梯形面积公式推导学习教案.pptx

梯形梯形(txng)面积公式推导面积公式推导第一页，共26页。切拼法切拼法(pn f)拼成拼成平行四边形的底平行四边形的底=长方形的长长方形的长平行四边形的高平行四边形的高=长方形的宽长方形的宽平行四边形的面积平行四边形的面积(min j)=(min j)=长方形的长方形的面积面积(min j)(min j)三角形的底三角形的底=平行四边形的底平行四边形的底三角形形的高三角形形的高=平行四边形的高平行四边形的高三角形形的面积三角形形的面积(min j)=(min j)=平行四边形的面平行四边形的面积积(min j)2(min j)2第1页/共25页第二页，共26页。第2页/共25页第三页，共26页。比一比：两个梯形有什么(shn me)关系？试一试吧！试一试吧！第3页/共25页第四页，共26页。第4页/共25页第五页，共26页。两个(lin)梯形完全相同。通过旋转、平移能拼成一个什么(shn me)图形再试一试第5页/共25页第六页，共26页。第6页/共25页第七页，共26页。第7页/共25页第八页，共26页。第8页/共25页第九页，共26页。第9页/共25页第十页，共26页。第10页/共25页第十一页，共26页。两个完全相同的梯形(txng)拼成了一个平行 四边形。一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么(shn me)关系噢！第11页/共25页第十二页，共26页。梯形梯形(txng)(txng)的面积的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积2 2 上底下底高（下底上底）高+=(=(底底 高高 )2)2=（上底上底+下底下底）高高 22 底第12页/共25页第十三页，共26页。一个(y)梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积2 底（上底+下底）下底上底高梯形(txng)的高所以(suy)：梯形的面积=（上底+下底）高 2高高第13页/共25页第十四页，共26页。梯形梯形(txng)(txng)的面积的面积=(=(上底下底上底下底)高高22梯形梯形(txng)(txng)的面积公式的面积公式 S S=(=(a ab b)h h2 2第14页/共25页第十五页，共26页。例例3 我国三峡水电站大坝的横截面的我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形一部分是梯形(txng)（如图），求（如图），求它的的面积。它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530（m2）第15页/共25页第十六页，共26页。1.算出下面每个梯形的面积。（单位算出下面每个梯形的面积。（单位(dnwi)：厘米）：厘米）课堂练习课堂练习81012（5+75+7）6262=12 62=12 62=36=36（平方厘米）（平方厘米）（2+42+4）3232=6 3 2=6 3 2=9=9（平方厘米）（平方厘米）（10+510+5）4242=15 4 2=15 4 2=30=30（平方厘米）（平方厘米）第16页/共25页第十七页，共26页。（1）两个梯形(txng)都能拼成一个平行四边形。（）2.判断题。（2）两个面积一样(yyng)的梯形一定能拼成一个平行四边形。()（3）两个完全(wnqun)一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）第17页/共25页第十八页，共26页。（1）梯形(txng)的上底是3米，下底是6米，高是5米，它的面积是（）。A.45平方米 B.22.5平方米 C.22.5米 3.3.选择题选择题B第18页/共25页第十九页，共26页。2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4)1.22=4.2 1.22=2.52(平方米平方米)答答:它的横截面的面积它的横截面的面积(min j)是是2.52平方平方米。米。一条新挖的渠道一条新挖的渠道(qdo)，横截面是梯形。渠口宽，横截面是梯形。渠口宽2.8米，米，渠底宽渠底宽1.4米米,渠深渠深1.2米米.它的横截面的面积是多少平方它的横截面的面积是多少平方米米?第19页/共25页第二十页，共26页。496745710694523451196543456哪些梯形哪些梯形(txng)能算面积，怎样算能算面积，怎样算？AB（）（）(6+9)42=15 42=30(平方厘米平方厘米)(2+5)32=7 32=10.5(平方厘米平方厘米)(11+9)42=20 42=40(平方厘米平方厘米)(6+3)42=9 42=18(平方厘米平方厘米)第20页/共25页第二十一页，共26页。ABC寻找合适的条件寻找合适的条件(tiojin)，求出图中阴影梯形的面积，求出图中阴影梯形的面积189127458124 (18+12)92=30 92=135(平方厘米平方厘米)(7+3)52=10 52=25(平方厘米平方厘米)(5+8)42=13 42=26(平方厘米平方厘米)7（厘米（厘米(l m)）215（厘米（厘米(l m)）第21页/共25页第二十二页，共26页。学校举行运动会，有一个学校举行运动会，有一个团体操的队形团体操的队形(du xn)是梯形，第一排是梯形，第一排10人，最人，最后一排后一排19人，一共排了人，一共排了10排，这个队形排，这个队形(du xn)一共有多少名学生？一共有多少名学生？第22页/共25页第二十三页，共26页。下面的方格纸上画两个下面的方格纸上画两个(lin)面积是面积是15平平方厘米的不同的梯形方厘米的不同的梯形第23页/共25页第二十四页，共26页。梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积：S S(a(ab)h2b)h2根据梯形的面积计算公式可以根据梯形的面积计算公式可以根据梯形的面积计算公式可以根据梯形的面积计算公式可以(ky)(ky)推导推导推导推导出：出：出：出：梯形的高：梯形的高：梯形的高：梯形的高：h h2S(a2S(ab b）梯形的上底：梯形的上底：梯形的上底：梯形的上底：a a2Sh2Shb b梯形的下底：梯形的下底：梯形的下底：梯形的下底：b b2Sh2Sha a小结小结(xioji)(xioji)：第24页/共25页第二十五页，共26页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第25页/共25页第二十六页，共26页。