市场风险学习教案.pptx

市场市场(shchng)风险风险第一页，共68页。Overview This chapter discusses the nature of market risk and appropriate measuresl lDollar exposurel lRiskMetricsl lHistoric or back simulationl lMonte Carlo simulationl lLinks between market risk and capital requirements第1页/共68页第二页，共68页。金融机构(jn rn j u)的资产负债表传统业务传统业务资产资产负债负债贷款贷款资本资本其他流动性资产其他流动性资产存款存款交易性业务交易性业务债券（多头）债券（多头）债券（空头）债券（空头）商品（多头）商品（多头）商品（空头）商品（空头）外汇（多头）外汇（多头）外汇（空头）外汇（空头）股权（多头）股权（多头）股权（空头）股权（空头）金融衍生品（多头）金融衍生品（多头）金融衍生品（空头）金融衍生品（空头）第2页/共68页第三页，共68页。对金融机构(jn rn j u)的交易活动的关注 金融机构的交易资产组合可以从其投资组合中按时间水平与流动金融机构的交易资产组合可以从其投资组合中按时间水平与流动性来区别。性来区别。交易资产组合包括能够很快在有组织的市场买卖的资产、负债以交易资产组合包括能够很快在有组织的市场买卖的资产、负债以及衍生合约。及衍生合约。银行的监管者把那些持有低于一年水平的资产看成为可交易的资银行的监管者把那些持有低于一年水平的资产看成为可交易的资产产 私有的金融机构持有一种私有的金融机构持有一种(y zhn)(y zhn)更短期的观点，它们关注其更短期的观点，它们关注其交易账户中资产负债在短至一天的期间里价值或风险价值的波动交易账户中资产负债在短至一天的期间里价值或风险价值的波动 第3页/共68页第四页，共68页。市场风险(fngxin)（风险(fngxin)价值）的定义市场风险（或风险价值）可以定义为一家金融机构(jn rn j u)由于市场条件的变化，例如资产价格、利率、市场波动性等造成的赢利的不确定性。这种不确定性的测量期间短至一天，长达一年。此外，市场风险可以按绝对值定义为1美元的风险值或以某些基准的相对量 市场风险可以用在险价值（Value at Risk，VAR）来测量。第4页/共68页第五页，共68页。VaR的由来19891989美国美国J.P.J.P.摩根银行的新任摩根银行的新任(xn rn)(xn rn)董事长董事长WeatherstoneWeatherstone先生想知道他所先生想知道他所管理的银行的总体风险。他希望每天下班前管理的银行的总体风险。他希望每天下班前(下午下午4:15)4:15)，在他的办公桌上有，在他的办公桌上有份一页纸的报告，用以总结份一页纸的报告，用以总结J.P.J.P.摩根银行的全球风险敞口，以及在未来摩根银行的全球风险敞口，以及在未来2424小小时之内潜在损失的估计。时之内潜在损失的估计。4 4年后的年后的19941994年，年，J.P.J.P.摩根银行正式推出基于摩根银行正式推出基于VaRVaR技技术的术的“风险矩阵风险矩阵”模型模型(RiskMetrics)(RiskMetrics)和软件，实现了和软件，实现了WeatherstoneWeatherstone先生的愿望，先生的愿望，这就是著名的这就是著名的“4:15“4:15 报告报告”的起源。的起源。第5页/共68页第六页，共68页。VaR 的定义的定义(dngy)VaR is defined as the predicted worst-case loss at a specific confidence VaR is defined as the predicted worst-case loss at a specific confidence level(e.g.99%)over a certain period of time.level(e.g.99%)over a certain period of time.（给定置信区间的一个（给定置信区间的一个（给定置信区间的一个（给定置信区间的一个(y(y)持有期内的最坏的预期损失持有期内的最坏的预期损失持有期内的最坏的预期损失持有期内的最坏的预期损失 ）第6页/共68页第七页，共68页。VaRVaR就是风险价值或在险价值的意思。如果我们就是风险价值或在险价值的意思。如果我们有有X%X%的把握，在未来的的把握，在未来的N N天中，某资产将不会天中，某资产将不会有超过有超过V V元的损失。元的损失。V V即是在即是在X%X%置信水平下的置信水平下的N N天天VaRVaR值。换句话说，在未来的值。换句话说，在未来的N N天中，资产损天中，资产损失超过失超过V V元的可能性为仅为元的可能性为仅为(1-X%)(1-X%)。在这里我们。在这里我们看到了看到了VaRVaR概念的三要素：第一是风险时限概念的三要素：第一是风险时限N N。一个风险管理者可能关心一个风险管理者可能关心1 1天、天、1 1周、周、1 1个月或者个月或者其他时间段内可能发生的损失。第二，其他时间段内可能发生的损失。第二，VaRVaR与概与概率率X%X%有关。有关。VaRVaR阐述的是在某种置信度阐述的是在某种置信度(或者说或者说概率概率)下的最大损失。第三，下的最大损失。第三，VaRVaR概念最后的落概念最后的落脚点是个具体的金额脚点是个具体的金额(jn)(jn)数目，即数目，即V V（元）。（元）。第7页/共68页第八页，共68页。VaR 的含义的含义(hny)A portfolio manager has a daily VaR equal$1M at 99%confidence level.This means that there is only one chance in 100 that a daily loss bigger than$1M occurs under normal market conditions1%VaR第8页/共68页第九页，共68页。例题(lt)有一个股票，其今天的现值为有一个股票，其今天的现值为8080元。假定明天的收益是一个以元。假定明天的收益是一个以8080元为均值的正态分布，标准元为均值的正态分布，标准偏差偏差 为为1010元。如何计算元。如何计算99%99%置信度下，未来一天置信度下，未来一天(y tin)(y tin)的的VaRVaR值呢？值呢？如果观察此股票未来一天如果观察此股票未来一天(y tin)(y tin)的收益值分布，我们知道大约有的收益值分布，我们知道大约有68%68%的收益落在的收益落在+1+1和和-1-1个标准差之间，大约有个标准差之间，大约有95%95%的收益落在的收益落在1.961.96之间，大约有之间，大约有98%98%的收益落在的收益落在2.332.33之间。之间。就是说存在就是说存在1%1%的概率，股票的价格在明天会低于的概率，股票的价格在明天会低于80-2.33=80-2.33*10=56.7(80-2.33=80-2.33*10=56.7(元元)，即损失为，即损失为23.323.3元。这元。这23.3 23.3 元就可以看作在元就可以看作在99%99%置信度下未来一天置信度下未来一天(y tin)(y tin)的的VaRVaR值。就是说我们有值。就是说我们有99%99%的把握，未来一天的把握，未来一天(y tin)(y tin)股票的损失不会超过股票的损失不会超过23.323.3元。元。第9页/共68页第十页，共68页。VaR的历史的历史(lsh)93 G-30 recommendations93 G-30 recommendations 94-RiskMetrics by J.P.Morgan 94-RiskMetrics by J.P.Morgan 98-Basel 98-Basel SEC,FSA,ISDA SEC,FSA,ISDA（国际掉期协会）（国际掉期协会）全球已有全球已有10001000多家银行、保险公司、投资基金、养老基金及非多家银行、保险公司、投资基金、养老基金及非金融机构采用金融机构采用(ciyng)VaR(ciyng)VaR模型作为金融衍生工具风险管理的模型作为金融衍生工具风险管理的手段。手段。置信度的选择根据决策者的风险偏好和是否稳健的原则，如置信度的选择根据决策者的风险偏好和是否稳健的原则，如J.PJ.P摩根选择摩根选择9595，大通曼哈顿选择，大通曼哈顿选择97.597.5，Bankers TrustBankers Trust选择选择9999。第10页/共68页第十一页，共68页。市场(shchng)风险测量的重要性 1 1 管管理理信信息息。向向高高级级管管理理人人员员提提供供由由交交易易员员承承担担的的风风险险暴暴露露。然然后可以把风险暴露同金融机构的资本来源进行比较。后可以把风险暴露同金融机构的资本来源进行比较。2 2 设设定定限限额额。测测量量交交易易员员的的资资产产组组合合的的市市场场风风险险，可可以以允允许许在在每每一个交易领域确定每位交易员经济上合理的头寸一个交易领域确定每位交易员经济上合理的头寸(tucn)(tucn)限额。限额。3 3 资资源源分分配配。比比较较不不同同交交易易领领域域市市场场风风险险的的回回报报，这这可可以以识识别别每每单单位位风风险险有有着着最最大大的的潜潜在在回回报报的的领领域域，从从而而导导入入更更多多的的资资本本与与资资源源进进入这个领域。入这个领域。第11页/共68页第十二页，共68页。4.4.业业绩绩评评估估。计计算算交交易易员员的的风风险险回回报报率率可可以以允允许许一一个个更更合合理理的的奖奖金金制制度度发发挥挥作作用用。这这些些有有着着最最高高回回报报的的交交易易员员可可以以只只是是承承担担风风险险的的人人。他他们们是是否否应应该该比比低低回回报报而而低低风风险暴露的交易员有更高的补偿的问题还不清楚。险暴露的交易员有更高的补偿的问题还不清楚。5.5.监监管管。由由于于国国际际清清算算银银行行与与联联储储现现时时通通过过资资本本要要求求监监管管市市场场风风险险，因因而而私私人人部部门门的的基基准准是是重重要要的的，因因为为在在某某些些(mu(mu xi)xi)情情形形，监监管管者者允允许许银银行行使使用用他他们们自自己己的的模模型型计算其资本要求计算其资本要求第12页/共68页第十三页，共68页。计算计算(j sun)(j sun)市场风险市场风险大的商业银行、投资银行、保险公司与共同基金发展(fzhn)市场风险模型即所谓内部模型，有三种主要的方法：RiskMetrics（或方差/协方差方法）历史或后向模拟 蒙地卡罗仿真第13页/共68页第十四页，共68页。1.RiskMetrics1.RiskMetrics模型模型(mxng)(mxng)市场风险测量模型的最终目标：在每天的营业结束时，告诉银行的高级管理人员市场风险有多大，特别是如果这天市场“变坏”的话，损失将是多少金额。每日为基础的市场风险的测量 测量长于一天期间的风险暴露（例如5天）在一定的假设(jish)下，仅仅是一个简单的每日风险暴露数字的一个转换。第14页/共68页第十五页，共68页。市场风险=在不利环境下估计的潜在损失按照金融机构每日风险收益表示的市场风险可以有三个可以测量的组成部分：每 日 风 险 收 益（Daily earnings at risk，DEAR）=头寸的美元价值价格(jig)敏感性收益率潜在的不利变动 -（1）第15页/共68页第十六页，共68页。价格敏感性不利的收益率的变动(bindng)=资产价格的波动性 每日风险收益=（头寸的美元价值）（价格波动性）-（2）第16页/共68页第十七页，共68页。固定收入证券固定收入证券(zhngqun)(zhngqun)的市的市场风险场风险 dP=-DdR/(1+R)P=-(MD)(dR)(P)假定(jidng)一家金融机构有一笔$100万美元市值的零息债券头寸，到期为7 年，面值为$1,631,483.这些证券今天的收益率是每年7.243%。头寸的美元市值=$100万（债券的面值是$1,631,483，即$1,631,483/(1.072)7=$1,000,000市值）第17页/共68页第十八页，共68页。假假如如明明天天由由于于不不利利的的或或合合理理(hl)(hl)的的坏坏的的市市场场变变动动情情形形出出现现，该该金金融融机机构构面面临临的的潜潜在在的的暴暴露露，将将损失多少取决于价格波动性。损失多少取决于价格波动性。每每日日价价格格波波动动性性=对对收收益益率率较较小小变变化化的的价价格格敏敏感感性性不利的每日收益率的变动不利的每日收益率的变动=（-MD-MD）(不不 利利 的的 每每 日日 收收 益益 率率 的的 变变 动动 这种债券的修正持续期（这种债券的修正持续期（MDMD）是）是MD=D/(1+R)=7/(1.07243)=6.527MD=D/(1+R)=7/(1.07243)=6.527第18页/共68页第十九页，共68页。要估计价格的波动性，债券的MD需要乘以不利的每日收益率的变动。假定我们想测量不利的 收 益 率 的 变 动，这 样(zhyng)仅有5%的机会收益率的变动朝两者之一的方向大于给定的数量；或者，因为我们仅关注坏的结果，这样(zhyng)有1/20的机会（或5%的机会）下一天收益率的变动（或冲击）将超过这个给定的不利变动的量。第19页/共68页第二十页，共68页。假定收益率变动的分布是正态分布的话，那么我假定收益率变动的分布是正态分布的话，那么我们可以对最近过去利率的变动的柱状图拟合一们可以对最近过去利率的变动的柱状图拟合一个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正态分布下该区域的态分布下该区域的 90%90%将落在平均数将落在平均数1.651.65标准标准差（差（）内，即）内，即1.651.65。假定在上一年全年。假定在上一年全年7 7年年期的零息债券假定在上一年全年期的零息债券假定在上一年全年7 7年期的零息债年期的零息债券每日收益率的变动为券每日收益率的变动为0%0%，而标准差为，而标准差为1010个基个基点（或点（或0.0010.001），这样），这样(zhyng)1.65(zhyng)1.65为为1.651.65基基点。点。（在现实中，许多资产回报的分布（在现实中，许多资产回报的分布-例如外汇例如外汇与利率与利率有着有着“肥大的尾部肥大的尾部”。因此，正态分。因此，正态分布将倾向于低估极端的结果）布将倾向于低估极端的结果）第20页/共68页第二十一页，共68页。我我们们现现在在可可以以计计算算这这个个价价格格(jig)(jig)波波动动性性以以及及年年期债券的资产组合的最初价值，期债券的资产组合的最初价值，价价格格(jig)(jig)波波动动性性=（-MD-MD）收收益益率率潜潜在在的的不不利变动利变动 =（-6.527-6.527）（0.001650.00165）=-0.01077 =-0.01077或或-1.077%-1.077%每每日日风风险险收收益益=头头寸寸的的美美元元价价值值价价格格(jig)(jig)波波动动性性=（1,000,0001,000,000）(O.01077)(O.01077)=$10,770=$10,770 这这就就是是说说，如如果果在在2020中中明明天天出出现现的的是是一一个个坏坏的的一天的话，该头寸上潜在的每天的损失为一天的话，该头寸上潜在的每天的损失为$10,770$10,770。第21页/共68页第二十二页，共68页。我我们们可可以以延延伸伸这这种种分分析析来来计计算算超超过过2 2天天、3 3天天直直到到N N天天的的潜潜在在损损失失。如如果果我我们们假假定定收收益益率率的的冲冲击击是是独独立立(dl)(dl)的的,并并且且该该金金融融机机构构被被锁锁定定持持有有该该资资产产N N天天，那那么么，N N天天的的风风险险市值（市值（VARVAR）是通过每日风险收益（）是通过每日风险收益（DEARDEAR）联系在一起的）联系在一起的第22页/共68页第二十三页，共68页。练习(linx)练习(linx)题：第十章，练习(linx)6、7、9第23页/共68页第二十四页，共68页。外汇外汇(wihu)(wihu)PUSD=PSWF ePUSD=PSWF edPUSD=PSWF dedPUSD=PSWF dedPUSD=PUSD de/edPUSD=PUSD de/e所以所以(suy)(suy)DEAR=(DEAR=(头寸的美元价值头寸的美元价值)（价格波动性）（价格波动性）第24页/共68页第二十五页，共68页。假定银行今天在瑞士法郎即期市场有一笔1,600,000瑞士法郎（Swf）的交易头寸。我们想计算该头寸的每日风险收益第一步是计算该头寸的美元价值头寸的美元价值=（FX头寸）（Swf/$即期汇率）=Swf1,600,000（每单位(dnwi)外币的美元数）第25页/共68页第二十六页，共68页。如如果果汇汇率率为为Swf1.60/$Swf1.60/$或或$0.625/Swf,$0.625/Swf,那那么么，头头寸寸的的美美元价值元价值=Swf1,600,000($0.625/Swf)=Swf1,600,000($0.625/Swf)=$1,000,000 =$1,000,000假假定定上上一一年年Swf/$Swf/$每每日日汇汇率率的的变变动动，我我们们发发现现即即期期汇汇率率的的是是56.556.5基基点点。但但是是，我我们们感感兴兴趣趣的的是是不不利利(bl)(bl)的的变变动动，这这就就是是说说，坏坏的的变变动动将将不不超超过过该该时时期期的的5%5%或或1.651.65：第26页/共68页第二十七页，共68页。FX波动性=1.6556.5基点(jdin)=93.2基点(jdin)或0.932%DEAR=(头寸的美元价值)（FX的波动性）=($1,000,000)（0.00932）=$9,320这是该金融机构由于在瑞士货币上持有Swf1,600,000的潜在每日损失暴露。第27页/共68页第二十八页，共68页。练习(linx)练习(linx)题：第十章，练习(linx)11第28页/共68页第二十九页，共68页。股票股票(gpio)(gpio)如如根根据据资资本本资资产产定定价价模模型型（CAPMCAPM），对对每每一一股票股票i,i,股票头寸的风险有两种股票头寸的风险有两种总风险总风险=系统性风险系统性风险+非系统性风险非系统性风险在在一一个个充充分分分分散散化化的的资资产产组组合合中中，非非系系统统性性风风险险可可以以大大部部分分分分散散掉掉，留留下下（不不能能分分散散化化的的）系系统统性性风风险险。如如果果该该金金融融机机构构的的交交易易(jioy)(jioy)资资产产组组合合拥拥有有（复复制制）股股票票市市场场指指数数组组合合，该该资资产产组组合合的的将将是是1 1，因因为为该该金金融融机机构构的的资资产产组组合合的的变变动动与与市市场场的的变变动动将将是是1 1对对1 1的的 第29页/共68页第三十页，共68页。假假设设该该金金融融机机构构持持有有$1,000,000$1,000,000的的股股票票交交易易头头寸寸，它它反反映映了了美美国国市市场场指指数数（例例如如Wilshire5000Wilshire5000）,那那么么，其其DEARDEAR将是将是DEAR=DEAR=（头头寸寸的的美美元元价价值值）（股股票票市市场场回回报报的的波波动动性）性）=（$1,000,000$1,000,000）(1.65m)(1.65m)如如果果在在整整个个(zhngg)(zhngg)上上一一年年，股股票票市市场场指指数数回回报报的的每每日日mm变变化化是是2%2%，那那么么，1.65 1.65 m m=3.3%=3.3%。在在这这个个例子中，例子中，DEAR=DEAR=（$1,000,000$1,000,000）(0.033)(0.033)=$33,000 =$33,000第30页/共68页第三十一页，共68页。练习(linx)练习(linx)题：第十章，练习(linx)12第31页/共68页第三十二页，共68页。资产组合资产组合(zh)(zh)总计总计各个各个DEARDEAR是：是：1 1 7 7年期零息债券年期零息债券=$10,770=$10,7702 2 即期瑞士法郎即期瑞士法郎=$9,320=$9,3203 3 美国股票美国股票=$33,000=$33,000整个交易头寸的总风险。整个交易头寸的总风险。我我 们们 不不 能能 简简 单单 地地 将将 3 3个个 DEARDEAR加加 总总，即即 不不 能能 简简 单单 地地$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,因因为为这这样样会会忽忽视视(hsh)(hsh)固固定定收收入入债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。第32页/共68页第三十三页，共68页。7年期的零息债券与Swf/$之间的相关是负的（-0.2）,而7年期零息债券的收益率与美国股票回报的相关（0.4）以及与Swf/$的冲击（0.1）的相关都是正相关的。使用这个相关矩阵以及各个资产的DEAR,我们(w men)能够计算整个（3种资产）交易资产组合的风险 第33页/共68页第三十四页，共68页。交易资产组合(zh)的风险 第34页/共68页第三十五页，共68页。练习(linx)练习(linx)题：第十章，练习(linx)13.第35页/共68页第三十六页，共68页。2.2.历史历史(lsh)(lsh)或后向模拟法或后向模拟法 对对RiskMetricsRiskMetrics的一个主要批评是需要的一个主要批评是需要(xyo)(xyo)对所有的资产假定一个对所有的资产假定一个对称的（正态的分布）分布。对称的（正态的分布）分布。某些资产，例如期权与短期债券（债券）这是很成问题的。例如，如某些资产，例如期权与短期债券（债券）这是很成问题的。例如，如果投资者购买一份股票的买入期权，该投资者最多能损失的是买入期果投资者购买一份股票的买入期权，该投资者最多能损失的是买入期权费；但是，该投资者潜在向上的回报是无限的。在统计学的意义上，权费；但是，该投资者潜在向上的回报是无限的。在统计学的意义上，买入期权上的回报是非正态分布的，因为它们表现出一种明显的不对买入期权上的回报是非正态分布的，因为它们表现出一种明显的不对称。称。第36页/共68页第三十七页，共68页。大部分金融机构都采用了历史(lsh)或后向模拟法。这种方法的好处是（1）简单，（2）不要求资产回报为正态分布（3）不要求计算资产回报的相关或标准差。第37页/共68页第三十八页，共68页。历史历史(lsh)(lsh)或后向模拟法的基或后向模拟法的基本思想本思想这种方法的基本思想是得到资产（外汇、债券、股票等）的当前这种方法的基本思想是得到资产（外汇、债券、股票等）的当前市场资产组合并以这些资产昨天、前天等等存在过的实际价格市场资产组合并以这些资产昨天、前天等等存在过的实际价格（回报）为基础再评估其价值。（回报）为基础再评估其价值。通常金融机构将以其资产在过去的通常金融机构将以其资产在过去的500500天的每天存在的价格为基础天的每天存在的价格为基础计算其当前资产组合的市场或价值风险。然后它将计算计算其当前资产组合的市场或价值风险。然后它将计算5%5%最坏的最坏的情形，这就是，情形，这就是，500500天中，资产组合的第天中，资产组合的第2525天的最低的价值。即仅天的最低的价值。即仅仅仅(jnjn)(jnjn)是是500500天中的天中的2525天，或该时间的天，或该时间的5%5%，资产组合的价值将，资产组合的价值将低于最近历史上经历的汇率、股票价格与利率的变动的价值低于最近历史上经历的汇率、股票价格与利率的变动的价值 第38页/共68页第三十九页，共68页。例：一家美国的金融机构交易两种货币：日元与瑞士法郎。在2000年12月1日交易结束时，它有5,000,000日元的多头与20,000,000瑞士法郎的多头。该金融机构想评价它的VAR。这就是说，如果明天是20天中坏的一天(5%最坏的情形)，其全部的外币(wib)头寸的损失将是多少？第39页/共68页第四十页，共68页。使用两种货币在使用两种货币在2000年年12月月1日日假设的历史或后向模拟法的例子假设的历史或后向模拟法的例子 日元日元 瑞士法郎瑞士法郎 步骤步骤1.测量暴露测量暴露(bol)12000年年12月月1日的收盘头寸日的收盘头寸 500,000,000 20,000,00022000年年12月月1日的汇率日的汇率 130/$Swf1.4/$3.2000年年12月月1日头寸日头寸 等值的美元数等值的美元数 3,864,154 14,285,714第40页/共68页第四十一页，共68页。步骤步骤步骤步骤2.2.测量敏感性测量敏感性测量敏感性测量敏感性4 41.011.01当前的汇率当前的汇率当前的汇率当前的汇率 131.3 Swf1.414 131.3 Swf1.4145.5.用美元在评估头寸的价值用美元在评估头寸的价值用美元在评估头寸的价值用美元在评估头寸的价值 3,808,073 14,144,272 3,808,073 14,144,2726.6.头寸的头寸的头寸的头寸的Delta($)Delta($)（测量对汇率（测量对汇率（测量对汇率（测量对汇率1%1%不利不利不利不利(bl)(bl)变化变化变化变化的敏感性，或第的敏感性，或第的敏感性，或第的敏感性，或第5 5行减第行减第行减第行减第3 3行）行）行）行）-38,081 -141,442-38,081 -141,442步骤步骤步骤步骤3.3.测量测量测量测量20002000年年年年1212月月月月1 1日的风险，收盘头寸用上日的风险，收盘头寸用上日的风险，收盘头寸用上日的风险，收盘头寸用上500500天每一天存在天每一天存在天每一天存在天每一天存在的汇率计算收盘头寸的汇率计算收盘头寸的汇率计算收盘头寸的汇率计算收盘头寸20002000年年年年1111月月月月3030日日日日 日元日元日元日元 瑞士法郎瑞士法郎瑞士法郎瑞士法郎7.20007.2000年年年年1111月月月月3030日汇率的变化（日汇率的变化（日汇率的变化（日汇率的变化（%）0.5%0.2%0.5%0.2%8 8风险（风险（风险（风险（DeltaDelta汇率的变化）汇率的变化）汇率的变化）汇率的变化）19,040.5 -28,288.4 19,040.5 -28,288.49.9.风险之和风险之和风险之和风险之和=-$47,328.9=-$47,328.9第41页/共68页第四十二页，共68页。步骤步骤步骤步骤4.4.对剩下对剩下对剩下对剩下(shn xi)(shn xi)的的的的499499天的每一天重复天的每一天重复天的每一天重复天的每一天重复步骤步骤步骤步骤3 320002000年年年年1111月月月月2929日日日日 ：19991999年年年年4 4月月月月1515日日日日 ：19981998年年年年1 1月月月月3030日日日日：:第42页/共68页第四十三页，共68页。步骤步骤步骤步骤(bzhu)5.(bzhu)5.按风险从最坏到最好排列日期按风险从最坏到最好排列日期按风险从最坏到最好排列日期按风险从最坏到最好排列日期 日期日期日期日期 风险（风险（风险（风险（$）1.19991.1999年年年年5 5月月月月6 6日日日日 -$105,669 -$105,6692.20002.2000年年年年1 1月月月月2727日日日日 -$103,276 -$103,2763.19983.1998年年年年1212月月月月1 1日日日日 -$90,939 -$90,939 :25.200025.2000年年年年1111月月月月3030日日日日 -$47,328.9 -$47,328.9 :499.2000499.2000年年年年4 4月月月月8 8日日日日 +$98,833 +$98,833500.1999500.1999年年年年7 7月月月月2828日日日日 +$108,376 +$108,376第43页/共68页第四十四页，共68页。步骤步骤(bzhu)6.VAR(前前500天中第天中第25最坏的最坏的一天一天)VAR=-$47,328.9(2000年年11月月30日日)第44页/共68页第四十五页，共68页。练习题：P257，16第45页/共68页第四十六页，共68页。历史历史(lsh)(lsh)或后向模拟法缺陷或后向模拟法缺陷不需要计算标准差与相关（或假定(jidng)资产回报正态分布）后向模拟方法的不利之处是我们以500个观测值为基础得到的5%VAR的置信度。从统计学来说，500个观测值不是很多，因而围绕着估计值（在我们的例子中为$47,328.9）将有一非常宽的置信区（标准差）。第46页/共68页第四十七页，共68页。对这个问题一个可能的解决方法 是 在 时 间 上 往 后 超 过(chogu)500天 并 以 1000个过去的观测值(第50个最坏的情形)为基础估计5%的VAR或者甚至10，00个过去的观测值（的500个最坏的情形）。问题是在时间上越往后，过去的观测可能对预测将来的VAR其相关越来越低。第47页/共68页第四十八页，共68页。例如，10，000个观测值会要求金融机构分析往后40年的外汇(wihu)数据。在这段时间，我们已经经历了许多十分不同的外汇(wihu)制度：从1950-1970期间相对固定的汇率到70年代相对浮动的汇率，有到80年代与90年代更多管理的浮动汇率。很清楚，在固定汇率制度下的汇率行为与风险跟在浮动汇率制度下外汇(wihu)交易员或市场风险管理者的操作与分析没有什么联系。第48页/共68页第四十九页，共68页。有两种方法处理有两种方法处理(chl)(chl)这个问题。这个问题。第第一一是是在在后后向向模模拟拟中中对对过过去去的的观观测测值值给给与与不不等等的的权数，对最近的过去观测值以较高的权数。权数，对最近的过去观测值以较高的权数。第第二二是是使使用用蒙蒙地地卡卡洛洛仿仿真真方方法法产产生生与与最最近近的的历历史史经经验验相相一一致致的的增增加加的的观观测测值值。后后者者的的方方法法实实际际上上等等于于是是模模拟拟或或创创造造人人为为的的交交易易日日与与汇汇率率变动。变动。第49页/共68页第五十页，共68页。3.蒙地卡洛仿真蒙地卡洛仿真(fn zhn)方法方法 为了克服由于有限的实际观测值所产生的问题，我们可为了克服由于有限的实际观测值所产生的问题，我们可以产生出额外的观测值以产生出额外的观测值 （在我们的例子中为外汇）（在我们的例子中为外汇）第一步第一步 是计算外汇变化的历史上的方差是计算外汇变化的历史上的方差(fn ch)-(fn ch)-协协方差方差(fn ch)(fn ch)矩阵（矩阵（）。）。第二步第二步 矩阵然后被分解两个对称的矩阵，矩阵然后被分解两个对称的矩阵，A A和和A A 这种分这种分解可以让我们对解可以让我们对AA矩阵乘以一个随机数矩阵乘以一个随机数 向量向量z z对外汇对外汇头寸产生头寸产生“各种情形各种情形”：对每一外汇汇率抽出：对每一外汇汇率抽出z z的的10,00010,000个随机值（在技术上，让个随机值（在技术上，让y y为一种外汇情形；为一种外汇情形；那么，那么，y=Azy=Az。对每以外汇汇率，。对每以外汇汇率，Z Z第第1010，000000个值个值随机地产生用来得到随机地产生用来得到y y的的1010，000000个值。然后再用个值。然后再用Y Y值值来评估外汇头寸并计算收益或损失）。来评估外汇头寸并计算收益或损失）。第50页/共68页第五十一页，共68页。监管监管监管监管(jingun)(jingun)(jingun)(jingun)模型：国际清算银行的标模型：国际清算银行的标模型：国际清算银行的标模型：国际清算银行的标准化的框架准化的框架准化的框架准化的框架 BIS1993年提议对银行的交易资产组合实施资本充足要求(yoqi)1998年以来，BIS成员国的银行可以按两种方法中的其中一种计算其市场风险暴露：第一种是使用简单的标准化的框架；第二种是在监管机构的允许下，使用 其内部模型第51页/共68页第五十二页，共68页。1.固定收入证券固定收入证券(zhngqun)BIS提出了两种资本费用（capital charges）:(1)具体市场风险费用(2)总体市场风险费用具体市场风险费用：测量金融机构 持 有 交 易 资 产 组 合 期 间(qjin)由于流动性或信用质量下降的风险总体市场风险费用的资本要求或权数:是修正持续期与每一到期预期利率冲击的积 第52页/共68页第五十三页，共68页。第53页/共68页第五十四页，共68页。$66可能低估利率或价格风险暴露，因为它假定多头和空头在同样(tngyng)的时段中，不同的工具能够彼此完全抵消基准风险（Basis risk）-即财政部证券的利率与垃圾债券的利率不是精确地一致波动 BIS对基准风险要求额外的资本，成为垂直对冲或剔除要素（disallowance factor）第54页/共68页第五十五页，共68页。分为垂直抵消、区域内水平(shupng)抵消和区域间的水平(shupng)抵消。计算过程 列1和列2分别是多头头寸和空头头寸，列3是残余，等于列1与列2之差；列4是抵消值，等于列1和列2中取绝对值最小的。列5是剔除因素；列6是费用，等于列4与列5之积。第55页/共68页第五十六页，共68页。债务交易资产组合被分成三种到期区域：区域债务交易资产组合被分成三种到期区域：区域1 1（1-121-12月）；区域月）；区域2 2（1 1年以上到年以上到4 4年）；以及年）；以及区域区域3 3（4 4年以上到年以上到2020年以上）年以上）由于基准风险，在这些区域不同到期的多头与由于基准风险，在这些区域不同到期的多头与空头空头(kngtu)(kngtu)头寸将不是完全地彼此对冲。这头寸将不是完全地彼此对冲。这导致了导致了40%40%（区域（区域1 1）、）、30%(30%(区域区域2)2)与与30%30%（区域（区域3 3）的额外的（水平的）剔除因素。）的额外的（水平的）剔除因素。在每一区域任何多余的多头或空头在每一区域任何多余的多头或空头(kngtu)(kngtu)头寸只能够部分地对冲另一区域的一个抵消的头寸只能够部分地对冲另一区域的一个抵消的头寸。这导致在时间区域之间在一组最终的抵头寸。这导致在时间区域之间在一组最终的抵消或剔除因素。消或剔除因素。第56页/共68页第五十七页，共68页。第57页/共68页第五十八页，共68页。第58页/共68页第五十九页，共68页。2.2.外汇外汇(wihu)(wihu)（速记法）（速记法）标准化的模型或框架要求金融机构计算每一种货币日元、马克等等的净敞口，然后按照当前的即期汇率转换成美元 BIS的标准化框架要求的资本量等于(dngy)8%乘以加总的多头或空头头寸最大的绝对值 这假定通过持有不同货币相反的多头或空头对冲部分而不是全部货币风险。第59页/共68页第六十页，共68页。第60页/共68页第六十一页，共68页。课堂练习练习(linx)题：第十章，练习(linx)21.第61页/共68页第六十二页，共68页。3.3.股票