汽车价格与博弈论 2.doc

汽车产业利润与博弈论 随着国民生活水平的提高，汽车渐渐成为了一个家庭的必需品，汽车需求的持续增长，使得汽车工业蓬勃发展。十多年来，我国汽车产业从初具规模到发展成熟，2009年顺利成为世界第一大产车国；多家国营、民营汽车制造企业脱颖而出，成为行业领头。然而在光鲜表面背后，汽车行业也面临利润下降的困境。不少企业一直深陷一个收入增长而利润下滑的怪圈之中，而造成这个困境的原因就是汽车价格的下降。根据数据显示，20012004年，国内汽车价格每年降幅接近8%，20062009年，汽车价格分别比上年下降2.14%、2.86%、1.42%、0.37%，累计比2006年下降4.30%，而近几年汽车价格也是逐年下降。汽车价格下降的原因有很多，第一个原因就是随着2001年中国加入世界贸易组织成功，进口汽车的关税大幅下降，导致的进口汽车价格下降。第二个原因是汽车产业的产能扩张，产量加大，供过于求的的现状持续，推动汽车价格进一步下降。第三个原因是汽车零部件价格的下降、技术以及管理的水平提高，使得汽车制造的成本不断下降。第四个原因是汽车生产企业数量的增加、汽车款式数量的增加加大了车市的竞争。各种原因导致汽车价格的下降，最后在市场中都具体表现为厂家和经销商的降价行为。我这次的主要目的，就是通过博弈论的方法仔细分析这种行为的具体情况。汽车是一种有等级之分的产品，一般来说，同一个等级的汽车的定价应该是相当的。这种定价的原因既有生产成本、品牌溢价等等因素影响，也受到厂商和经销商的定价影响。一般来说，相同质量的汽车产品，其平均价格越低，销量也就越大，这会增加企业的利润；但是单价降低而成本却不变，售出每辆车的利润也会下降，这时候我们就需要通过数据来具体分析企业的获利情况。为了简单起见，我现在只假设有企业1和企业2两间汽车企业，则企业i(i=1,2)的汽车价格为(i=1,2)，c表示企业i的成本，为了计算方便，假设汽车的产销比为1，即每生产一辆汽车就卖出一辆汽车，使企业i(i=1,2)的成本均为c，P=P(q1,q2)表示需求函数(其中P是销量，即销量是价格的函数)，则企业i的利润i为：其中，i是关于qi的可微函数。由于企业i都是理性而追求利益最大化的，那么企业i面临的瘊策问题为：对于上述优化问题，给定企业i的最优定价为，企业i ( ij )选择qi使自己的利润最大，即若为企业i的最优选择，则有由Nash均衡的定义可知：每个企业i为最大化自己的利润所选择的最优定价组合(,)，即为上述博弈的Nash均衡。由于i可微，因此，由最优化一阶条件可得下面我来讨论一下销量的函数。根据市场的一般规律，价格的下降会使得销量上升，然而销量不会无限上升，而且随着价格的下降，销量上升的速度也会变慢。因此可以设这个公式能大概反映上述市场真实状况。代入可得下式解得定价产销量,利润此时两间企业总利润为企业不一定会自由竞争，也有可能为了保护行业的共同利益，企业们联合起来为某款同等级的汽车产品制定相同的、相对较高的价格。设这个价格为Q，销量P=a-2，则利润，联合企业面临的决策问题为最终解得定价产销量利润与企业各自竞争相比，企业联合能使汽车定价更高，总产销量更低，总利润更高。联盟虽然已经形成，但是不一定能稳固。有时候企业会为了获得更多的利润而打破协议率先降价。根据计算结果显示，降价一方的企业获得的利润会高于协定价格之下的利润，而坚守价格的一方的利润会比Nash均衡时获得的利润都要低。为了简单起见，我把获得的利润用简单的数字表示，这里的数字不代表具体利润，只是作为一个利润大小比较的参考。收益矩阵：企业1企业2协议降价协议4，42，5降价5，23，3由此可见，过于激烈的竞争使得汽车企业争相降价以增加自己的利润，然而当大家都选择这种方式时，会不利于行业整体的发展。不过对于我们消费者而言，企业的自由竞争是我们更愿意看到的。这样能使汽车价格整体下降，让我们能花更少的钱买到心仪的汽车。