北师大版八年级下册探索三角形相似的条件同步练习集二.doc

46 探索三角形相似的条件一、目标导航巩固三角形相似的方法及综合运用二、基础过关1已知21yx ，则yxyx 的值为（ ）A31B31 C 3 D -32在比例尺为 120 的图纸上画出的某个零件的长是 32mm，则零件的实际长是（ ）A 64m B 64dm C 64cm D 64mm3已知 C 是线段 AB 的黄金分割点(ACBC） ， 则 ACBC = ( )A (51)2 B （5 +1）2 C （35）2 D （3+5）24如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点，连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对(第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) (第 7 题图)5ABC 中，DEBC，且 ADDB=21，那么 DEBC 等于（ ）A 21 B 12 C 23 D 326如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截 ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条7如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A ACAE ABADB FBEA CFCEC BDAD BCDE D CBCF ABEF8如图，ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足 APC 与 ACB 相似的条件是（ ）A B C D 9如图，ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转 90°，得 ABF，连结 EF 交 AB 于 H，则下列结论错误的是（ ）A AEAF B EFAF=21 C AF2=FHFE DFBFC=HBEC(第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图)10如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK其中中，与三角形相似的是（ ）A B C D 三、能力提升11已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可)12已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 上的点，请你添加一个条件，使 ABC 与 AED 相似你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可)13如图，锐角三角形 ABC 的边 AB、AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形： (用相似符号连接)14下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上)15如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABED=ADBC”成立，则这个条件可以是 (第 13 题图) (第 15 题图) (第 16 题图) (第 17 题图)三、计算或证明题 16在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在 4×4 的方格纸中，画一个格点三角形 A1B1C1，使 A1B1C1与格点三角形 ABC 相似(相似比不为 1)17请设计一种分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由)18将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来19已知零件的外径为 25cm，要求它的厚度 x ，需先求出它的内孔直径 AB，现用一个交叉卡钳(AC和 BD 的长相等)去量(如图)，若 OAOC=OBOD=3，CD=7cm求此零件的厚度 x20如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，BAD=90°，对角线 BDDC(1)ABD 与 DCB 相似吗？请说明理由(2)如果 AD=4，BC=9，求 BD 的长21已知：如图所示，D 是 AC 上一点，BEAC，AE 分别交 BD，BC 于点 F，G，1=2则 BF 是FG、EF 的比例中项吗？请说明理由22如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，BAC 的平分线分别交 BC、CD 于点 E、F ACAE=AFAB 吗？说明理由23 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，若矩形 ABCD矩形 EABF，AB=1，求矩形 ABCD 的面积四、聚沙成塔如图，在矩形 ABCD 中，AB=12，BC=6，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2/s 的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1/s 的速度移动如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（0t6） ，那么当 t 为何值时，QAP 为等腰直角三角形；求四边形 QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论；当 t 为何值时，以点 Q、A、P 为顶点的三角形与ABC 相似?46 探索三角形相似的条件1B；2C；3B；4C；5C；6C；7C；8A；9C；10B；112 等(答案不 唯一)；12DE/BC(答案不唯一)；13 ABFACE， BDECDF 等；14；15 B=D(答案不 唯一)；16略；17略(只要符合条件即可)；18 七 ABEDCADAE；19利用相似可求得答案: x= 2cm20 相似，证略BD=621BF 是 FG，EF 的比例中项证BFGEFB 即可22证ACFAEB23 224 AQ=AP，6t=2t 解得 t=2S=12×621×12t21×6(122t)=36所以四边形的面积与点P，Q 的位置无关分两种情况:t=3t=56AQPDCB