人教版高中物理选修3-4同步练习：《狭义相对论的其他结论》（2）（含答案）.doc

狭义相对论的其他结论狭义相对论的其他结论 同步练习同步练习( (二二) )1. 一宇航员要到离地球 5 光年的星球去旅行，现宇航员希望将这路程缩短为 3光年，则他所乘飞船相对于地球速度是（ ）A c/2； B 3c/5； C 4c/5； D 9c/10 2、两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是C，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？本题和下题计算结果中的光速C和电子的静质量me不必代入数值3、上题中，在实验室观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？计算时由电子运动时的能量减去静止时的能量就得到电子的动能4、一个原来静止的电子，经过 100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式 Ek=？2 021vm5、一短跑选手在地球上以 10 s 时间跑完 100 m，在与运动员同方向运动，飞行 速度 0.6 c 的飞船 S系中观测，这选手跑了多少距离？经历多长时间？速度的 大小和方向如何？ 答案：答案：1、C2、设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动、若以乙电子为“静止”参考系，即 O 系，实验室（记为 O系）就以C 的速度向右运动，即 O系54相对于 O 系的速度为v=C （图-4） 甲电子相对于 O系的速度为u=C这54 54样，甲电子相对于乙电子的速度就是在 O 系中观测到的甲电子的速度 u，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=c cccccvuvu 414054 5454 5412'' 在实验室中观测，每个电子的质量是:m= 2 1 cvme2541 ccmeem353、在实验室观测，两个电子的总动能为:Ek1 = 2(mc2-mec2) = 2×() =1.3mec2 22 35cmcmee相对于乙电子，甲电子的质量是= =4.56 m241401 ccmeem。因此，以乙电子为参考系，甲电子的动能为:Ek2mc2-mec2=4.56 mec2物理学的研究常常要利用高速粒子的相互撞击通过这个习题我们看到，为使相互碰撞的粒子达到一定的相对速度，同时加速两束粒子，使它们迎头相撞，这样所需的能量要比只加速一束粒子，用它去轰击静止的靶所需的能量少，因而在技术上容易实现这就是为什么有时候人们使用粒子对撞机，而不用普通加速器的原因4、加速后电子的动能是Ek= qU =1.6×10-19×100J =1.6×10-17J因为: Ek=mc2-mec2所以: m-me= ; 2cEk所以: 2.0×10-4283117)100 . 3(101 . 9106 . 1 ee mmm(若将 c =2.99792458×108代入上式,得1.95631×10-4 )ee mmm即质量仅改变了 0.02%这说明在 100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用Ek得电子的速度2 021vmV = =5929994.53 5.9×106m/smEk23117101 . 9106 . 12这个速度虽然达到了百万米每秒的数量级，但仅为光速的 2%(由:m =及, 可精确得解 2 1 cvme41095631. 1ee mmmv =5929124.66.这比上面的经典解略小.)5、m；12.5s；m/s，方向与飞船运动方向相反92.251081.810