应用一元一次方程——我变高了学习教案.pptx

会计学1应用一元应用一元(y yun)一次方程一次方程我变高了我变高了第一页，共18页。课 前 复 习长方形的周长方形的周l=_，面积面积(min j)S=_，2(2(a+b)ab长方体体积长方体体积(tj)V=_。abc正方形的周正方形的周l=_，面积面积(min j)S=_，4 4aa2正方体体积正方体体积V=_。a3圆的周长圆的周长l=_，面积面积S=_，圆柱体体积圆柱体体积V=_。第1页/共18页第二页，共18页。解：设锻压解：设锻压(duny)后圆柱的高为后圆柱的高为X厘米，填厘米，填写下表：写下表：锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体体 积积 5厘米厘米(l m)10厘米厘米(l m)36厘米厘米 X厘米厘米 等量关系：等量关系：锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积例例1、将一个底面直径是、将一个底面直径是10厘米，高为厘米，高为36厘米的厘米的“瘦长瘦长”形形 圆柱锻压成底面直径是圆柱锻压成底面直径是20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高形圆柱，高 变成了多少？变成了多少？第2页/共18页第三页，共18页。根据等量关系根据等量关系(gun x)，列，列出方程：出方程：解方程得：解方程得：X=9因此因此(ync)，高变成了，高变成了 厘米厘米 9等体积变形等体积变形关键问题关键问题第3页/共18页第四页，共18页。例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少(dusho)米呢？面积是多少(dusho)？小明小明(xio mn)的的困惑：？困惑：？第4页/共18页第五页，共18页。解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为X米，则它的米，则它的 长为长为 米，根据米，根据(gnj)题意，得：题意，得：(X+1.4+X)2=10解得：解得：X=1.8长：长：1.8+1.4=3.2 此时此时(c sh)长方形的长为长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米,面积是面积是5.76平方米平方米.等量等量(dn lin)关系：关系：（长（长+宽）宽）2=周长周长（X+1.4）面积：面积：3.2 1.8=5.76第5页/共18页第六页，共18页。小明小明(xio mn)的练习：（你也来做的练习：（你也来做一做）一做）1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积(min j)有什么变化？XX+0.8第6页/共18页第七页，共18页。解：（解：（1）设长方形的宽为）设长方形的宽为x米，则它的长米，则它的长为（为（x+0.8）米。根据）米。根据(gnj)题意，得：题意，得：(X+0.8+X)2=10解得：解得：x=2.1长：长：2.1+0.8=2.9面积面积(min j)：2.9 2.1=6.09(米米2)此时长方形的长为此时长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，面积米，面积(min j)为为6.09平方米。此时长方形的面积平方米。此时长方形的面积(min j)比第一比第一次围成的面积次围成的面积(min j)增大增大6.09-5.76=0.33(平方米平方米)。第7页/共18页第八页，共18页。（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积(min j)与第二次围成的面积与第二次围成的面积(min j)相比，又有相比，又有什么变化？什么变化？X第8页/共18页第九页，共18页。(X+X)2=10解得：解得：x=2.5面积面积(min j)：2.5 2.5=6.25(米米2)解：（解：（2）设正方形的边长为）设正方形的边长为x米。米。根据根据(gnj)题意，得：题意，得：面积面积(min j)增大：增大：6.25-6.09=0.16（平方米）（平方米）同样长的铁线围成怎样的四同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？边形面积最大呢？此时正方形边长为此时正方形边长为2.5米，面积为米，面积为6.25平方平方米。比第二次的面积增大米。比第二次的面积增大0.16平方米。平方米。第9页/共18页第十页，共18页。面积面积(min j)：1.8 3.2=5.76面积面积(min j)：2.9 2.1=6.09面积面积(min j)：2.5 2.5=6.25 围成围成正方形正方形时时面积最大面积最大小知识：小知识：知道吗？知道吗？例例：练习练习（1）练习（练习（2）第10页/共18页第十一页，共18页。2、小明、小明(xio mn)要考考你了：要考考你了：你一你一定能做的定能做的 小明(xio mn)的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明(xio mn)要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线铁线(ti xin)墙墙面面xX+4第11页/共18页第十二页，共18页。思考（讨论）试一试思考（讨论）试一试 若小明用若小明用10米铁线在墙边围米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边米，但在宽的一边(ybin)有一有一扇扇1米宽的门，那么，请问小明米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门门墙面墙面(qin min)铁线铁线(ti xin)第12页/共18页第十三页，共18页。你自己(zj)来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个(y)长方形，长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是分析：等量关系是 变形前后变形前后(qinhu)周长相周长相等等解：设长方形的长是解：设长方形的长是 x 厘米。厘米。则则解得解得因此，小影所钉长方形的长是因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是厘米，宽是10厘米。厘米。第13页/共18页第十四页，共18页。开拓(kitu)思维 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径(bnjng)为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高相等关系：水面增高(znggo)体积体积=长方体体积长方体体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米。厘米。则则 解得解得 因此，水面增高约为因此，水面增高约为0.9厘米。厘米。第14页/共18页第十五页，共18页。讨讨 论论 题题 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全(wnqun)装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。若将烧杯中装满水到入量筒(lingtng)中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？第15页/共18页第十六页，共18页。答答 案案解：解：所以所以(suy)，能装下。，能装下。设杯内水面的高度设杯内水面的高度(god)为为 x 厘米。厘米。杯内水面的高度杯内水面的高度(god)为为 4.04 厘米。厘米。第16页/共18页第十七页，共18页。答答 案案解：解：因为因为(yn wi)所以所以(suy)，不能装，不能装下。下。设杯内还生水设杯内还生水(shngshu)高为高为 x 厘米。厘米。因此，杯内还生水高为因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。厘米。第17页/共18页第十八页，共18页。