江苏省南京市江宁区2021—2022学年上学期八年级期中考试数学试卷.docx

江苏省南京市江宁区20212022学年上学期八年级期中考试数学试卷注意事项：1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列实数中，是无理数的是A. B. C. 3.14D. 2如图，BACDAC，添加下列一个条件后，仍不能判定ABC ADC的是ABDBBCADCA CABADDBCDCA3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A5、12、13B6、7、8C3、5、6D1、2、34一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在A5与6之间B4与5之间C3与4之间D2与3之间5如图，在四边形ABCD中，BD90°，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲、S乙、S丙、S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是AS甲 S丁BS乙S丙CS甲S乙S丙S丁DS甲S乙S丙S丁6如图，在四边形ABCD与四边形A'B'C'D'中， ABA'B'，BB'，BCB'C'下列条件中：AA'，ADA'D'；AA'，CDC'D'；AA'，DD'；ADA'D'，CDC'D'添加上述条件中的其中一个，可使四边形ABCD四边形A'B'C'D'上述条件中符合要求的有ABCD（第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）74的平方根是，8的立方根是8小亮的体重为43.75 kg，精确到0.1 kg所得近似值为kg（第9题）9如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为（第12题）10如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ABDE，要得到ABCDEF，添加的一个条件可以是（写出一个即可）11比较大小：2（填“”、“”或“”）12如图，长方形OABC中，OC2，OA1以原点O为圆心，对角线OB长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是13若一个直角三角形的两边长分别是3cm，4cm，则第三条边长是cm（第14题）14如图，在ABC中，C90°，AC2，BC4以AB为一边在ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为15下列结论：周长相等的两个等腰三角形全等；周长相等的两个正方形全等；面积相等的两个等腰三角形全等；面积相等的两个正方形全等其中所有正确结论的序号是16如图，在RtABC中，C90°，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点E若AD3，则BE的长为三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：（1） （2）()2118（6分）求下面各式中的x：（1）4x29； （2）(x1)380（第19题）19（6分）如图，ABAC，点D在AB上，点E在AC上，BC求证：BECD（第21题）（第21题）20（6分）如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AF、DE相交于点G，BCAGD90°，BFCD（第20题）求证：AFDE21（6分）如图，在RtABC中，C90°，AC6，BC8，将ABC沿EF翻折，点A恰好落在边BC的中点D处求AE的长22（6分）（1）填空： 0.01， ，1，10， ，（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：已知3.16，则 ；已知1.918，191.8，则a （3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知1.26，12.6，则m 23（7分）如图，在四边形ABCD中，B90°，AB20，BC15，CD7，AD24（第23题）求四边形ABCD的面积24（8分）已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，点D是平面内任意一点，CD绕着点C逆时针旋转90°到CE（1）如图，若D为ABC内一点，求证：ADBE；（第24题）（2）如图，若D为AB边上一点，AD2，BD7，求DE的长25（8分）请利用直尺与圆规用两种不同的方法作AOB的平分线OC（不写作法，保留作图痕迹）（第25题）26（9分）问题探究 已知在ABC和A'B'C'中，ABA'B'，ACA'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的高，且ADA'D'（1）如图，当ABAC时，求证：ABCA'B'C'（2）当ABAC时，ABC与A'B'C'不一定全等请用直尺和圆规在图中作出A'B'C'，使A'B'C'与ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）解决问题（3）在ABC中，AB20，AC15，BC边上的高AD12，则ABC的周长为20212022学年第一学期期中学情分析样题八年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题 (本大题共6小题，每小题2分，共12分)题号123456答案BDACCB二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)7±2，2 843.8 920 10答案不唯一，如BCEF、BECF1112 135或 1416 15   161.5三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）（1）解：原式3（3）2分03分（2）解：原式3215分26分18（6分）（1）解：x21分x±3分（2）解：(x1)38 4分x12 5分x16分19（6分）证明：在ABE和ACD中， ABAC，BC，AA，4分ABEACD（ASA）5分BECD6分20（6分）证明：在RtABF和RtEGF中，BEGF90°，AAFBGEFAFB90°1分AGEF2分在RtABF和RtECD中，AGEF，BC90°，BFCD，4分ABFECD（AAS）5分AFDE6分21（6分）解：设AE的长为x，由翻折可知：DEAEx，EC6x1分D是BC的中点，CDBC×842分在RtCDE中，C90°，EC2DC2ED23分(6x)242x25分解得x答：AE的长为6分22（6分）（1）0.1，1002分（2）31.6；368004分（3）20006分23（7分）连接AC在RtABC中，B90°，AB2BC2AC2，1分AC2202152625AC252分在ACD中，CD7，AD24，AC25，CD2AD27224249576625，AC22526253分CD2AD2AC24分ACD是直角三角形，即D90°5分S四边形ABCDSABCSACD×AB×BC×AD×CD×20×15×24×72347分24（8分）（1）证明：ABC是等腰直角三角形，ACB90°，ACBC1分CD绕着点C逆时针旋转90°到CE，DCE90°，CDCEACBDCBDCEDCB，即ACDBCE2分在ACD和BCE中，ACBC，ACDBCE，CDCE，3分ACDBCEADBE4分（2） 解：ABC是等腰直角三角形，AABC45°ACDBCE，CBEA45°，ADBE5分ABEABCCBE90°6分在RtBDE中，由勾股定理得：BD2BE2DE2DE2BD2BE2BD2AD27222537分DE8分25C（8分）每种作法4分26（9分）（1）证明：AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的高，ADBA'D'B'90° 在RtABC和RtA'B'C'中，ADBA'D'B'90°，ABA'B'，ADA'D'，RtABD和RtA'B'D'（HL）1分BB'2分同理可得：CC'4分在ABC和A'B'C'中，BB'，CC'，ACA'C'ABCA'B'C'（AAS）5分（2）反例如图7分（3）60或429第 11 页共 11 页