椭圆的标准方程和性质学习教案.pptx

会计学1椭圆的标准椭圆的标准(biozhn)方程和性质方程和性质第一页，共17页。探究探究(tnji)(tnji)：第2页/共17页第二页，共17页。新授 平面内与两个定点 的距离之和等于常数(chngsh)（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点。一、椭圆(tuyun)的标准方程1、定义(dngy)：焦点标准方程的推导第3页/共17页第三页，共17页。新授一、椭圆的标准(biozhn)方程推导(tudo)：第4页/共17页第四页，共17页。新授一、椭圆的标准(biozhn)方程2、椭圆的标准(biozhn)方程：焦距(jioj)焦点的坐标第5页/共17页第五页，共17页。问题(wnt)解决第6页/共17页第六页，共17页。例题(lt)讲解例1.平面内两个(lin)定点的距离是8，求到这两个(lin)定点的距离的和是10的点的轨迹方程。例2.分别求椭圆A：与椭圆B：的焦点。想一想：过椭圆 的右焦点 作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，你能求出 的周长吗？的周长呢？例3.已知椭圆的焦点在x轴上，a=5，而且椭圆经过点 ，求椭圆的标准方程。第7页/共17页第七页，共17页。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 已知，曲线方程(fngchng)（1）当k为何值时，表示圆；（2）当k为何值时，表示椭圆；（3）当k为何值时，表示焦点在x轴上的椭圆。第8页/共17页第八页，共17页。新授二、椭圆(tuyun)的性质：第9页/共17页第九页，共17页。新授二、椭圆(tuyun)的性质：第10页/共17页第十页，共17页。新授(4)离心率椭圆的焦距(jioj)与长轴长的比 叫做椭圆的离心率。e越趋近于1，则c越趋近于a，从而 越小，因此椭圆越扁；反之，e越趋近于0，c越趋近于0，从而(cng r)b越趋近于a，这时椭圆就越趋近于圆。想一想：图中的两个椭圆，哪个椭圆的离心率较大？第11页/共17页第十一页，共17页。问题(wnt)解决第12页/共17页第十二页，共17页。例题(lt)讲解例4.求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标(zubio)，并用描点法画出它的图形。第13页/共17页第十三页，共17页。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习已知点P（3,4）是椭圆 上的一点，为椭圆的两焦点，若 ，试求：（1）椭圆的方程；（2）的面积。第14页/共17页第十四页，共17页。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习设椭圆(tuyun)C：过点（0,3），其离心率为 。求：（1）椭圆(tuyun)C 的标准方程；（2）过点（4,0），且斜率为 的直线被椭圆(tuyun)C 所截得的线段的中点坐标。第15页/共17页第十五页，共17页。小结(xioji)第16页/共17页第十六页，共17页。感谢您的观看(gunkn)！第17页/共17页第十七页，共17页。