统计学在证券分析中的应用_康剑雄.pdf

ppR一R我国证券市场的建立,吸引了众多的投资者.股票价格的变动夙忽不定,似乎难以捉摸。在股市分析中.常把不定 的股价 作为一个 随机变量来研究.众所周知,统计 学被广泛地应用于对随机现象的研究,本文就统计学在股市分析中的应用谈些粗浅的认识.一、大数规律大数规律的一般概念是:在观察过程中,每次取得的结果不同,但大量重复观察的平均值却几乎接近确定的数值.把不同时点的股价p,p:,p.定义为一个随机变量序列,通过对这些变盆的概括,总结出一般的扳最特征,从而有效地指导投资者确定投资策略.进一步的研 究结果表明:股 票收益分布近似地服从于正态分布.这个结论相当重要,可以用X检脸加以验证。确定这一假设成立后,就能利用正态分布的特学理论,对股价的变动趋势作出分析和预测.前一段时期,上海股市呈现明显的“周效应”:一般周三的价格位于低谷,而周一和周五两个交易日的价格近于高峰。这对投资者来说无疑是一个极好信息.四、风险分析股票投资具有高风险.当前衡最股市风险的方法主要是两个指标:标准差和日值。标准差的计云既可以用历史上实际的收益数据,也可以用将来的预测数值.公式为:凡一V其中:S,艺。Rp一瓦,/N为多种证券收益的标准差.为在时期t多种证券的收益率为在N个时期内多种证券 的平均收益统统统计计学学在在证证证券券分分析析中中中的的应应用用/康剑雄性作有效投资了;同时,有了正态分布这一前提(当然,这个条件并不充分),还可以得出市场模型:R一。+启.R二+。:.其中:R.为证券i在t期的收益率p;=Cov(Rit,Rmt)/。(R。.)o”E(R二)一pE(R二)R二为证券市场在t期的收益率这个模型在证券分析 中具有重要作用.二、统计制图-目前上海证券市场上广泛使用技术分析。究其根谏,是股民们经 历了风风雨雨,把股价的变动反映在图纸上,细心分析研究之后,总结出来的一系列规律.这 实际上是统计学中大量观察法的应用,即对同一事物 的多数事例进行观察,进而展开汇总、描述和分析.技术分析实质上是绘制股票统计图表并进行解释、如上海证券报上每日的K线图,移动平均线图、文易足图等都可称之为技术分析图.三、时序分析股票的价格p,可以简单地定义为时间t的函数,即p一f(t).这就能利用时间序列中丰富的统计N为时期数就理论和实践两方面来说,标准差几乎是最好的风险测量指标。标准差越大,风险也就越大.日值常被称作证券的相对风险,计算方法为:证券i的相对风险乒j证券i的全部风险/多种证券的全部风险二Ss内p其中S,和s,分别指证券i和多种证券收益的标准差,r,是证券i和多种证券收益之间的相关 系数。五、统计指标道琼斯指数、SVP50 0 指数、AME X指数、上证指数,还有新推 出的新华指数都是采用简单的统计运算而求得的。如道琼斯指数用的是简单算术平均,而S V P5 0。用的是加权平均.还有股市成交足的统计、上市盘的统计、股市价格的统计、公司分息派利的统计等都需要设立相应的统计指标.六、计足模型经济现象是可以定鱼地进行描述的,股价的变动也不例外.就基本分析的观点来讲,股价主要受四个因素的形响:预期股息增长率、预期股息支付倾、风险声低、市场利率水平在暂不考虑其它因家的情况下,计址经济学者是可以建立起一个四因素的模型的.当然.这样的模型不一定有效。但如果考虑得更全面些呢?在这方面,股市分析专家已做得相当出色.如前文所提及的市场模型,还有资本资产价格模型(C APM)理论中的资本市场线和证券市场线等.统计学在统计分析中的应用不仅仅如此 而已.近期我国证券市场上有些问题是很值得研究的:市盈率P/E的高或低对股价走势有何影响?各种股票价格的涨跌是否与整个市场指数变动一致?即两者是正相关、负相关或是互不相关?会计年度的更替和红利的发放对股价变化有没有积极的作用?本文对这一系列 问题都没有深入研 究,目的只在于抛砖引玉,吸引更多有志于证券分析的统计学同仁。(作者单 位:上海 时经 大学研 究生部)4 6