北师图形的全等教案.pptx
会计学1北师图形的全等北师图形的全等第1页/共31页第2页/共31页第3页/共31页第4页/共31页第5页/共31页第6页/共31页第7页/共31页 能够完全重合的两个图形称为 。全等图形什么是全等图形？第8页/共31页猜一猜：它们是全等图形吗？第9页/共31页第10页/共31页怎么判断两个图形是不是全等图形？第11页/共31页聪明的你肯定想进一步研究这些全等的图形可以通过什么样的办法得到的吧？快！让我们一起看一看，相信你一定会找到答案的！平移旋转翻折全等图形可以通过_、_、_三种变换完全重合 第12页/共31页 巩固练习：在下面的一组图案中，有哪些图案是全等图形？你能找出来吗？（1）与（9）、（2）与（10）、（3）与（4）、（5）与（8）（6）与（11）、（7）与（12）、（13）与（15）、（14）与（16）第13页/共31页(1)巩固练习：观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。第14页/共31页说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。第15页/共31页(1)(2)(3)(4)两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？第16页/共31页3.3.如果两个图形全等，它们的形状和大小如果两个图形全等，它们的形状和大小如果两个图形全等，它们的形状和大小如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？一定都相同吗？一定都相同吗？一定都相同吗？全等图形的性质：形状和大小都相同第17页/共31页概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点与点点与点与点与与与CB与与与对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角 注意：记两个三角形的对应边和对应角时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。第18页/共31页任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，CO的对应边是A的对应角是AC的对应边O的对应角A的对应角是CO的对应边BBDEDBOoABcDE(1)(2)(3)第19页/共31页两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？第20页/共31页“全等”用符号“”表示注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示记作：第21页/共31页全等三角形的对应边相等，对应角相等。因为ABC DFE 所以 AB=DF,BC=FE,AC=DE（）A=D,B=F,C=E（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等第22页/共31页应用提高应用提高 如图，如图，如图，如图，ABCABCAEC,AEC,B=30B=30,ACB=85ACB=85,求出求出求出求出AECAEC各角的度数。各角的度数。各角的度数。各角的度数。解：在ABC中因为ACB=85，B=30，所以BAC=65因为ABCAEC，所以EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85因此 AEC的内角度数分别为653085。BCEA第23页/共31页议一议（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。（2）如下图，已知ABCABC，你如何在ABC中画出与线段DE相对应的线段？第24页/共31页做一做做一做n n下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？第25页/共31页1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ；互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 ；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对 应角所对的边是，对应边所对的角是。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角第26页/共31页二、找出下列图中一对全等三角二、找出下列图中一对全等三角二、找出下列图中一对全等三角二、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。形的对应边、对应角。形的对应边、对应角。形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE第27页/共31页寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；第28页/共31页1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。第29页/共31页第30页/共31页
