119 91010101010101212A A1111101110111313B B1212110011001414C C1313110111011515D D1414111011101616E E1515111111111717F F不同进制数的对照表第3页/共21页二、不同数制间的转换二、不同数制间的转换1 1、二、二十转换十转换例：例：第4页/共21页2 2、十、十、十、十二转换二转换二转换二转换整数部分整数部分:例：例：第5页/共21页2 2、十、十、十、十二转换二转换二转换二转换小数部分小数部分:例：例：第6页/共21页3 3、二、二、二、二十六转换十六转换十六转换十六转换例：将例：将(01011110.10110010)(01011110.10110010)2 2化为十六进制化为十六进制4 4、十六、十六二转换二转换例：将例：将(8FAC6)(8FAC6)1616化为二进制化为二进制第7页/共21页5 5、八进制数与二进制数的转换、八进制数与二进制数的转换、八进制数与二进制数的转换、八进制数与二进制数的转换例：将例：将(011110.010111)(011110.010111)2 2化为八进制化为八进制例：将例：将(52.43)(52.43)8 8化为二进制化为二进制第8页/共21页6 6、十六进制数与十进制数的转换、十六进制数与十进制数的转换、十六进制数与十进制数的转换、十六进制数与十进制数的转换 十六进制转换为十进制 十进制转换为十六进制：通过二进制转化 第9页/共21页三、二进制运算三、二进制运算1 1、二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点算术运算：算术运算：1 1：和十进制算数运算的规则相同：和十进制算数运算的规则相同 2 2：逢二进一：逢二进一 特特 点：加、减、乘、除点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构加这两种操作实现。简化了电路结构 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算第10页/共21页三、二进制数运算三、二进制数运算2、反码、补码和补码运算、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用二进制数的正、负号也是用0/10/1表示的。表示的。在定点运算中，最高位为符号位（在定点运算中，最高位为符号位（0 0为正，为正，1 1为负）为负）如如 +89=+89=（0 0 1011001 1011001）-89=89=（1 1 10110011011001）第11页/共21页二进制数的补码：二进制数的补码：二进制数的补码：二进制数的补码：最高位为符号位（最高位为符号位（0 0为正，为正，1 1为负）为负）正数的补码和它的原码相同正数的补码和它的原码相同 负数的补码负数的补码 =数值位逐位求反数值位逐位求反(反码反码)+)+1 1如如 +5=+5=（0 01010 0101）-5=5=（1 10111 1011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现第12页/共21页 10 5=5 10 5=5 10+7 10+7 12=5 12=5（舍弃进位）（舍弃进位）7+5=12 7+5=12 产生进位的模产生进位的模 7 7是是-5-5对模数对模数1212的补码的补码 第13页/共21页n n1011 1011 0111=0100 0111=0100 （11-7=411-7=4）n n1011+1001=1011+1001=1 101000100 =0100=0100（舍弃进位）（舍弃进位）（11+911+916=416=4）n n0111+10010111+1001=2=24 4n n10011001是是 01110111对对模模2 24 4（1616）的补码的补码第14页/共21页对于有效数字（不包括符号位）为对于有效数字（不包括符号位）为对于有效数字（不包括符号位）为对于有效数字（不包括符号位）为n n位的二进制数位的二进制数位的二进制数位的二进制数NN，补码为：，补码为：，补码为：，补码为：二进制N的反码为：N为负数时：第15页/共21页 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出1310、131310 10、131310 10、13131010结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号 解：第16页/共21页四、几种常用的编码四、几种常用的编码1 1、十进制代码、十进制代码 几种常用的十进制代码几种常用的十进制代码十进制十进制数数84218421码码余余3 3码码24212421码码52115211码码余余3 3循环码循环码0 000000000001100110000000000000000001000101 100010001010001000001000100010001011001102 200100010010101010010001001000100011101113 300110011011001100011001101010101010101014 401000100011101110100010001110111010001005 501010101100010001011101110001000110011006 601100110100110011100110010011001110111017 701110111101010101101110111001100111111118 810001000101110111110111011011101111011109 91001100111001100111111111111111110101010第17页/共21页2 2、格雷码、格雷码、格雷码、格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声 编码顺编码顺序序二进制二进制格雷码格雷码编码顺序编码顺序二进制码二进制码格雷码格雷码0 000000000000000008 810001000110011001 100010001000100019 910011001110111012 20010001000110011101010101010111111113 30011001100100010111110111011111011104 40100010001100110121211001100101010105 50101010101110111131311011101101110116 60110011001010101141411101110100110017 7011101110100010015151111111110001000第18页/共21页3 3、美国信息交换标准代码（、美国信息交换标准代码（、美国信息交换标准代码（、美国信息交换标准代码（ASCASC）ASCASC是一组七位二进制代码，共是一组七位二进制代码，共128128个个应用：计算机和通讯领域 第19页/共21页第20页/共21页