基于熵权的水库防洪调度多目标决策方法及应用.pdf

年月水利学报第卷第期收稿日期基金项目 国家自然科学基金委员会 二滩水电开发有限公司雅砻江水电联合研究基金项目作者简介 周惠成男 吉林农安人 教授 主要从事水资源可持续利用 防洪减灾决策支持系统研究文章编号基于熵权的水库防洪调度多目标决策方法及应用周惠成 张改红 王国利大连理工大学 土木水利学院 辽宁 大连摘要 本文通过引入熵权的概念 将其与模糊优选模型相结合进行防洪调度多方案优选 同时针对由熵值转换为熵权的计算式在某些条件下不适用这一问题 对熵权的计算式进行了改进本模型基于熵值能反映数据本身的信息效用原理计算指标的熵权 并与主观权重线性组合 兼顾主观偏好与客观属性 可得到合理的方案优属度实例验证结果表明 此方法简便可行关键词 水库调度 决策 熵权 权重 模糊优选中图分类号文献标识码水库防洪调度属多目标 多属性 多层次 多阶段的复杂决策过程 与自然 社会 经济 生态 环境等方面密切相关 同时又是不可重复的实时校正过程 可见调度决策方案正确与否意义重大大洪水 以来 政府加大了防洪非工程措施建设的力度 防洪调度决策支持系统得以迅速发展及广泛应用为各水库洪水调度多方案的生成提供了便利条件 从而如何优选调度方案成为研究问题的核心在实际防洪调度中 由于面临时刻上下游的水情 雨情 工情等状况不同 防洪目标的侧重点也不同为了协调各防洪目标 需确定不同评价指标的权重关系目前 按赋值形式不同可将权重分为主观权重和客观权重对于多目标决策而言 主观权重体现了面临时刻决策者的意愿偏好 而客观权重反映了方案集中具体数据对决策的贡献度防洪调度决策研究中 陈守煜通过模糊循环迭代寻求目标权向量初始解 以主观意向进行调整并引入模糊多级优选模型寻求合理的主 客观权重及优选结果 王本德等通过引入权重折衷系数建立模糊循环迭代模型实现主观与客观权重相结合及方案排序以上方法均考虑了主观偏好与客观属性 但需经过循环迭代实现 计算量较大 且循环初始值在一定程度上影响评价结果鉴于此 本文引入熵权法确定各目标的客观权重 将其与主观权重线性组合 基于模糊优选模型进行多方案优选熵本身是一热力学概念 它最先由引入信息论熵权法的基本思想是认为指标的差异程度越大越重要 则权重相应也越大计算时如何实现各指标间熵值与熵权的转换是关键环节 其直接影响着各指标客观权重的正确性 进而关系着方案评价的合理性 防洪的安全性已有的由熵值计算熵权的计算式当熵值处于一定区间时 其相互间的微小差别可能引起熵权成倍数变化 这与熵值所传递的信息不一致因此 需要对熵权的计算式进行改进最后将本文引入熵权法的模糊优选方法应用于桓仁水库的一场洪水调度决策中 通过实例验证其可行性水库多目标调度的模糊优选模型设对汛期一场洪水 由防洪调度决策支持系统拟定满足约束条件的可供优选的个调度方案 需根据个评价目标识别优劣 则有个方案个评价指标的决策特征值矩阵式中为方案 指标 的特征值在实际决策中 防洪调度的评价指标通常分为越大越优 越小越优和中间型三类 各类指标对优的相对隶属度计算公式分别为越大越优型?越小越优型?中间型?其中表示方案集中指标的最大特征值表示方案集中指标的最小特征值表示评价指标 的理想特征值根据式式可将评价指标特征值矩阵转换为其对优的相对隶属度矩阵式中为方案 指标 的特征值对优的相对隶属度假设评价指标的综合权向量为满足在多方案优选中 其比较仅限于可供选择的个方案中 因此具有相对性在可供选择的个方案中 定义相对最优方案隶属度与相对最劣方案隶属度分别为其中根据加权广义欧式权距离与最小二乘法准则可得方案的相对优属度为熵权法确定综合权重及改进在信息论中 熵是系统无序状态的度量熵权 反映了各指标向决策者提供的有用信息量对于可行的个水库调度方案 依据不同指标间具体数据的变异程度 可根据熵的思想来度量个评价指标的信息效用值 从而确定各指标的熵权同时 针对过去熵值处于某一区间时 其所传递的信息与熵权大小不一致的不足 对熵权的计算式进行改进熵权法确定综合权重的计算步骤构建个可行方案个评价指标的特征矩阵其中应用式式将评价指标特征值矩阵归一化处理得矩阵根据熵的定义 确定评价指标的熵值其中为使有意义 假定时利用熵值计算评价指标的熵权其中计算评价指标的综合权重式中为评价指标 的主观权重熵权计算式的改进值得注意的是 据式计算 当指标熵值时 其相互间的微小差别就可能引起不同指标的熵权间成倍数变化 如 由某方案集的个指标的熵值向量计算所得熵权向量为此显然是不合理的见表根据熵权原理 若不同指标的熵值差异不多则意味着其提供的有用信息量基本相同 即相应熵权也应基本一致基于此 以下对熵权的计算式进行改进 将其定义如下满足以下证明式的合理性对式而言 若已知一系列指标熵值其对应的是一定的 且因可得随增大而减小 体现了熵值越大熵权越小同时 对于评价指标集中的任意指标与指标二者对应的熵权与熵值存在如下关系其中假设为微小变量则式可转换为因熵值间变化微小且可得又因为微小变量 所以的变化量级与相同甚或更小 即其变化微小 同时变化也很微小由此可见 当各指标熵值发生微小变化时 依式计算的相应熵权间不可能出现倍数变化的情形以个指标为例说明熵值为不同情形时分别依据式改进前 与式改进后 所计算的熵权差别 具体见表由表知 当熵值以不同形式接近时 如熵值向量分别为时 由改进前的熵权计算式求得相应的熵权向量均为分析表中根据式计算的改进前熵权值 其结果至少有两点不足 其一第组熵值向量与第组熵值有一定区别 但它们都对应相同的熵权向量 其二 第组内各指标的熵值差别已很小 但求得各指标的熵权却成倍数关系显然 这两点都与熵所传递的信息不一致而利用式计算的改进后熵权值基本上克服了据式计算的以上两点不足同理 考察当熵值接近与熵值很小时的熵权 据改进前后的熵权计算式求得的熵权变化不大 仍处于合理状态通过以上分析 本文采用式作为熵权的计算式表不同熵值对应的改进前与改进后的熵权对比组号类型熵值改进前熵权改进后熵权熵值改进前熵权改进后熵权熵值改进前熵权改进后熵权偏大中间偏小应用实例以桓仁水库年月日场次洪水的防洪调度决策为例 说明基于熵权的优选模型的具体应用桓仁水库位于浑江流域 总库容为亿以发电为主 兼顾防洪 灌溉等综合利用任务 且通过大坝定检 工程可正常安全运行水电工程为等工程 主要建筑物按千年一遇洪水标准设计 万年一遇洪水标准校核汛期限制水位为设计洪水位为校核洪水位为下游按年一遇洪水标准设防 其安全组合泄流量为?居民迁移标准为年一遇洪水标准 按坝前水位的回水水位线以下高程进行移民库区耕地补偿标准为年一遇洪水标准 按坝前水位的回水水位线以下高程进行土地征用桓仁水库洪水预报方案精度较高 达到规范的甲级水平 且水情测报系统运行通畅 二者为实时调度决策提供了可靠的信息保障年月日浑江流域发生一场暴雨 桓仁水库面临时刻水位为汛限水位上游流域平均降水量达此次入库洪水总量约为亿历时左右 洪量主要集中在内 入库洪峰为?相当于年一遇洪水量级桓仁水库作为大型水库 在防洪调度中洪水总量起控制作用 因而 洪水预报时主要考虑产流预报误差经对年间历年洪水产流预报情况进行统计分析 可得产流预报偏大与偏小的可能最大相对误差分别为和各自发生概率约和预报时若修改前期土壤含水量后可使预报洪量与考虑产流预报误差后的流域径流深相一致 即认为此洪水过程为考虑产流预报误差后的预报洪水过程考虑预报偏大 零 偏小三种产流预报误差的洪水预报过程如图所示 具体特征值见表表桓仁水库洪水的预报特征值项目预报上限预报中值预报下限入库洪水总量?亿入库洪峰?洪水历时?产流相对误差预报误差发生概率使用桓仁水库洪水调度系统在满足水库洪水调度原则的条件下 对不同预报情形的洪水过程图考虑三种产流预报误差的洪水预报过程图洪水预报中值过程与种方案的泄流过程分别拟定多个可行调度方案 以供决策选择主要约束条件有 调洪最高水位不超过土地征用高程同时下游回龙山水电站要求桓仁水库年一遇洪水最大控泄流量不超过?考虑本次洪水量级仅为年一遇 控制桓仁水库最大下泄流量为?模拟调度时遵循个原则根据未来天气形势分析 利于降雨形成 涨洪段采取预泄措施 预泄流量为最大机组发电流量?尽量均匀泄流调洪末水位不低于汛限水位且尽可能保证满负荷发电决策时主要考虑个指标最大下泄流量越小越理想 表示下游安全程度调洪最高库水位越低越理想 表示水库预留防洪库容大小 即大坝安全程度调洪末水位 兼顾汛后兴利供水能力和后期防洪能力 因天气形势利于降雨形成 因此调洪末水位接近汛限水位较理想弃水量越少越理想 表示洪水资源浪费程度需要说明的是桓仁水库以发电为主 理应考虑发电效益 但因本次拟定各方案的泄流均满足电站最大引用流量?各方案发电效益相等 故此评价指标对方案评价没有影响 此次洪水不予考虑使用本文建立的基于熵权的优选模型 对可行调度方案进行评价以下主要以较常采用的洪水预报中值过程为例说明计算步骤 可行调度方案的指标特征值见表具体入流和个方案的泄流过程如图所示表桓仁水库个洪水调度方案的指标特征值方案号最大下泄流?调洪最高库水位?调洪末水位弃水量 亿计算步骤根据表得个方案的指标特征值矩阵利用式式计算得各指标对优的相对隶属度矩阵由此可知相对最优方案隶属度向量相对最劣方案隶属度向量根据熵值确定指标综合权向量依据式式构造归一化判断矩阵由式式计算得评价指标的熵值向量采用式得熵权向量因本次洪水处于主汛期且天气系统利于形成降雨 若侧重于考虑水库后期防洪安全 则决策者的主观权向量可能为根据式得综合权向量若侧重于考虑下游淹没损失 即可控制水库最大下泄流量 则决策者的主观权向量可能为综合权向量计算方案相对优属度将综合权向量分别代入式计算 可得两种不同侧重目标下的种方案的相对优属度向量结果分析据表中个方案的指标特征值可知 最大下泄流量的变异程度较大 而调洪末水位距理想值的变化幅度最小 这种差异在求得的指标客观权向量中得到了较好体现当侧重考虑水库后期防洪安全时 根据相对隶属度最大原则可知方案的排序结果为其中方案为最满意方案 采用此方案能保证调洪末水位降至且调洪最高水位较低 利于水库防洪安全 同时方案与方案可作为备选方案 当侧重考虑下游淹没损失时 方案的排序结果为其中方案为最满意方案 其对应的最大下泄流流量为小于后种方案的最大下泄流量 而大于方案的最大下泄流量但较方案满意 主要原因是本文在侧重考虑下游防洪安全时 也偏重考虑了水库防洪安全 两者的指标权重差仅为由表知方案对应的最大泄流量虽较方案略大些 但调洪最高水位低于方案为进行比较 表还列出了折衷循环迭代和模糊解法的评价结果在实际调度中 决策者通常更关心评价提供的可能优选方案结果由表可知 两种决策偏好时种方法评价的最满意方案均相同 较满意方案也基本一致因而将熵权法引入模糊优选模型进行方案评价是可行的 且计算简便表不同方法的评价排序侧重目标方法排序熵权识别方案方案方案方案方案方案水库后期防洪安全模糊解法方案方案方案方案方案方案折衷迭代方案方案方案方案方案方案熵权识别方案方案方案方案方案方案下游淹没损失模糊解法方案方案方案方案方案方案折衷迭代方案方案方案方案方案方案在实际调度中 当洪水预报发生不同误差时 决策方案可能对上下游的防洪安全产生不同影响例如当侧重考虑下游淹没损失而采用方案时 预报偏大洪水过程的最高调洪水位为调洪末水位为均高于预期的相应水位和而预报偏小洪水过程的最高调洪水位仅为调洪末水位为即采用方案时若预报偏小对水库安全与后期防洪更不利 而预报偏大时则对水库安全与后期防洪安全较为有利 但两种情形时基本可保证防洪安全 仍可采用方案但并不一定为最优方案当侧重后期防洪安全而采用方案时 预报偏大洪水过程的最高调洪水位预报偏小洪水过程的最高调洪水位为均远低于同时调洪末水位均可控制为故在此决策偏好情形下 无论洪水预报偏大与偏小 方案均可作为优选方案结语本文基于多目标模糊优选原理 通过引入熵权的概念 利用方案集中各评价指标的具体变异程度反映信息的效用程度 与主观权重相结合进行方案评价 兼顾了决策者意愿偏好和客观数据属性 涵义明确 方法简便 同时 对已有的由熵值计算熵权的转换式进行改进 增强了熵权计算式的适用性以桓仁水库的一场实际洪水调度为实例 依托水文气象预报信息进行洪水调度决策首先对可行调度方案的制订与评价指标的确定给予较详尽的阐述 此后引入基于熵权法的模糊优选模型对可行方案进行决策 结果表明此方法简便 合理 可供水库防洪调度决策时参考使用需要注意的是 在实际调度决策中利用水文气象预报信息须慎重 对决策方案中洪水预报信息可能出现的偏差需进行分析论证 确保上下游的防洪安全参考文献周惠成 梁国华 等 水库洪水调度系统通用化模板设计与开发水科学进展陈守煜 防洪调度多目标决策理论与模型中国工程科学王本德 于义彬 等 水库洪水调度系统的模糊循环迭代模型及应用水科学进展邱菀华 管理决策与应用熵学北京 机械工业出版社张先起 梁川 基于熵权的模糊物元模型在水质综合评价中的应用水利学报陈守煜 工程模糊集理论与应用北京 国防工业出版社周惠成 梁国华 等 基于网络的水库群防洪调度系统应用研究大连理工大学学报邹进 张勇传 一种多目标决策问题的模糊解法及在洪水调度中的应用水利学报责任编辑 王成丽