平面直角坐标系中的伸缩变换学习教案.pptx
会计学1平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换第一页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。复习回顾复习回顾 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 y=sin 2x的图象的图象.第1页/共29页第二页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 y=sin 2x的图象的图象.复习回顾复习回顾第2页/共29页第三页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 y=sin 2x的图象的图象.复习回顾复习回顾第3页/共29页第四页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 y=sin 2x的图象的图象.问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 的图象的图象.复习回顾复习回顾第4页/共29页第五页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 y=sin 2x的图象的图象.问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 的图象的图象.问题问题3：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函数的图象得到函数 y=A sin x的图象的图象复习回顾复习回顾第5页/共29页第六页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换在变换第6页/共29页第七页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换在变换第7页/共29页第八页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换在变换的作用下的作用下,点点 P(x,y)对应到点对应到点 ,称称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换简称伸缩变换.第8页/共29页第九页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。例例2 2 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形后的图形(1)2 x+3 y=0;(2)x2+y2=1.第9页/共29页第十页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到第10页/共29页第十一页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到第11页/共29页第十二页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到代入代入2 x+3 y=0,得到经过伸缩得到经过伸缩变换后的图形的方程是变换后的图形的方程是第12页/共29页第十三页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到代入代入2 x+3 y=0,得到经过伸缩得到经过伸缩变换后的图形的方程是变换后的图形的方程是 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,直线直线2 x+3 y=0 变成直线变成直线第13页/共29页第十四页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是得到经过伸缩变换后的图形的方程是第14页/共29页第十五页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是得到经过伸缩变换后的图形的方程是第15页/共29页第十六页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是得到经过伸缩变换后的图形的方程是 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,第16页/共29页第十七页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是得到经过伸缩变换后的图形的方程是 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,圆圆 x2+y2=1变成椭圆变成椭圆第17页/共29页第十八页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。例例 (1)(1)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线曲线 4 x2+9 y2=36 变成曲线变成曲线 第18页/共29页第十九页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。例例 (1)(1)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线曲线 4 x2+9 y2=36 变成曲线变成曲线 (2)(2)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,曲线曲线C变为变为 ,求曲线求曲线C的方程的方程.第19页/共29页第二十页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 故所求的伸缩变换为故所求的伸缩变换为 第20页/共29页第二十一页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 第21页/共29页第二十二页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 第22页/共29页第二十三页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 将将式与式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 .第23页/共29页第二十四页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 将将式与式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 .第24页/共29页第二十五页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 将将式与式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 故所求的伸缩变换为故所求的伸缩变换为 第25页/共29页第二十六页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。作业与预习作业与预习第26页/共29页第二十七页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。作业与预习作业与预习第27页/共29页第二十八页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。作业：作业：P8 4,5预习：预习：极坐标系（书本极坐标系（书本P9-P11）作业与预习作业与预习第28页/共29页第二十九页，编辑于星期一：二十一点 三十八分。
