基于汽车系统动力学的虚拟驾驶仿真模型研究.pdf

第 21 卷第 8 期 系系 统统 仿仿 真真 学学 报报 Vol.21 No.8 2009 年 4 月 Journal of System Simulation Apr.,2009 2281基于汽车系统动力学的虚拟驾驶仿真模型研究基于汽车系统动力学的虚拟驾驶仿真模型研究 柴 山1，荆 旭2，王龙江1，王树凤1，刚宪约1，焦学键1(1.山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博 255049；2.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)摘摘 要要：基于汽车系统动力学建立了一种包括发动机模型、传动系模型、离合器模型、制动系模型、汽车行驶速度模型、转向系模型的仿真模型基于汽车系统动力学建立了一种包括发动机模型、传动系模型、离合器模型、制动系模型、汽车行驶速度模型、转向系模型的仿真模型。基于以上模型开发的汽车虚拟驾驶仿真系统可以准确地模拟汽车在起步、加速、转向以及制动等各种行驶工况的状态以及汽车的各种动力学响应。以上模型为汽车虚拟驾驶仿真系统提供了完整的汽车系统动力学模型，同时，该模型也可进一步应用于汽车的数字化设计，检验汽车的动力学性能。关键词关键词：系统动力学；仿真；模拟驾驶；动力学模型；汽车 中图分类号中图分类号：U461.1 文献标识码文献标识码：A 文章编号：文章编号：1004-731X(2009)08-2281-04 Study of Virtual Driving Simulation Model Based on Vehicle System Dynamics CHAI Shan1,JING Xu2,WANG Long-jiang1,WANG Shu-feng1,GANG Xian-yue1,JIAO Xue-jian1(1.School of Transportation and Vehicle Engineering,Shandong University of Technology,Zibo 255049,China;2.School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao tong University,Shanghai 200240,China)Abstract:Based on vehicle system dynamics,an automobile emulated driving model was established,which includes engine model,speed model,transmission system model,clutch model,brake system model and steering system model.Based on the above model,the development of vehicle virtual driving simulation system could accurately simulate vehicle states of various driving conditions such as starting,accelerating,turning,braking and ramp driving and vehicle dynamic response.The above model has provided a complete virtual vehicle dynamics model for vehicle driving simulation system.Furthermore,this model can also be used for automobile digital design,testing the vehicle dynamic performance.Key words:system dynamics;simulation;emulated driving;dynamics model;automobile 引引 言言1 汽车驾驶模拟系统中要求仿真的内容很多，其中汽车动力学仿真模型的建立是一项非常重要的内容。要做好汽车动力学仿真，建立正确的汽车动力学模型是关键。文献1提出结构简化的汽车速度和方向控制模型，对模拟驾驶的仿真结构和学员操作的逻辑判断进行了讨论，通过对操纵机构输入的线性化处理得到汽车行驶的仿真模型。文献2采用动力学和运动学分析方法对汽车所受的力进行研究，得出其动力方程，给出了基于动力学分析的驾驶模拟运动仿真算法。上述汽车行驶仿真模型和运动仿真算法在模拟驾驶过程中存在“交互性”不强的问题，主要原因是动力学模型较为简化，如不能很好地模拟汽车起步过程中汽车车身运动和发动机运转速度的变化情况。本文基于汽车系统动力学建立了一种包括发动机模型、传动系模型、离合器模型、制动系模型、汽车行驶速度模型、转向系模型的仿真模型。基于以上模型开发的汽车虚拟驾驶仿真系统可以准确地模拟汽车在起步、加速、转向以及制动等各种行驶工况的状态以及汽车的各种动力学响应。收稿日期：收稿日期：2007-08-23 修回日期：修回日期：2008-05-04 基金项目：基金项目：山东省教育厅科技计划资助项目(J05B04)作者简介：柴山作者简介：柴山(1956-),男,山东章丘人,博士,教授,研究方向为车辆系统动力学。1 汽车动力学模型汽车动力学模型 1.1 发动机模型发动机模型 发动机的外特性曲线是研究发动机动力性的主要依据，为了描述发动机的输出特性，最常用的方法就是根据发动机的实验数据，采用多项式拟合发动机的稳态转矩与转速之间的关系曲线。一般采用三次多项式就可以达到满意的精度，其公式为：230123eeeeMaa na na n=+(1)式中，ai为转矩与转速关系拟合系数，与油门开度有关(i=0,1,2,3)；ne为发动机转速(r/min)；Me为发动机转矩(N m)。为了得到在不同油门开度下的发动机输出转矩，在实验中将汽车的油门开度分为 N+1 个不同的固定油门开度值012,N?，当汽车未点火或熄火时00=,发动机输出转矩00eM=。图1为某种型号汽车发动机外特性及部分负荷特性转矩曲线，在某个固定油门开度j下的转矩拟和多项式为：230123ejjjejejeMaa na na n=+(2)式中：1,2,jN=?。发动机部分负荷特性是指在某个油门开度下的发动机输出转矩Me。设某时刻油门踏板未完全踩下，油门开度为，坐落于区间内，由线性插值法可得发动机在此油 第 21 卷第 8 期 Vol.21 No.8 2009 年 4 月 系 统 仿 真 学 报 Apr.,2009 2282 图 1 发动机外特性及部分负荷特性转矩曲线 门开度时的(1,jj)发动机输出转矩为：1111()()()ejejeejjjjMMMM=+(3)当发动机空载时，发动机飞轮转速主要受到发动机内部阻力矩和油门操作的作用。当汽车开始起步时，由于离合器没有完全结合，和发动机空载时相同，发动机转速和汽车速度不成固定比例关系，在上述两种情况下发动机转速的变化取决于发动机输出转矩、发动机内部阻力矩和和离合器传递阻力矩的共同作用，其角速度变化率如式(4)：eeefcdnIMMTdt=(4)式中，Ie为发动机转动部分惯量(2kg m)；Tc为离合器起步过程中的传递转矩(N m)；2feMk n=为发动机内部阻力矩(N m)。由式(4)可以计算出发动机在空载或起步过程中发动机转速的变化，从而得到发动机的转速，进而得到输出扭矩。随着车速不断增大，离合器从动部分转速nv增加，当venn=时，此时离合器无打滑，完全结合传动，发动机转速为：0602gei invr=(5)其中，v为汽车行驶速度(m/s)；r为车轮滚动半径(m)；i0为主传动比；ig为各档传动比。1.2 传动系模型和离合器模型传动系模型和离合器模型 汽车的传动系负责将发动机的扭矩传递到驱动轮胎，中间要经过离合器、变速器、传动轴及主减速器。在模型中，将传动轴、驱动轴简化为刚性物体，只是刚性传递扭矩。本文主要对离合器、变速器和主减速器进行数学建模，主要研究离合器、变速器和主减速器的作用。图2是车辆动力传动系统示意图。飞轮 主减速器 eeTcTcTcgni0iWTrTbTv离合器 变速器 Wr车辆 eIvIfTiT 图 2 车辆动力传动系统示意图 图2中，Te是发动机的输出转矩；Tc是离合器传递的摩擦力矩；Tf是等效到变速器输入轴的汽车运行阻力矩，由空气阻力矩、道路阻力矩、制动力矩和坡度阻力矩，即TW、Tr、Tb和Ti等效而来；e是发动机曲轴角速度(也是离合器主动片角速度)；c是离合器从动片角速度；Iv是等效到变速器输入轴上的车辆平动、转动惯量；rw是车轮半径。离合器是传动系统的一个关键环节，主要起结合和切断动力的作用，离合器的扭矩传递特性是指离合器通过摩擦扭矩Tc与离合器踏板行程xc之间的关系，以及对发动机转速的影响。离合器工作过程可以分为完全结合、完全分离和滑摩三个状态。根据离合器动态结合的特点，可以得出离合器不同阶段的数学模型。车辆正常起步时离合器的结合过程如图3。cTmaxcTecfT001t2t3ttcTcxABCDEFecefTcTc 图 3 车辆起步时离合器的结合过程 图中ec为离合器主从盘的转速差，maxcT为离合器最大扭矩传递能力，xc为离合器踏板的行程，t为时间。图3 中AB为空行程阶段，EF为扭矩不再增长阶段，BE为传递扭矩阶段又分为BC、CD、DE三段。由此可以得到离合器在不同工况下的数学模型。空行程阶段(AB)：00ccT=(6)传递扭矩阶段(BE)：其中BC段为克服阻力阶段，此时,0cfcTT=。eeecdITTdt=(7)CD段为车辆加速阶段，有 eeecdITTdt=(8)cvcfdITTdt=(9)DE段：maxccTT(12)NNcFKL=(13)式(12)中，ds为动态摩擦系数，为输入力矩影响系数。变速器的作用是通过驾驶员换档，起到改变汽车速度和扭矩的作用。这里我们作如下假设：系统是由无惯性、无弹性的环节组成；忽略轴间的横向震动；忽略轴承和轴承座的弹性以及齿轮啮合的弹性；忽略系统的间隙和阻尼。根据上述假设，则变速器和主减速器成为一个刚性传递扭矩的系统，通过传动比与整个系统起作用。变速器各档传递扭矩的公式如下：gncgnTTi=(14)式中，Tc为离合器传递转矩(N m)；Tgn为第n档位下变速器传递的扭矩(N m)。主减速器主要起到增加扭矩和减速的作用。根据上述假设，主减速器传递扭矩的公式如下：0wgnTTi=(15)式中，wT为主减速器传递的扭矩(N m)；0i为主减速器传动比；为传动效率。1.3 制动系模型制动系模型 制动系模型就是要确立从踏下制动踏板到所能产生的制动器制动力之间的数学关系。由于制动系结构各不相同，所以只有在进行专门的制动系研究时才运用物理结构建模的方法，建立精细的数学模型，这种建模方法过程较为复杂。在汽车动力学仿真中的制动系模型，一般通过试验数据，拟合出制动器制动力与制动器踏板位移之间的关系。本文采用一阶函数来模拟脚刹车产生的制动力Fb，即 maxmaxbbbbbbkSFFFF=(16)式中，Sb为脚刹踏板行程，bk为制动力系数，maxbF为制动力的最大值(N)，为汽车根据当前地形环境产生的最大制动力附着力。1.4 速度模型速度模型 直线行驶是汽车行驶过程中最基本的运动方式,在直线行驶过程中,汽车速度的变化与汽车的驱动力Ft、滚动阻力Ff、制动力Fb、坡度阻力Fi、风阻力FW有关,根据汽车行驶过程中力的平衡关系,汽车直线行驶过程中的动力学方程为：20()()21.25tbfiWeDgTbadvgFFFFFdtGgMC Ai iFG fG iuGr=(17)式中g为重力加速度；为旋转质量转换系数；G为整车总重量(N)；Me为驱动轮转矩(N m)；T为汽车传动系效率；f为滚动阻力系数；i为爬坡度；CD为风阻力系数；A为汽车迎风面积(m2)；3.6auv=为汽车速度(km/h)。1.5 转向系模型转向系模型 汽车转向系统的功能是使驾驶员通过操作方向盘来使前轮转向，实现车辆的转向运动。汽车行驶方向模型可看作汽车转角与方向盘转角之间的函数关系,首先假设汽车转向系统为一个刚性系统，汽车行驶方向的改变无延迟地跟随方向盘转角的控制 vi=(18)式中为方向盘转角(rad)，为前轮转向角(rad)，iv为转向系总传动比。若考虑转向系统的部分刚度和阻尼的特性，二阶转向系统模型如下：1()svsssdIi kkBdt=?(19)式中Bs为转向系转向角速度阻力系数，Is为转向系转动惯量(2kg m)，ks为转向系线性刚度系数，ks1为转向阻力系数。通过上述两种转向系模型，得到了方向盘转动时的前轮转角。假设某时刻汽车行驶速度为0v，前轮转角转动角度，稳态横摆角速度为r，则有 0201rvLKv=+(20)式(20)中K为稳定性因数(s2/m2)，L为汽车轴距(m)。经过时间dt后，汽车在初始方向基础上转过rd角度,则有 0201rrdvLdtKv=+(21)由此可以推导出汽车行驶方向控制模型为:0201rrvLddtdtKv=+(22)2 动力学模型的求解动力学模型的求解 速度和方向决定了汽车的运动。在建立了完整的汽车系统动力学模型后，对(17)式和(22)式进行积分，就可得到以驾驶员控制的油门、离合器、制动器踏板位置和变速器档位为参数的汽车行驶速度以及以方向盘转角为参数的汽车行驶方向。第 21 卷第 8 期 Vol.21 No.8 2009 年 4 月 系 统 仿 真 学 报 Apr.,2009 22842.1 汽车速度仿真模型的求解汽车速度仿真模型的求解 在汽车速度仿真模型中,传统的方法是采用经典欧拉法来仿真计算，首先假设汽车的加速度在一个仿真时间步长Ts内保持不变,可求得()dv kdt，即汽车行驶加速度()a k。则汽车行驶速度的离散化模型为：()(1)()()()()()()()sstbfiWv kv ka k TTv kF kF kmF kF kFk+=+=+(23)为提高计算精度，本仿真模型采用四阶Runge-Kutta法。采用四阶Runge-Kutta法的汽车速度的离散仿真模型为：1()()()()()()sstbfiWCa k TTF v kF kF kF kFv km=2111(1)()2)()()()()2)sstbfiWCa kTTF v kKF kF kmF kFv kK=+=+3222(1)()2)()()()()2)sstbfiWCakTTF v kKF kFkmF kFv kK=+=+4333(1)()()()()()sstbfiWCakTTF v kKF kF kmF kFv kK=+=+1234(1)()1 6(22)v kv kCCCC+=+(24)根据稳定行驶时发动机和行驶速度关系，行驶速度的变化将引起发动转速的变化从而会导致输出转矩的不同，同时速度的改变后行驶阻力也会随着改变，加速度也随之改变，所以采用Runge-Kutta法的汽车速度仿真模型在一次仿真过程中将计算四次加速度值，从而得到较为真实的仿真结果。2.2 汽车方向仿真模型的求解汽车方向仿真模型的求解 在方向控制模型式(22)中,v0为初始速度，某一仿真时刻的汽车速度v(k),由此可得汽车行进方向在每个离散的时间周期内转过的角度为：22()()()()()1()1()rssvv kLv kLkkTkTKvkKvki=+(25)式中，()k为k采样时刻的方向盘转角(rad)，()k为k采样时刻的汽车前轮转角(rad)，()rk为在k仿真时刻一个仿真时间步长内汽车的前进方向在方向盘的操纵下改变的角度。3 仿真实验仿真实验 基于以上汽车动力学模型和求解算法，开发了一个汽车驾驶仿真系统，该系统较好地模拟了汽车驾驶操作及其在三维场景行驶，能够体现出驾驶员的操作过程，可模拟出驾驶员某些不正确操作对汽车行驶状况的影响，例如汽车起步过程中由于档位设置不当或者离合器踏板放开速度过快将引起汽车向前窜动并且导致发动机熄火情况，对驾驶人员的换档操作中的错误也能够予以提示和纠正。通过对动力学模型进行的测试表明，本动力学模型能够很好地模拟汽车的起步、加速、制动和转向等操作过程。图4表示的是运用此动力学模型的驾驶模拟仿真结果。该图是汽车在城市中平整路面上行驶时截取的，图中显示了汽车模拟驾驶所在的场景以及汽车当前的行驶速度、所处档位、发动机转速和输出扭矩等信息。图 4 城市道路模拟驾驶仿真 参考文献参考文献:1 蔡忠法,章安元.汽车模拟驾驶模型与仿真的研究J.浙江大学学报(工学版),2002,5(3):327-330.2 曹辉,严新平,吴超仲,等.基于动力学分析的驾驶模拟器运动仿真算法J.武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2005,6(3):404-406.3 王玉海,宋健,李兴坤,等.离合器动态过程建模与仿真J.公路交通科技,2004,10(21):121-125.4 余志生.汽车理论 M.第3版.北京:机械工业出版社,2004.(上接第2251页)3 G Bianchi.Performance Analysis of the IEEE 802.11 Distributed Coordination Function J.IEEE Journal on Selected Areas in Communications(S0733-8716),2000,18(3):535-547.4 Le Boudec J Y,Thiran P.Network Calculus M.London,Britain:Springer Verlag Lecture Note in Computer Sicence 2050,2004.5 Rene L Cruz.A Calculus for 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