平行线的性质学习教案.pptx
会计学1平行线的性质平行线的性质第一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。平行线的判定方法有哪几种？平行线的判定方法有哪几种？它们是先知道什么它们是先知道什么?后得到什么？后得到什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行方法方法4 4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.回回 忆忆 与与 再再 现现明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础第1页/共21页第二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行，反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行,同位角之间有什同位角之间有什么关系呢？么关系呢？问题问题2 2心动 不如行动你的猜想是什么？如何验证你的猜想？第2页/共21页第三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。请每位同学利用手中的条格纸，任意选取请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线其中的两条线作直线a、b，再随意画一条，再随意画一条直线直线c与与a、b相交，用量角器量得图中的相交，用量角器量得图中的八个角，并填表八个角，并填表.探究从这里开始探究从这里开始探究从这里开始探究从这里开始操作与实践操作与实践第3页/共21页第四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。角1234度数角5678度数dc14235867ab请同学们先动手画出右请同学们先动手画出右图，再用量角器量一量图，再用量角器量一量各角的大小，然后动动各角的大小，然后动动脑筋，相互讨论一下，脑筋，相互讨论一下，是否验证了你的猜想？是否验证了你的猜想？再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各，同样度量并计算各个角的度数，你的猜个角的度数，你的猜想还成立吗？想还成立吗？几何画板演示第4页/共21页第五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行线两条平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？演示演示探究新知探究新知探究新知探究新知性质性质性质性质1 1 1 1第5页/共21页第六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。bac21探究新知探究新知探究新知探究新知第6页/共21页第七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质1 1结论结论结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.1=1=2.2.（两直线平两直线平行，同位角行，同位角相等相等.）ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac第7页/共21页第八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。123ab如图，已知：如图，已知：a a/b b 那么那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？例如：如右图因为例如：如右图因为 a b,所以所以 1=2(),又又 3=_(对顶角相等对顶角相等),所以所以 2=3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1探究新知探究新知探究新知探究新知性质性质性质性质2 2第8页/共21页第九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2 2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现性质发现性质发现2=2=3.3.（两直线两直线平行，内平行，内错角相等错角相等.）ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3第9页/共21页第十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。c2 31ba 如图：如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质3 3两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.理由理由 a/b（已知）（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）（邻补角定义）2+3=180（等量代换）（等量代换）探究新知探究新知探究新知探究新知性质性质性质性质3 3 3 3答：2+3=180第10页/共21页第十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质3 3结论结论结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4第11页/共21页第十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。（1 1）两条平行线被第）两条平行线被第三条直线所截，同位角三条直线所截，同位角相等；相等；（2 2）两条平行线被第）两条平行线被第三条直线所截，内错角三条直线所截，内错角相等；相等；（3 3）两条平行线被第）两条平行线被第三条直线所截，同旁内三条直线所截，同旁内角互补。角互补。（1 1）两直线平行，）两直线平行，同位角相等；同位角相等；（2 2）两直线平行，）两直线平行，内错角相等；内错角相等；（3 3）两直线平行，）两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补.小结小结第12页/共21页第十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。如图，如图，(1)a b(已知已知)1_2()(2)a b(已知已知)2_ 3()(3)a b(已知已知)2 4=_()=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补cab1234 书写方法书写方法第13页/共21页第十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。例题示例题示范范第14页/共21页第十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角B等等于于1420，第二次拐的角，第二次拐的角 C是多少度？为什么？是多少度？为什么？1420BCAD？理由：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.展示你的才华展示你的才华展示你的才华展示你的才华答：C=142第15页/共21页第十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。n n如图如图,直线直线ab,1=54,2,ab,1=54,2,3,43,4各是多少度各是多少度?解解:1=54 2=1=54(对顶角相等对顶角相等)a b(已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=180 2=180 54=1261234ab巩固练习巩固练习1第16页/共21页第十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。1、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道 2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从 1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？一、快速抢答一、快速抢答2E134ABDC 2=110o 两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等 3=110o 两直线平行两直线平行,同同位角相等位角相等 4=70o 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补第17页/共21页第十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知 ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DE BC（）（）C的度数的度数第18页/共21页第十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：第19页/共21页第二十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。回回 顾顾 与与 反反 思思vv这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？vv我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？vv通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华已有知识已有知识动手操作动手操作观察猜想观察猜想推理证明推理证明拓展延伸拓展延伸形成新的认识形成新的认识第20页/共21页第二十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
