解耦变换在电力系统暂态保护中的应用研究.pdf
文章编号:1673?0291(2006)05?0101?04解耦变换在电力系统暂态保护中的应用研究和敬涵,张?飚,范?瑜,欧灶军(北京交通大学 电气工程学院,北京 100044)摘?要:电力系统暂态保护具有响应快、准确度高、不受工频振荡及过渡电阻影响等特点.相模解耦变换是实现暂态保护的关键技术之一.本文给出了解耦变换的概念,详细分析了暂态保护中各种解耦变换的特点,并提出了新的解耦变换对称分量变换.仿真实验论证了研究结果的正确性.关键词:暂态保护;相模解耦变换;对称分量变换中图分类号:TM771?文献标识码:AStudy on the Application of the Decoupling Transformationin Power System Transient ProtectionHE Jing_han,ZHANG Biao,FAN Yu,OU Zao_ jun(School of Electrical Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)Abstract:Power system transient traveling wave protection has the advantages of high response speed,highaccuracy and isnot affected by power frequency phenomena,e.g.,oscillation and transition resistance.Decou?pling transformation is one of the key technologies to realize the transient protection.This paper proposes theconcept of the decoupling transformation,analyses the characteristics of the decoupling transformation of eachkind in transient protection,and proposesa new kind of decoupling transformation,i.e.the symmetrical com?ponent transformation.The simulation results show the correctness of the research.Key words:transient protection;decoupling transformation;symmetrical component transformation收稿日期:2006?06?30基金项目:北京交通大学科技发展基金资助项目(2005SM 049)作者简介:和敬涵(1964?),女,河北唐县人,副教授.email:hejh ?随着电力系统的不断发展,对快速清除故障、从而改进系统稳定性提出了更高的要求,引发了人们利用非工频故障检测技术来提高继电器响应速度的研究热情.从而导致了人们对基于行波和叠加故障分量的所谓超高速继电器的研究1,并利用故障生成的暂态过程来实现输电线路的保护.暂态保护利用故障产生的暂态分量来进行故障的判别,实现保护功能,具有响应快和准确度高的优点,而且不受工频现象如过渡电阻,系统振荡,CT饱和等的影响.本文作者研究发现,故障产生的高频暂态过程,不仅可以被检出,而且可以用于开发新的保护原理和保护技术2_3.本文研究了相模解耦变换这一实现暂态保护的关键技术,并提出了新的对称分量解耦变换.1?暂态保护的基本形式电力系统发生故障时,暂态电压电流中含有丰富的故障信息,暂态保护最初是从行波保护的研究开始的.目前暂态行波保护的基本形式主要有:行波距离保护,行波判别式方向保护,行波差动保护,行波极性比较式方向保护和行波幅值比较式方向保护4.行波距离保护由反射原理构成,通过检测初始行波和反射行波到达检测母线的时间差而计算出故障发生的位置.?(1)行波判别式方向保护是,利用电压、电流的瞬时值及导数构成行波的行进方向判据,进而根据第 30 卷 第 5 期2006 年 10 月?北?京?交?通?大?学?学?报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY?Vol.30 No.5Oct.2006两端方向元件的动作结果决定保护是否动作.(2)行波差动保护是,将行波分别到达线路两端时两端的电压电流差综合作为保护判断量 5.(3)行波极性比较式方向保护是,若线路两端保护均判断电压和电流行波的初始波头为同极性则判断为内部故障,否则为外部故障6.(4)行波幅值比较式方向保护是,利用电压电流的行波故障分量构成保护判断量,进而获得线路两端的故障方向信息,实现保护功能 7.在行波保护基础上,人们对高频暂态过程检测研究中,做了相当大的努力,提出很多新技术建议,并就相关的测量和信号处理技术进行了大量研究8?9.综上所述,各种原理的暂态保护都需要检测和处理高频暂态电压、电流信号.在实际的系统中,三相线路之间存在电磁耦合,每相暂态行波的波动方程相互之间不独立,或暂态分量的各相不独立,因此其相电压电流量的求解比较复杂.采用相模变换是实现暂态保护必需的技术,模变换法可对三相系统进行解耦处理,把三相系统分解成三个独立模量,再把单相系统的分析结果推广到三相系统中 10.解耦变换后的模量能否正确反映电力系统的各种运行工况,将直接影响暂态保护的性能.2?相模解耦变换由于实际输电线路都是分布参数的,所以线路发生故障后,会产生向线路两端传播的频率很丰富的高频暂态行波信号.实际的传输线是不均匀的,但是为了便于分析起见,通常忽略所有造成不均匀的因素,而把实际的传输线当作均匀的传输线.有下面的均匀传输线方程-d Udx=ZI(1)式中,x 为线路长度,U=Ua,Ub,UcT,I=Ia,Ib,IcT分别为三相电压和电流向量,而Z=ZaaZabZacZbaZbbZbcZcaZcbZcc为线路的阻抗矩阵,对角线元素为导线与大地之间形成回路的单位长度自阻抗,非对角线元素为导线间单位长度的互阻抗 6.可以看出,三相输电线路各相之间存在耦合关系,描述每一相的波动方程,相互之间是不独立的.为了消除相间的耦合影响,实现类似单根输电线路的波动方程关系,一般通过相模转换将相量转换成模量以消除耦合,相模转换关系为Us=S-1U,?Is=Q-1I,将该式代入式(1)中,则-dSUsdx=ZQIs,整理得:-dUsdx=S-1ZQIs,即:-d Usdx=ZsIs,其中:Us=U?,U?,U0T,Is=I?,I?,I0T分别为电压的三个模量和电流的三个模量.S、Q 分别为电压和电流的模变换矩阵.Zs=S-1ZQ 称为模阻抗阵,是一个对角阵,即:Zs=Z?000Z?000Z0,对于不同的线路接线方式,有不同的模变换矩阵可以选择.对于平衡换位的三相线路来说,其向量的阻抗矩阵为对称矩阵,即:Zaa=Zbb=Zcc=Zss为线路自阻抗,Zab=Zac=Zba=Zbc=Zca=Zcb=Zmm为线路互阻抗.当取 S-1=Q-1=132-1-10?3-31?1?1时,称为克拉克相模变换.当取 S-1=Q-1=131-1?01?0-11?1?1时,称为凯伦贝尔相模变换.3?相模变换应用及对称分量变换的提出模变换后模量方程是相互独立的.对于电力系统不同的运行工况和故障情况,选择不同的解耦变换及模量有不同的反映.3.1?选择模变换矩阵为克拉克变换I?I?I0=132-1-10?3-3?1?1?1IaIbIc,其中,I?,I?,I0分别为相电流 Ia,Ib,Ic克拉克变换下的?模分量、?模分量和零模分量.零模分量随着频率升高衰减很严重,所以选取?模分量或?模分量作为检测对象.(1)选取?模分量:I?=2Ia-(Ib+Ic),当发生BC 两相短路时,Ia=0,Ib+Ic=0,所以 I?=0,因此?模量电流中暂态行波分量为 0.(2)选取?模分量:I?=Ib-Ic,当发生 A 相接地故障时,Ib=Ic=0,所以 I?=0,因此?模电流中暂态行波分量为 0.可以看出:采用克拉克变换,?模分量无法正确102北?京?交?通?大?学?学?报?第 30 卷判断 BC 两相短路;?模分量无法正确判断 A 相接地故障,无论是采取?模分量还是?模分量都将在某种故障类型下失灵.3.2?选择模变换矩阵为凯伦贝尔变换I?I?I0=131-1?01?0-11?1?1IaIbIc,其中,I?,I?,I0分别为相电流 Ia,Ib,Ic凯伦贝尔变换下的?模分量、?模分量和零模分量.同样的,零模分量随着频率升高衰减很严重,所以选取?模分量或?模分量作为检测对象.(1)选取?模分量:I?=Ia-Ib,当发生 C 相接地故障时,Ia=Ib=0,所以 I?=0,因此?模电流中暂态行波分量为 0.(2)选取?模分量:I?=Ia-Ic,当发生 B 相接地故障时,Ia=Ic=0,所以 I?=0,因此?模电流中暂态行波分量为 0.可以看出:采用凯伦贝尔变换时,?模分量无法正确判断 C 相接地故障;采用?模分量无法正确判断 B 相接地故障.无论是采取?模分量还是?模分量都将在某种故障类型下失灵.3.3?对称分量相模变换的提出上述分析表明采用克拉克相模变换或凯伦贝尔相模变换的单一模量在应用到电力系统暂态行波保护中时,都会在某些故障类型的检测中失灵,因此本文提出一种新的变换和新的模量.取电力系统暂态分析中的对称分量变换矩阵作为相模变换矩阵S-1=Q-1=131aa21a2a111,Q=111a2a1aa21,则?Zs=S-1ZQ=131aa21a2a111Zss?Zmm?ZmmZmm?Zss?ZmmZmm?Zmm?Zss111a2a1aa21=Zss-Zmm000Zss-Zmm000Zss+2Zmm=Z?000Z?000Z0,式中,Z?=Z?=Zss-Zmm为?,?模量的模阻抗,Z0=Zss+2Zmm为零模的模阻抗,a=ej120 ,?,?模量在A,B,C 三相导体中传播又称为线模分量,零模分量在三相导体和大地之间传播,故又称为地模分量,在实际应用中一般将系数省略.当选取对称分量变换时,I?I?I0=131aa21a2a111IaIbIc,其中,I?,I?,I0分别为相电流;Ia,Ib,Ic是对称分量变换下的?模分量、?模分量和零模分量.同样零模分量随着频率升高衰减很严重,所以选取?模分量或?模分量作为检测对象.(1)选取?模分量:I?=Ia+aIb+a2Ic,可以看出,无论在什么类型的故障下,I?都不会为零,也就是说 I?可以检测任何类型故障.(2)选取?模分量:I?=Ia+a2Ib+aIc,同样,I?可以检测任何故障类型.综述,从上面分析可看出选取克拉克变换和凯伦贝尔变换时,模量计算较简单,但在一定的故障类型下会失灵.选取对称分量变换有明显的优点,采用单一模量可反映电力系统任何故障类型.但由于在计算中引进了复数,所以计算会相对复杂.4?仿真实验仿真系统取某 110 kV 电力系统结构如图 1 所示,采用 PSCAD/EMT DC 电磁暂态仿真软件,以基于小波变换的暂态电流行波极性比较式方向保护为应用实例对上述研究进行仿真实验.图 1?系统结构Fig.1?System configuration structure取 MN 段线路作为研究对象,故障点取自 MN线路的 M 侧.仿真结果只列出几种典型情况,如以下各图所示.仿真结果图中横坐标代表时间,纵坐标分别代表电流?模分量值和小波变换系数.图2(a)为克拉克(Clark)、凯伦贝尔(Karren?bauer)和对称分量(Symmetrical Component)三种变换时A 相单相接地故障情况下的各?电流模量;图2(b)为三种变换在 C 相单相接地故障情况下电流模量波波形;图 3(a)为 Karrenbauer 变换下的 C 相接地故障的?电流模量及其小波变换;图 3(b)为对称分量变换下 C 相接地故障的?电流模量及其小波变换.由图中可见:图 2(a)是各种变换都能反映的故障类型(如A 相接接地),?电流模量都比较大.图 2(b)在相单相接地故障情况下,由于 Kar?103第 5 期?和敬涵等:解耦变换在电力系统暂态保护中的应用研究图 2?单相接地故障情况下电流?模量波形Fig.2?Responses of transient current travelingwave mode at phase to Earth Fault图 3?接地故障的电流模量及其小波变换Fig.3?Responses of transient current travelingwave?mode and its wavelet transform at phaseto Earth Fault of Karrenbauer transformationrenbauer 变换不能反映,由图中可见其?电流模量几乎为零.图3(a)反映了如果经某种解耦变换后?电流模量为零时,对该信号进行小波变换后的输出也为零;无法反映此类故障.图3(b)反映了对经解耦变换后数值较大的?电流模量,进行小波变换后,有输出并且在电流奇异点,出现小波变换的模极大值;可以进一步根据区内、区外故障情况,实现暂态电流行波极性比较式方向保护.5?结论(1)采用克拉克变换解耦,?模量无法正确判断BC 两相短路;?模量无法正确判断 A 相接地故障;采用凯伦贝尔变换解耦,?模量无法正确判断 C相接地故障,?模量无法正确判断 B 相接地故障;(2)采用对称分量变换解耦,无论采用?模量还是?模量对各种故障型I?、I?都不会为零,因此可反应各种故障.随着数字信号处理技术和微机技术的发展应用,对称分量解耦呈现出明显的优势.(3)几种解耦变换对故障的反应情况不同,但各有特点,适应场合不同,也可将同一变换的?、?模量组合以反应所有故障.参考文献:1 Kezunovic M,Rikalo I,Sobajic D.High Speed Fault_De?tection and Classification with Neural Nets J.ElectricPower System Researoh,1995,34(2):109-116.2 Bo Z Q,Jiang F,Chen Z,et al.Transient Based Protec?tion for Power Transmission Systems C!Singapore IEEEPES Winter Meeting,2000.3 董新洲,葛耀中,贺家李,等.输电线路行波保护的现状与展望 J.电力系统自动化,2000,24(10):56-61.DONG Xin?zhou,Ge Yao?zhong,He Jia?li,et al.StatusQuo and Prospect of Traveling Wave Protection of Trans?mission Line J.Automation of Electric Power Systems,2000,24(10):56-61.(in Chinese)4 董杏丽,葛耀中,张言苍,等.基于小波变换的行波幅值比较式方向保护J.电力系统自动化,2000,24(17):11-15,64.Dong Xing_li,Ge Yao_zhong,Zhang Yan_cang,et al.Di?rectional Protective Relaying Based on Polarity Comparisonof Traveling Wave Using Wavelet T ransform J.Automa?tion of Electric Power Systems,2000,24(17):11-15,64.(in Chinese)5 李幼仪,董新洲,孙元章.基于电流行波的输电线横差保护 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