12统计与统计案例.doc

滨城区第一中学 高三数学 二轮复习 专题五-概率与统计 导学案编号NO： 编写人：董春兰 审核人： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： _ 第2讲 统计及统计案例【使用说明及学法指导】1、 课前必须完成【体验高考】，尽最大可能完成探究案，提高课堂效率；2、 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论预 习 案【体验高考】1(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D152(2012·陕西高考，理6)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则()A，m甲m乙 B，m甲m乙C，m甲m乙 D，m甲m乙3(2012·安徽高考，理5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4、2012·湖南卷 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg【高考预测】该部分通常围绕三个点展开第一点是样本估计总体，设计给出样本数据的分布估计总体的分布的试题，目的是考查基本的运算求解能力和统计的基本思想，试题一般是解答题的一个组成部分，难度中等；第二点是围绕变量的相关性与统计案例，设计判断变量的相关关系、独立性检验的应用等试题，目的是考查回归分析和独立性检验的基础知识和基本思想方法，试题难度也不大；第三点是围绕正态分布展开，设计利用正态密度曲线的对称轴求解概率、或者实际应用问题，目的是考查对正态分布的理解程度和数形结合思想，试题为选择题或者填空题，难度较小预计2014年对该部分的考查基本方向不会有大的变化，仍然会以考查样本估计总体的思想、变量相关性、独立性检验、正态分布等问题为主，由于统计内容较多，也不排除在抽样方法、回归分析等方面进行考查的可能性【我的疑惑】 _探 究 案【考点一】随机抽样及样本估计总体例1-1 某校对全校男女学生共1 600人进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_人例1-2 (1)2014年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票，并且规定旅客可以提前10天预订，对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表：网上提前预订车票的时间(天)02244668810旅客人数36181815则旅客平均提前预订车票的时间大约为_天(2)为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如下图，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是()图6182A3 000 B6 000 C7 000 D8 000【考点二】统计案例及独立性检验例2(1) 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试两个班同学的成绩(百分制)的茎叶图如图所示：按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：成绩与专业列联表优秀非优秀总计A班20B班20总计40(2)能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关？附：2P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828(2)在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_(填序号)若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系，是指有1%的可能性使得出的判断出现错误【考点三】有关正态分布问题例3 2012·课程标准卷 某一部件由三个电子元件按上图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_变式题 设随机变量服从正态分布N(1，2)，则函数f(x)x22x不存在零点的概率是()A. B. C. D.【当堂检测】1某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取各职称的人数分别为()A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,162设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(2a3)P(a2)，则a的值为()A B C5 D33、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4、2012·北京卷 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值注：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为数据x1，x2，xn的平均数.5、某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如图 (1)请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由；(2)求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率6、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_；_.7(2012·湖北高考，理20)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率每天进步一点点，你就离成功越来越近了