四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

20222023学年度上期末九年级考试数学试题注意事项：1全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟2在作答前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卷上，并注意检查条形码考试结束，只交答题卷。3选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚4请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效5保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等A卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 下列为一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 从左边观察如图所示几何体，得到的形状图为（ ）A. B. C. D. 3. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（ ）A. 3B. 5C. 10D. 124. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A. 两个矩形B. 两个菱形C. 两个正方形D. 两个等腰梯形5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A B. 且C. 且D. 6. 如果两个相似三角形的面积之比为94，那么这两个三角形对应边上的高之比为( )A. 94B. 32C. 23D. 81167. 某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）A. 88（1x）224B. 88（1x）224C. 24（1x）288D. 2424（1x）24（1x）2888. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k0）的图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答茦写在答题卡上）9. 反比例函数图象在第一、三象限，则的取值范围是_10. 若四条线段，成比例，其中，则_11. 反比例函数的图像经过、两点，当时，写出符合条件的的值_（答案不唯一，写出一个即可）12. 如图，矩形的对角线相交于点，垂足为点，垂足为点，且是的中点若，则的长为_13. 如图，在中，D是边上一点，且，如果点E在边上，且与相似，那么_ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14. 解方程：（1）（2）15. 如图，四边形ABCD中，ADBC，ABAC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点（）求证：四边形AECD是菱形；（）若AC4，AB5，求四边形ABCD的面积16. 某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同请根据相关信息，解答下列问题（1）随机抽取的外卖餐盒的数量为_个；图中的值为_；的值为_；（2）在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1个黄色，现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率17. 小言家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小言一直想知道这个路灯的准确高度，当学了相似三角形的知识后，她意识到自己可以解决这个问题了！如图，路灯顶部处发光，光线透过窗子照亮地面的长度为，小言测得窗户距离地面高度m，窗高m，某一时刻，m，m，请你根据小言测得的数据，求出路灯的高度18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与y轴，x轴分别交于C，D两点，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点E为反比例函数（x>0）上一点（不与点A，B重合），过点E作轴，垂足为点F，当时，求点E坐标B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19. 已知，则_20. 如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为_21. 设关于x的方程x22xm+1=0的两个实数根分别为，若|+|=6，那么实数m的取值是_22. 用换元法解关于x的分式方程时，如果设将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是_，若原方程的解为正数，则a的取值范围为_23. 如图，正方形，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则_二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图像如图所示，当和时，图像是线段；当时，图像是双曲线的一部分，根据函数图像回答下列问题：（1）点A的注意力指标数是_（2）当时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；（3）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由25. 在中，点，分别在边，上，连接，交于点，且，（1）求证：（2）当为边的中点时，且，若，求；若为等腰直角三角形，且，求四边形面积26. 某班在“图形与坐标”的主题学习中，第四学习小组提出如下背景“如图，在平面直角坐标系中，将一个边长为2的等边沿x轴平移（边在x轴上，点C在x轴上方），其中，与反比例函数交于点D，E两点（点D在点E左边）”，让其他小组提出问题，请你解答：（1）第一小组提出“当时，求点D的坐标”；（2）第二小组提出“若，求a的值”；（3）第三小组提出“若将点E绕点A逆时针旋转60°至点，点恰好也在上，求a值”