甲市场平均价格.doc

 甲市场平均价格()375.145.5/=åå=xmmX（元/斤）     乙市场平均价格325.143.5=åå=fxfX（元/斤）       说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。   3某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 15 38 34 13 要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；       比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？  解：（1） 50.291001345343538251515=´+´+´+´=ååfxfX（件）        986.8)(2=-=ååffXxs（件）       （2）利用标准差系数进行判断： 267.0366.9=XVs甲                  305.05.29986.8=XVs乙              因为0.305 >0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。    4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45 要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；         （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间； （3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。  解：  （1）       重复抽样：    59.45045.32=nxsm                  不重复抽样：=-=-=)1500501(5045.32)1(22Nnnxsm    （2）抽样极限误差xxzm=D = 1.96×4.59 =9件 月平均产量的区间：  下限:-xx =560-9=551件                         上限:+xx=560+9=569件  （3）总产量的区间：（551×1500 826500件；  569×1500  853500件）                5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差  （2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？   解：(1)样本合格率 p = n1n = 190200 = 95%           抽样平均误差nppp)1(-=m = 1.54% (2)抽样极限误差p=zp = 2×1.54% = 3.08% 下限:-xp=95%-3.08% = 91.92% 上限:+xp=95%+3.08% = 98.08%         则：总体合格品率区间：（91.92%   98.08%）             总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件  98.08%×2000=1962件）       (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=)   6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：  月  份 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68    要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。       （）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？        （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量， 不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程， 所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（）    月 份  产量（千件）  单位成本（元）  2x 2y  1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合  计 21 426 79 30268 1481                                                                                                                        （）计算相关系数：      ååååååå-=2222)()(yynxxnyxxyng         9091.0426302686217964262114816-=-´-´´-´=      9091.0-=g说明产量和单位成本之间存在高度负相关。   （）配合回归方程        ååååå-=22)(xxnyxxynb =-1.82         xbya-=77.37    回归方程为：. 产量每增加1000件时，单位成本平均减少.元   （）当产量为件时，即，代入回归方程：      .×.（元）     7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:  n=7  åx=1890  åy=31.1  åx2=535500  åy2=174.15  åxy=9318     要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.           (2)解释式中回归系数的经济含义.           (3)当销售额为500万元时,利润率为多少?      解：（1）配合直线回归方程：                     b=()ååååå-2211xnxyxnxy  =21890715355001.311890719318´-´´- =0.0365            a=åå-=-xnbynxby11=1890710365.01.3171´´-´ =-5.41                                              则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x                                （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365%                   （3）计算预测值：                         当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365500´=12.8%        8 某商店两种商品的销售资料如下： 商品 单位 销售量 单价（元） 基期 计算期 基期 计算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额； （2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。      解：（1）商品销售额指数=%09.129220028401501250816014601000=´+´´+´=ååqpqp11            销售额变动的绝对额：640=2200-2840=-åå00qpqp11元          （2）两种商品销售量总指数=%09.10922002400220016012608000=´+´=ååqpqp1           销售量变动影响销售额的绝对额200=2200-2400=-åå000qpqp1元               （3）商品销售价格总指数=%33.118=24002840=åå101qpqp1                             价格变动影响销售额的绝对额：440=2400-2840=-åå101qpqp1元         9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下： 商品 单位 销售额（万元） 1996年比1995年 销售价格提高（%） 1995年 1996年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。        (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支 出金额。 解：（1）商品销售价格总指数=%43.11033.15016612.1361.1130361301=+=åå1111qpkqp      由于价格变动对销售额的影响绝对额： 67.1532.1501661=-=-åå1111qpkqp万元      （2）)计算销售量总指数: 商品销售价格总指数=åååååå=101111011111qpqpqpppqpqpkqp1111 而从资料和前面的计算中得知：   16000=åqp    32.15010=åqp 所以：商品销售量总指数=%35.9316033.150000=ååqpqp1， 由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: å11qp-67.916033.15010-=-=åqp     10某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下： 月份 1 3 6 9 次年1月 月初人数 102 185 190 192 184 计算：（1）1995年平均人口数; （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度. 解：（1）1995年平均人口数å-+=ffaafaafaaannn11232121222L =181.38万人 （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度： %74.1115038.181110=-=nnaax  11某地区19951999年粮食产量资料如下： 年份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度； （2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度； （3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展， 2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？    解：（1） 年    份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 粮食产量（万斤）   环比发展速度   定基发展速度 逐期增长量 累积增长量 434 - - - - 472 10876 10876 38 38 516 10932 11889 44 82 584 11318 13456 68 150 618 10582 14240 34 184 平均增长量=461518410=-=-naan（万斤）46434684438=+=逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量（万斤）  （2）平均发展速度%24.10943461840=nnaax （3）6008.1618.´=nnxaa=980.69（万斤）   12 年    份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 粮食产量（万斤）   环比发展速度    逐期增长量   434 - - -     10876             44         68     10582       要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度； （2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度； （3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？