弯曲扭转应力学习教案.pptx
弯曲扭转弯曲扭转(nizhun)应力应力第一页，共39页。2 2镗刀杆镗刀杆目录(ml)n4-1 4-1 弯曲弯曲(wnq)(wnq)的概念的概念与实例与实例第1页/共39页第二页，共39页。3 3车削车削(ch xu)工件工件目录(ml)n4-1 4-1 弯曲的概念弯曲的概念(ginin)(ginin)与实例与实例第2页/共39页第三页，共39页。4 4火车火车(huch)轮轮轴轴目录(ml)n4-1 4-1 弯曲弯曲(wnq)(wnq)的概的概念与实例念与实例第3页/共39页第四页，共39页。5 5弯曲弯曲(wnq)特特点点以弯曲变形为主的杆件通常以弯曲变形为主的杆件通常(tngchng)称为称为梁梁目录(ml)n4-1 4-1 弯曲的概念与实例弯曲的概念与实例第4页/共39页第五页，共39页。6 6常见常见(chn jin)弯曲构件截面弯曲构件截面目录(ml)n4-1 4-1 弯曲的概念弯曲的概念(ginin)(ginin)与实例与实例第5页/共39页第六页，共39页。7 7平面平面(pngmin)弯曲弯曲具有具有(jyu)纵向对纵向对称面称面外力外力(wil)都作用在都作用在此面内此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线目录n4-1 4-1 弯曲的概念与实例弯曲的概念与实例纵向对称面纵向对称面MF1F2q第6页/共39页第七页，共39页。8 8受弯杆件的简化受弯杆件的简化(jinhu)集中集中(jzhng)载荷载荷分布分布(fnb)载载荷荷集中力偶集中力偶固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座固定端固定端n4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化2 2目录第7页/共39页第八页，共39页。9 94-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化(jinhu)目录(ml)第8页/共39页第九页，共39页。1010火车轮轴火车轮轴(lnzhu)简化简化n4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化(jinhu)(jinhu)目录(ml)第9页/共39页第十页，共39页。11114-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化(jinhu)目录(ml)第10页/共39页第十一页，共39页。1212吊车大梁吊车大梁(dling)简化简化均匀分布载荷均匀分布载荷(zi h)简称均布载荷简称均布载荷(zi h)n4-2 4-2 受弯杆件的简受弯杆件的简化化(jinhu)(jinhu)目录第11页/共39页第十二页，共39页。1313非均匀分布载荷非均匀分布载荷(zi h)n4-2 4-2 受弯杆件的简受弯杆件的简化化(jinhu)(jinhu)目录(ml)第12页/共39页第十三页，共39页。1414简支梁简支梁外伸梁外伸梁悬臂梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMAn4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化(jinhu)(jinhu)静定静定(jn dn)梁的基本形式梁的基本形式目录(ml)第13页/共39页第十四页，共39页。1515FNFSM FS FS剪力，平行剪力，平行(pngxng)(pngxng)于横截面于横截面的内力合力的内力合力 M M 弯矩，垂直于弯矩，垂直于横截面的内力横截面的内力(nil)(nil)系的合力系的合力偶矩偶矩FByFNFSMn4-3 剪力和弯矩3 3目录(ml)FAy第14页/共39页第十五页，共39页。1616FAyFNFSMFByFNFSM 截面上的剪力对梁上任截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向意一点的矩为顺时针转向(zhunxing)时，剪力为正；时，剪力为正；反之为负。反之为负。截面上的弯矩使得截面上的弯矩使得(sh de)梁呈凹形为正；反之为负。梁呈凹形为正；反之为负。n4-3 剪力和弯矩目录(ml)第15页/共39页第十六页，共39页。1717解：解：1.确定确定(qudng)支反力支反力FAyFBy2.用截面法研究用截面法研究(ynji)内力内力FAyFSEMEn4-3 剪力和弯矩目录(ml)例题例题4-1求图示简支梁求图示简支梁E E 截面的内力截面的内力FAy第16页/共39页第十七页，共39页。1818FByFByFAyFSEMEO分析分析(fnx)右段右段得到：得到：FSEMEOn4-3 剪力和弯矩目录(ml)第17页/共39页第十八页，共39页。1919FAyFBy 截面上的剪力等于截面任截面上的剪力等于截面任一侧外力一侧外力(wil)沿横向投影的沿横向投影的代数和。代数和。n4-3 剪力和弯矩目录(ml)FAyFSE2FFSE第18页/共39页第十九页，共39页。2020FAyFBy 截面截面(jimin)上的弯矩等于上的弯矩等于截面截面(jimin)任一侧外力对截面任一侧外力对截面(jimin)形心力矩的代数和。形心力矩的代数和。n4-3 剪力和弯矩目录(ml)MEFAy2FME第19页/共39页第二十页，共39页。2121q例例题题4-2 4-2 悬悬臂臂梁梁受受均均布布载载荷荷(zi(zi h)h)作作用用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，并画出剪力图和弯矩图。并画出剪力图和弯矩图。解解：任任选选一一截截面面(jimin)x(jimin)x，写出剪力和弯矩，写出剪力和弯矩 方程方程x依依方方程程(fngchng)画画出出剪剪力力图图和和弯矩图弯矩图FSxMxl由由剪剪力力图图、弯弯矩矩图图可可见见。最最大剪力和弯矩分别为大剪力和弯矩分别为4-4 4-4 剪力图和弯矩图的绘制剪力图和弯矩图的绘制4 4目录qx第20页/共39页第二十一页，共39页。2222BAlFAYFBY例例题题4-3 图图示示简简支支梁梁C点点受受集集中中力力作作用用。试试 写写 出出 剪剪 力力 和和 弯弯 矩矩 方方 程程(fngchng)，并并画画出出剪剪力力图图和和弯弯矩矩图。图。解解：1 1确确定定(qudng)(qudng)约约束束力力F FAyAyFb/l F FByByFa/l2 2 写写 出出 剪剪 力力 和和 弯弯 矩矩 方方 程程(fngchng)(fngchng)x2FSxMxx1ACCB3.3.依方程画出剪力图和弯矩图。依方程画出剪力图和弯矩图。4-4 4-4 剪力图和弯矩图的绘制剪力图和弯矩图的绘制CFab目录第21页/共39页第二十二页，共39页。2323BAlF FAYAYF FBYBY例例题题4-4 图图示示简简支支梁梁C点点受受集集中中力力偶偶(l u)作作用用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，并并画画出剪力图和弯矩图。出剪力图和弯矩图。解解：1 1确确定定(qudng)(qudng)约束力约束力FAyM/l FBy-M/l2 2写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程(fngchng)(fngchng)x2x1ACCB3.3.依方程画出依方程画出剪力图和弯矩图。剪力图和弯矩图。4-4 4-4 剪力图和弯矩图的绘制剪力图和弯矩图的绘制CMab目录第22页/共39页第二十三页，共39页。2424BAlF FAYAYq qF FBYBY例例题题(lt)4-5 简简支支梁梁受受均均布布载载荷荷作作用用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，并并画出剪力图和弯矩图。画出剪力图和弯矩图。解解：1 1确确定定(qudng)(qudng)约约束力束力FAy FBy ql/22 2写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程(fngchng)(fngchng)yxCx3.3.依方程画出剪力图和弯矩图。依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx4-4 4-4 剪力图和弯矩图的绘制剪力图和弯矩图的绘制目录第23页/共39页第二十四页，共39页。25254-5 4-5 载荷载荷(zi h)(zi h)集度、剪力和弯矩集度、剪力和弯矩间的关系间的关系载荷载荷(zi h)集度、剪力和弯集度、剪力和弯矩关系：矩关系：5 5目录(ml)第24页/共39页第二十五页，共39页。2626载荷载荷(zi h)(zi h)集度、剪力和弯矩关系：集度、剪力和弯矩关系：1.1.q q0 0，Fs=Fs=常数常数(chngsh)(chngsh)，剪力图为直线；剪力图为直线；2.2.M(x)M(x)为为 x x 的一次函数，弯矩图为斜直线。的一次函数，弯矩图为斜直线。2.q2.q常数，常数，Fs(x)Fs(x)为为 x x 的一次函数的一次函数(hnsh)(hnsh)，剪力图为斜，剪力图为斜直线；直线；M(x)M(x)为为 x x 的二次函数的二次函数(hnsh)(hnsh)，弯矩图为抛物线。，弯矩图为抛物线。分布载荷向上（分布载荷向上（q 0q 0），抛物线呈凹形；），抛物线呈凹形；分布载荷向上（分布载荷向上（q 0q 0），抛物线呈凸形。），抛物线呈凸形。3.3.剪力剪力F Fs s=0=0处，弯矩取极值。处，弯矩取极值。4.4.集中力作用处，剪力图突变；集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变集中力偶作用处，弯矩图突变4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录第25页/共39页第二十六页，共39页。27274-5 4-5 载荷载荷(zi h)(zi h)集度、剪力和弯矩间的集度、剪力和弯矩间的关系关系目录(ml)绘制剪力图绘制剪力图(lt)和弯矩图的简和弯矩图的简便方法便方法剪力图剪力图(lt)：看力走线法；：看力走线法；弯矩图：描点连线法。弯矩图：描点连线法。第26页/共39页第二十七页，共39页。2828 也可通过积分方法确定也可通过积分方法确定(qudng)(qudng)剪力、剪力、弯矩图上弯矩图上各点处的数值。各点处的数值。从左到右，向上（下）集中力作用从左到右，向上（下）集中力作用(zuyng)(zuyng)处，剪力图向上（下）处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。从左到右，顺（逆）时针集中力偶从左到右，顺（逆）时针集中力偶(l u)(l u)作用处，弯作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶(l u)(l u)的大小。的大小。剪力图在该点没有变化。剪力图在该点没有变化。4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录第27页/共39页第二十八页，共39页。2929FAYFBY例例题题4-6 4-6 简简支支梁梁受受力力的的大大小小(dxio)(dxio)和和方方向向如如图图示示。试试画画出其剪力图和弯矩图。出其剪力图和弯矩图。解解：1 1确确定定(qudng)(qudng)约束力约束力求得求得A、B 处的约束力处的约束力 FAy0.89 kN,FBy1.11 kN 根据力矩平衡根据力矩平衡(pnghng)(pnghng)方程方程 2 2看力走线法绘制剪力图看力走线法绘制剪力图BA1.5m1.5m1.5m1kN.m2kNE EC CF F4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录3 3描点连线法绘制弯矩图描点连线法绘制弯矩图第28页/共39页第二十九页，共39页。3030(+)(-)M图：图：kN.m 4 4最大剪力值和弯矩值：最大剪力值和弯矩值：F FSmaxSmax=1.11kN=1.11kN，M Mmaxmax=1.67kN.m=1.67kN.m0.891.111.3351.67(-)(-)0.335FS 图：kNBA1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kND DC C0.89 kN=1.11 kN4-5 4-5 载荷载荷(zi h)(zi h)集度、剪力和弯矩集度、剪力和弯矩间的关系间的关系目录(ml)第29页/共39页第三十页，共39页。3131（-）（+）解解：1 1确确定定(qudng)(qudng)约约束束力力F FAyAy0.89 kN 0.89 kN F FFyFy1.11 kN1.11 kN 2 2看力走线画剪力图看力走线画剪力图(lt)(lt)FBYBA1.5m1.5m1.5mFAY1kN.m2kNDC3 3描描点点连连线线(lin(lin xin)xin)画画弯弯矩矩图图 F图：图：kN0.891.114-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录（-）（-）M图图:kN.m1.3301.665再来一遍 4 4最大剪力和弯矩值：最大剪力和弯矩值：F FSmaxSmax=1.11kN=1.11kN M Mmaxmax=1.67kN.m=1.67kN.m0.335第30页/共39页第三十一页，共39页。3232 （+）（-）qBAD Da a4 4a aFAyFByq qa a解：解：1 1确定确定(qudng)(qudng)约束力约束力 Fs图 9qa/4 7qa/4qa目录(ml)例例题题(lt)4-7(lt)4-7试试画画出出梁梁剪剪力力图图和弯矩图。和弯矩图。2 2看力走线画剪力图看力走线画剪力图 3 3描点连线画弯矩图描点连线画弯矩图 4 4最大剪力和弯矩值：最大剪力和弯矩值：F FSmaxSmax=9=9qa/4/4 M Mmaxmax=81=81qa2 2/32/32（+）M图 81qa2/32qa2第31页/共39页第三十二页，共39页。3333（-）（-）（+）（+）（-）Fs例例题题4-84-8试试画画出出图图示示有有中中间间(zhngjin)(zhngjin)铰铰梁梁的的剪剪力力图图和和弯矩图。弯矩图。解解：1 1 确确 定定(qudng)(qudng)约束力约束力从铰处将梁截开从铰处将梁截开qFDyFDyqaF FAyAyF FByByMMAAF FAyAyF FByByqa/2qa/2qaMqa2/2qa2/2BAaqaCaaDqMMAA4-5 4-5 载荷载荷(zi h)(zi h)集度、剪力和弯矩间集度、剪力和弯矩间的关系的关系目录第32页/共39页第三十三页，共39页。3434平面平面(pngmin)(pngmin)刚刚架：架：某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处的夹角不能改变，这种联接称为刚节点。有刚节点的框架称为刚架。各的夹角不能改变，这种联接称为刚节点。有刚节点的框架称为刚架。各直杆和外力均在同一平面直杆和外力均在同一平面(pngmin)(pngmin)内的刚架为平面内的刚架为平面(pngmin)(pngmin)刚架。刚架。平面平面(pngmin)(pngmin)刚架的内力一般有轴力、剪力和弯矩。刚架的内力一般有轴力、剪力和弯矩。7 7目录(ml)4-6 4-6 平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力第33页/共39页第三十四页，共39页。3535Bqly 已知平面(pngmin)刚架上的均布载荷集度q,长度l。B试：画出刚架的内力图试：画出刚架的内力图(lt)(lt)。例例题题(lt)4-9ql解：解：1 1、确定约束力、确定约束力2 2、写出各段的内力方程、写出各段的内力方程FN(y)FS(y)M(y)竖杆竖杆ABAB：A A点向上为点向上为y yy4-6 4-6 平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力目录第34页/共39页第三十五页，共39页。3636横杆横杆CBCB：C C点向左为点向左为x xBqlyBFN(x)M(x)xFS(x)x4-6 4-6 平面平面(pngmin)(pngmin)刚架和刚架和曲杆的内力曲杆的内力 已知平面刚架上的均布载荷集度已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度长度l。试：画出刚架的内力图。试：画出刚架的内力图。解：解：1 1、确定约束力、确定约束力2 2、写出各段的内力方程、写出各段的内力方程目录(ml)第35页/共39页第三十六页，共39页。3737竖杆竖杆ABAB：Bqly3 3、根据各段的内力、根据各段的内力(nil)(nil)方程画内力方程画内力(nil)(nil)图图横杆横杆CBCB：MFNFSql4-6 4-6 平面平面(pngmin)(pngmin)刚架和曲刚架和曲杆的内力杆的内力目录(ml)第36页/共39页第三十七页，共39页。3838平面平面(pngmin)(pngmin)曲曲杆杆 某些构件（吊钩等）其轴线某些构件（吊钩等）其轴线(zhu xin)(zhu xin)为为平面曲线称为平面曲杆。当外力与平面曲杆均在平面曲线称为平面曲杆。当外力与平面曲杆均在同一平面内时，曲杆的内力有轴力、剪力和弯矩。同一平面内时，曲杆的内力有轴力、剪力和弯矩。目录(ml)4-6 4-6 平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力第37页/共39页第三十八页，共39页。3939目录(ml)画出该曲杆的内力图画出该曲杆的内力图(lt)(lt)解：写出曲杆的内力解：写出曲杆的内力(nil)(nil)方程方程4-6 4-6 平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力例题例题4-10第38页/共39页第三十九页，共39页。
