估计与假设检定.pptx

庄文忠庄文忠 副教授副教授世新大学行政管理学系世新大学行政管理学系2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)1估计与假设检定课程大纲2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)2估计(Estimate)与假设检定(Hypothesis test)的意涵双母体假设检定平均数比较(Means comparison)单一样本T检定(One-sample t test)独立样本T检定(Independent-samples t test)成对样本T检定(Paired-samples t test)估计(Estimate)的意涵2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)3由于母体参数的真值是未知的，普查虽是获得正确参数值的最好方法，但或因其为不可能，或因为成本高，只好利用抽样所得的样本统计量去估计母体参数的真值。统计估计可分为两部分：1.点估计(point estimation)：以单一的估计值来推论母体参数。2.区间估计(interval estimation)：估计出一个可信的区间并决定估计的可靠度，推论母体参数的可能范围。估计的原则求准抽样调查所得之数据虽不中母体之数据，但亦不远矣。换言之，重复进行数次独立抽样，样本平均数愈接母体平均数愈准，此即不偏(unbiased)原则。求稳重复进行数次独立抽样，所得结果非常接近。换言之，样本的标准偏差愈小愈稳，此即无异(invariance)原则。假设检定(Hypothesis test)的意涵2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)5假设(hypothesis)是母体参数之间或变量之间的一种关系陈述，这种陈述是以预测不同群体之间的差异(differences)或不同变量之间的关系(relationships)为主要形式。对研究中的每一个假设来说，都会有一个虚无假设(null hypothesis)存在，陈述两个变量之间是无关或反向关系。虚无假设是研究假设(research hypothesis)在逻辑上的对立陈述，一旦我们产生一个研究假设，我们必须透过证明虚无假设为假来证明此一研究假设为真。假设检定的错误型态2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)6统计检定不是绝对可靠无误的，任何人都可能会犯错，在统计检定中有两种可能的错误类型：型型I错误错误（Type I Error）：一个假设事实上为假但却被接受时，即发生此一错误。型型II错误错误（Type II Error）：一个假设事实上为真但却被拒绝时，即发生此一错误。所有统计检定的结果，都是用或然率(probability)或风险(risk)的术语来表达(例如：p 0.001)，这是指型I错误可能发生的成败比(odds)。显著水平的数值愈小，表示造成型I错误的可能性愈小，假设为真的可能性愈大。例子：考试作弊的处理通过(接受H0)当掉(拒绝H0)考试没作弊(H0)正确决策机率=1-冤枉好学生机率=考试作弊(H1)纵容坏学生机率=正确决策机率=1-双母体假设检定的目的统计的观点：利用检定两组样本的平均数是否有差异来推论，这两组样本是否可能是抽取自同一母体，或者这两组样本平均数的差异是否大到不可能是抽取自相同母体。研究方法的观点：如果利用二分类的自变量对依变量进行分组，两组样本的平均数若是相等，表示此一自变量完全无法产生分组效果，对依变量没有任何预测能力，如果两组样本的平均数差异愈大，表示此一自变量的分组效果愈佳，对依变量的预测力愈高。双母体的类型独立母体：两母体X和Y分别由不同的元素所组成，彼此间在统计上是无关的，如X为男性、Y为女性；X为高所得者，Y为低所得者。由此二个母体抽取出来的样本即为独立样本(independent samples)。成对母体：两母体X和Y系由相同的元素所组成，彼此间在统计上相关的，如X为前测成绩、Y为后测成绩；X为父母的社经地位，Y为子女的社经地位。由此二个母体抽取出来的样本即为成对样本(paired samples)。双母体的类型独立母体可再进一步区分为假设两组的变异数相等和两组的变异数不相等。假设变异数不相等属于较保守的检定，即较不可能拒绝虚无假设。抽样误差是两组样本常会出现变异数不相等的一个理由，在无法确定这两组样本的标准误是否相等的情况下，通常会用较大的样本变异数来计算标准误，而且，自由度的计算亦较为保守，其计算公式如下：平均数比较(Means comparison)2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)11平均数的计算是将每个人的总分累加后除以总人数，提供了此一变量的中间数值，但并没有提供有关这些数值分布范围的细节(即变异性变异性)，任何一边的极端值都可能会扭曲整体的平均数。因此，仅依赖所观察到的两个群体之间的平均数差异可能会造成误导，在比较两组的分数时，检视其平均分数相对于分数的分布或变异性是否有明显差异是很重要的。使用比较平均数指令，可以在一个(或多个)自变量的类别之中，计算依变量 的次组别平均数，及相关的单变量统计量。此外，也可以使用单因子变异数分析、eta值和直线性检定。平均数比较2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)122023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)13单一样本T检定(One-sample t test)2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)14单一样本t检定通常是用在确认某些数量变量的平均值是否和研究者所设定的某一数值有显著差异。研究者所选择的外部数值有各种不同的来源，如理论文献所预测某一特定数值、其他研究所得到的平均值、其他比较个案的参考值。例如探讨收入、工作时数的平均数是否和某一设定值不同，例如5年前的平均收入、各国的平均工作时数)。单一样本T检定2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)15劳基法30条：劳工每日正常工作时间不得超过八小时，每二周工作总时数不得超过八十四小时。2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)16独立样本T检定(Independent-samples t test)2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)17适用在非配对资料上。自变数为二分类的变数，依变数是等距或比率尺度的变数，检定根据自变量所界定的两组样本中，依变量的平均数是否有明显的差异。利用不同样本的平均数所建立的标准误(standard error)，透过比较两个平均数的差异来确认两组无关样本的平均数是否有差异：独立样本T检定2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)182023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)19成对样本T检定(Paired-samples t test)2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)20通常是用在配对资料上，针对相同受访者重复测量特定问题，比较两次测量之间是否有显著的变化。例如定群样本追踪调查(panel surveys)和前测/后测的研究或实验即是此类的设计案例，受访者在不同的时间点被要求针对相同问题提供答案，检定每一个配对或前测/后测的变量，其平均数是否有显著的差异。成对样本T检定2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)212023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)22操作练习&提问时间2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)23作业：2023/2/26SPSS之应用(庄文忠副教授)24自数据文件中挑选一个变量，依理论或经验猜测此一变量的平均数，再进行单一样本T检定，检定此一估计是否在误差范围之内。自数据文件中挑选二个变数(自变量为二分类的变量，依变量为等距或比率的变数)，先提出研究假设和对立假设，再进行独立样本T检定，并解释分析结果。