基于遗传算法的PID控制器参数优化研究.pdf

第2 7 卷 第1 l 期 计算机仿真 2 0 1 0 年l 1 月 文章编号：1 0 0 6 9 3 4 8(2 0 1 0)1 1 0 1 8 00 3 基于遗传算法的 P I D控制器参数优化研究 牛芗洁，王玉洁，唐剑(北京农学院，北京 1 0 2 2 0 6)摘要：研究 自动控制器参数优化 问题，P I D参数优化是 自动控制领域研究的重要内容，系统参 数选择决定控制 的稳定性和快 速性，也可保证系统的可靠性。传统的 P I D参数多采用试验加试凑的方式 由人工进行优化，往往费时 而且难 以满足控制 的 实时要求。为 了解决控制参数优化，改善系统性能，提 出一种遗传算法的 P I D参数优化策略。通过建立遗传算法优化的 P I D 控制器参数模型，在控制过程中将 P I D参数作为遗传算法中的个体，采用控制误差绝对值时间积分函数作为优化目标，动态 调整 P I D的三个控制参数，进行 P I D控制参数的在线优化，将优化方案应用于农业温室温度控制 系统进行 了仿真。仿真表 明，引入遗传算法的P I D控制系统，提高了动态性能，增强系统稳定性和快速性，保证实现了控制效果。关键词：比例积分微控制器；参数整定；优化；遗传算法 中图分类号：T P 1 8 1 文献标 识码：B Op t i mi z a t i o n Pa r a me t e r s 0 f PI D Co n t r o l l e r Pa r a m e t e r s Ba s e d o n Ge ne t i c Al g o r i t h m N I U X i a n g j i e，WA N G Y u j i e，T A N G J i a n (B e i j i n g U n i v e r s i t y o f A g ri c u l t u r e，B e i j i n g 1 0 2 2 0 6，C h i n a)ABS TRACT：T h e s e t t i n g a n d o p t i mi z a t i o n o f P I D p a r a me t e r s a r e a l wa y s t h e i mp o r t a n t s t a d y t o p i c s i n t h e a u t o ma t i c c o n t r o l fi e l d Th e c o n t r o l e f f e c t d e p e n d s o n P I D c o n t r o l l e r，a n d t h e mu t u a l c o o r d i n a t i o n a n d i n t e r d e p e n d e n t o f t h r e e p a r a me t e rs：i n t e g r a l，p r o p o r t i o n a n d d i f f e r e n t i a 1 Or i g i n a l o p t i mi z a t i o n me t h o d i s a t i mec o n s u mi n g me t h o d a n d c a n n o t g e t s a t i s f i e d c o n t r o l e f f e c t I n o r d e r t o s o l v e t h i s p r o b l e m，g e n e t i c al g o r i t h m(G A)i s a p p l i e d t o P I D c o n t r o l l e r T h r o u g h t h e e s t a b l i s h me n t o f g e n e t i c a l g o rit h m o f P I D c o n t r o l l e r p a r a me t e r s o p t i mi z a t i o n mo d e l，i n t h e p r o c e s s o f P I D c o n t r o l，t h r e e p ara me t e rs a r e u s e d a s t h e i n d i v i d u al o f G A，a n d t h e P I D p ara me t e r s o p t i mi z i n g d e s i g n i s t h e t a r g e t I t c a n a d j u s t t h r e e c o n t r o l p a r a m e t e rs i n c o n t r o l p r o c e s s a n d t h u s s e t s P I D p a r a m e t e r s o n l i n e S i m u l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e t ha t t h e PI D c o n t r o l l e r wi t h g e ne t i c alg o rit h m h a s s t r o n g e r a d a p t a bi l i t y a n d be t t e r e f f e c t KEYW ORDS：P I D c o n t r o l l e r；P a r a me t e r s e t t i n g；O p t i mi z a t i o n；G e n e t i c alg o r i t h m l 引言 P I D控制器是迄今为止最通用的控制器类型，具有结构 简单、鲁棒性强和可靠性高的特点，人们对它的原理、物理意 义等相当熟悉，因为已经建立起了比较完善的理论体系，所 以被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立 精确数学模型的确定性控制系统。P I D控制性能与比例系数(K。)、积分时间(T 1)和微分时 间(1 r d)三个参数的整定有直接关系。目前 P I D参数的优化 方法很多，如 Z i e g l e r N i c h o l s 法、间接寻优法、梯度法、爬山 法等 j。这些方法具有较好的寻优特性，可使系统性能有所 改善，但在控制过程中却存在着一些弊端，如对初值比较敏 感，容易陷入局部最优解，造成寻优失败，同时，实际工业生 收稿 日期：2 0 1 0 0 51 8 1 8 O 一 产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规的优化方 法难以建立准确的数学模型，控制器不能达到理想的控制效 果。近年来，随着智 能控制 理论 的发 展，利 用人工 神经 网 络对 P I D控 制器进 行优化 设计，已成为 当前 的一 个研 究热 点。但是神经网络法需要大样本训练，且容易出现数值病 态和陷入局部最优 问题，控制效 果有时 难 以达 到理想值，且 神经网络具有不稳定性，这些缺点限制了神经网络广泛应 用。遗传算法是一种新型的、模拟生物进化机制的随机化搜 索和优化方法，具有并行计算、全局收敛、编码操作等特点。由于其算法结构的开放性，易于与问题结合，便于运算，已成 功的应用于求解多种复杂的优化问题，遗传算法的特点使得 将其运用于 P I D参数的优化是可行的。针对 P I D控制器参数优化存在的问题，结合 P I D控制器 参数优化特点，本文提出了一种遗传算法优化 P I D控制器参 数的方法，并在 Ma a b 环境下进行了仿真，得到较为满意的 结果，表明该方法是有效的。2 基于遗传算的 P I D控制器参数优化 2 1 常规 P I D控 制器原 理 在模 拟控 制 系统 中，控 制 器 最 常用 的控 制 规律 是 P I D (P r o p o i o n M I n t e g r a l D i f f e r e n t i a 1)控制，P I D控制器是比例系 数、积分时间、微分时间简称。P I D控制是将偏差的比例、积 分和微分通过线性组合构成控制量对被控对象进行控制。P I D算法的原理框图如图 1 所示。图 1 P I D算法的原理图 在控制系统中，P I D控制器的输出“(t)与输入 e(t)之 间成比例、积分、微分的关系，即：“()=(e()+c(t)d t+)(1)l w 其中：K 表示比例系数；T i 表示积分时间常数；T 表示 微分时间常数。在 P I D控制器中，K。、T 和T 3个参数的选择直接影响 P I D控制器的性能，所以P I D控制器的设计关键问题是如何 选择这三个参数。常规的 P I D控制器由于受到参数设定不 良、性能欠佳 以及对运 行工 况适应 性较 差 的影 响，往往 达不 到理想的控制效果，从而使 P I D控制器的应用受到限制。遗传算法是一种全局优化、并行搜索的寻优方法，无需 对目标函数微分，只依赖于适应度 函数，即使在对象模型不 确定的情况下，它仍可根据对象的输出情况对 K。、T，和 r r d 进行优化，遗传算法的群体优化机制使得它可能找到全局最 优解。2 2 遗传算法 遗传算法(G e n e t i c A l g o r i t h m，G A)是建立在 自然选择原 理和 自然遗传机制上的迭代式自适应概率性搜索方法，它能 够模拟自然界中生物进化的发展规律，对特定 目标实现 自动 优化。遗传算法的实现过程是：首先，创建初始种群，并设定 交叉率、变异率、结束条件等相关参数；然后，计算每一代种 群中每个个体的适应度度值，并判断是否满足最优条件，若 满足最优条件，则结束遗传操作，并输 出当前最优结 果，若 不 满足，根据适应度值进行选择、交叉、变异等遗传操作，产生 新一代的种群。从计算该代种群个体的适应度值开始，继续 进行种群的进化，直到满足最优为止。2 3 基于遗传算的 P I D参数优化策略 首先，将 P I D的 K。、T 和T 3个参数组合在一起做为遗 传算法群中的每一个个体，根据适应度函数计算每一组参数 的适应度值；然后，对群体进行选择、交叉和变异操作，不断 的进化，直到找到群体 中最优 目标个体，得到 P I D控制器的 最优参数。基于遗传算法优化的控制器由两部分组成：P I D控制器：它直接对被控对象进行闭环控制，并且对 K。、T。、T 3 个参数为在线动态优化；遗传算法：它根据系统的 运行状态，调节 P I D控 制器 的参数，以期达 到某种 性能指 标 的最优化。其控制系统结构如图2所示。图2 遗传算法优化的 P I D控制器系统 结构 图 2 4 遗传算法的 P I D控制器优化算法 2 4 1 参数的编码和译码 在遗传算法操作过程中，首先确定要解决的问题就是参 数的编码和译码问题。本方法属多目标寻优问题，即 K。、T。与 三者的优化。考虑在过程控制工 程应用 中需 较大的整 定与寻优空间和寻优精度，故每个参数采用 1 0位无符号二 进制码表示，这样，每个基因长度为 3 0，从左到右依次为 K 、T、1 r d。2 4 2 初 始种 群初 化 在初始群体的生成上，首先，根据经验估计出 P I D三个 参数的取值范围，然后，在此范围内采用均匀设计生成初始 种群，使群体中的个体能够均匀的分布，这样能使遗传算法 能够在整个可行参数解范 围内进行搜索。2 4 3 适应度 函数 所谓 P I D参数优化，实际就是利用算法来优化 K 、T i 与 T 3 个参数，其本质是基于一定 目标函数的参数寻优问题，目标函数即适度函数。表明个体对环境适应能力的强弱，它 与所选取的 目标函数有关。本文选用绝对误差的一阶矩型(I T A E)的积分作为性能评价指标：r ，J D l e(t)d t(2)由于 P I D参数优化是求目标函数的极小值问题，因而需 对 目标函数进行改造，将极小值问题转换为极大值问题，即 适应度函数为 I T A E的倒数，相应适应度函数取为：卜 赢 2 4 3 选择操作 遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣 汰操作。由于适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概 率较大，适应度较低的个体被遗传到下一代群体中的概率较 小，所以本文采用遗传算法中最常用的选择算子 一 比例选 择算子来进行选择操作。其基本思想是：各个个体被选中的 概率与其适应度大小成正 比。设群体大小为，个体 i 的适应 一】81 度为，则个体被选中的概率P 为：f P b=，(i=1，2，)(4)i=1 其中，M为群体规模的大小。2 4 4 交叉操作 交叉算子是指对两个相互配对的染色体按某种方式相 互交换其部分基因，从而产生两个新的个体。交叉运算是遗 传算法区别于其他进化算法的重要特征，它在遗传算法中起 很关键的作用，是产生新个体的主要途径。由于染色体按物 理意义分为 三段，每次 交叉 操作 仅对 某一 段进 行。由函数 r a n d b a n d 产生 的随机数来决定交叉 的段，交叉段 内位 置由随 机函数产生的随机数来决定，交叉操作具有随机性。在进行 交叉操作之前，要先决定是否进行交叉操作。利用随机函数 产生一个随机数，如果随机数大于等于某一阈值，则进行交 叉操作；否则不进行交叉操作。2 4 5 变异操作 变异运算是指将个体染色体编码串中某些基因座上的 基因值用该基因座的其它等位基因来替换，产生出一个新的 个体。本文的变异是指改变数字串的某一位，即改 1为0，或 改0为 1。变异位由随机函数产生的随机数来决定。2 5 P I D参数优化的遗传算法的实现过程 基于遗传算法的 P I D参数优化具体实现步骤：1)初始群体的产生。在按 ZN方法整定的 P I D控制 3 个参数值附近利用均交设计方法产生一定规模的初始群体。2)计算个体适应度值。按照式(3)定义的适应度函数来 对群体中的每个个体进行适应度计算。3)进行遗传操作。进行选择、交叉和变异操作，产生新 的种群。4)计算新种群的适应度(如步骤 2)。若满足终止条件，则表示找到最佳参数，则进行选择、交叉、变异操作。否则，回到步骤 3)，重新进行新的遗传操作过程，直至满足终止条 件。具体的流程如图3所示。图 3 遗传算法的 P I D控制器参数优化流 程 3 仿真实例 为了检测本文提出的遗传算法优化的 P I D控制器参数 一1 8 2 一 控制效果，以单回路 P I D调节器为例对其进行测试，实验得 到的对象传递函数可为：G(s)e (5)采用 Ma t l a b平台下的 S i mu l i n k进行仿真，为了说明本文 提出的遗传算法参数优化的优越性，同时利用传统的P I D参 数控制方法进行对比实验。遗传算法参数设置为群体大小 3 0，交叉概率为0 8，变异概率为0 2，最大迭代数为 2 0 0；常 规 P I D控制的控制参数取 KP=1 0，T i=0 5，T d=0 2 5，其控 制效果如图 4所示。：系筑输入 是 一：O 50 1 00 1 5 0 图 4 遗传算法和 常规方法跳跃曲线图 从4图中可以看出，采用遗传算法对 P I D控制器参数进 行优化调整，系统阶跃响应曲线在经历起始4 0秒的调整后，输振荡幅度迅速减小，在达到 5 0秒的时候，系统的输出信号 已经处于稳定状态。而常规 P I D控制算法，开始阶段，相对 于本文的遗传算法模 型来说，其阶跃响应的振荡幅度要大 s 左右，系统达到稳定 状态 经历 的时间长，导致振 荡 时间 长，大约在 1 5 0秒的时候才达到稳定状态，比遗传算法的P I D 控制达到稳定的时间延长了2 5倍的时间。从图5可以得知，遗传算法优化得到最优的控制参数值 后，系统的阶跃响应曲线的振荡幅度很快减小，而采用传统 参数的传统 P I D控制算法，系统的阶跃响应的振荡幅度更 大，且振荡的时间更长，需要经历约 1 2 0 0秒的时间输出才基 本达到设定值。可见，基于遗传算法优化的 P I D控制系统比 起传统的 P I D控制系统有更小的振荡幅度和更短的振荡时 间。仿真结果表明，用本文的遗传算法优化得到 P I D控制器 的综合性能优于常规方法得到的P I D控制器，相对于传统的 P I D控制系统有更小的振荡幅度和更短的振荡时间，从而说 明利用遗传算 法进 行 P I D参数 的优 化是 一种有 效的优化 方 法，可广泛应用于实际 P I D控制系统的设计。4结束语 P I D控制器的参数优化已成为一个重要的研究课题，针 对传统控制方法存在的问题，将遗传算法引入 P I D控制器参 数优化中。(下转第 2 3 0页)图 6所示。图 6图像的边界 区域 内的 MS T细胞输 出 5 结 论 上述的仿真结果验证了经本文改进的计算模型，基本符 合人视觉的心理感知结果。当然，这只是相对粗浅的系统研 究，仍然存在许多不足之处。希望本研究能够对改善输入边 界的处理，完善静态处理和动态处理相结合的处理机制有所 帮助。参考文献：1 马原野，王建红认 知神经科学 原理和方 法 M 重庆：重 庆 出版社，1 9 9 5 S G r o s s b e r g Ho w i s a mo v i n g t a r g e t c o n t i n u o u s l y t r a c k e d b e h i n d o c c l u d i n g c o v e r I n T Wa t a n a b e(E d )，H i g h l e v e l m o t i o n P r o c e s s i n g：C o mp u t a t i o n a l，n e u r o b i o l o g i c a l，a n d p s y c h o p h y s i c a l P e r-s p e c t i v e s J C a m b r i d g e，MA：M I T P r e s s，1 9 9 8 35 2 王正志，刘雅浪基 于生物视觉原理 的动态图像处理技术报告 R 中科院心理所，1 9 9 7 郭雷，郭宝龙视觉神经系统 与分布式 推理理论 M 西安：西安电子科技大学出版社，1 9 9 5 R D Wal k e r，H L P i e r c e著，喻 柏林，宋均 等译知觉与 经验 M 北京：科学出版社，1 9 8 6 福岛邦彦著马万禄，蔡浩然，张少吾译视觉生理与仿生学 M 北京：科学出版社，1 9 8 0 目 作者简介 廉志凯(1981一)，男(汉族)，河北省秦皇岛市人，硕士研究生，讲师，主要研究领域为认知心理学；郑 伟(1978一)，男(汉族)，河jE省秦皇岛市人，助教，主要研究领域为计算机网络；戴 舒(1982一)，女(汉族)，河 北省秦 皇 岛市人，助教，主要研究 领域为 电力电子。(上接第 1 8 2页)通过仿真实例可以看出，引入遗传算法，通过遗传算法 自学 习能力，可在外界环境改变时对 P I D控制器的三个控制参数 进行在线调整，并使整个系统能迅速达到稳定的状态，解决 了P I D算法适应性差和参数整定困难的缺点。实验结果表 明，基于遗传算法的 P I D控制器性能十分优良，比传统的 P I D 调节方法调节的效果更为优越。同时本文所提出的遗传算 法及策略具有一般性，不仅可用于 P I D控制器参数优化，还 可以推广到其他对象的 P I D控制优化乃至范 围更广的优化 问题 中去。0 2 0 1 0 o 5 0 1 0 0 0 1 要0 O 5 图 5 基于遗传算法 P I D参数优化 曲线图 参考文献：1 M A A b i d o P a r t i c l e s w a r n l o p t i m i z a t i o n f o r m u h i m a c h i n e p o w e r s y e m s t a b i l i z e r d e s i g n J P o w e r E n g i n e e ri n g S o c i e t y S u mm e r M e e t i n g，2 0 0 1，(3)：1 3 4 61 3 4 9 -2 3 0-何福忠，孙优 贤基于稳定参数空间的 P I D调节器遗传优化设 计 J 控制与决策，2 0 0 0，1 5(4)：5 0 7 5 0 9 Q G Wa n g，H W F u n g，T H L e e P I D T u n i n g f o r I mp rov e d P e r-f o r m a n c e J I E E E T r a n s C o n tr o l S y s t e m T e c h，1 9 9 9，7(4)：4 5 7 4 6 5 刘迪，赵建华 一种基 于 B P神经网络模型 的 自适应 P I D控制 算法 J 自动化技术与应用，2 0 0 8，7(8)：81 0 赵瑞军，王先来模糊 一P I D控制器在空调温度控制 中的应用 J 计算机仿 真，2 0 0 6，2 3(1 I)：3 l 1 3 1 3 舒华，舒怀林基于 L a b V i e w的 P I D神经网络控制器设计与仿 真 J 计算机仿真学报，2 0 0 6，1 8(1 O)：2 9 1 82 9 2 0 舒怀林 P I D神经元 网络及 其控制系统 M 北 京：国防工业 出版社，2 0 0 6 1 4 71 4 9 陈福祥，杨芝雄 P I D调 节器 自整定 的 P M 法及其 公式 推导 J 自动化学报，1 9 9 3，1 9(6)：7 3 6 7 4 0 李伟，喜，峰空发动机的 C M A C与 P I D并行控制 J 箭与制 导学报，2 0 0 6，6(3)：5 9 7 作者简介】牛芗洁(1 9 7 7 一)，女(汉族)，陕西省西安市人，讲 师，研究生在读，研究方 向为嵌入式系统设计研究；王玉洁(1 9 5 5 一)，女(汉族)，辽宁省沈阳人，教授，计算机与信息学 院院长，博士，研究 方 向为人工 智 能；唐剑(1 9 6 3 一)，男(汉族)，北京市人，实验师，计算机中心主任，研究方 向为测量技术与仪器研究。1J 1J 1J 1j 1 j 寸 _