2019届中考数学一轮复习 第25课时 相似三角形导学案（无答案）.doc

1第第 2525 课时课时 相似三角形相似三角形班级：班级： 姓名：姓名： 学学习目标习目标1、理解相似三角形的对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。2、 掌握两个三角形相似的条件，知道两角对应相等的两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似。3、能应用图形相似解决一些实际问题，会把实际问题转化为数学问题。学习重难点学习重难点把实际问题转化成相似三角形的数学模型学习过程：学习过程：一知识梳理一知识梳理1、相似三角形的定义 _ 三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定 （1）_，两三角形相似. （2）_，两三角形相似. （3）_，两三角形相似. 3、相似三角形的性质 （1）相似三角形的对应角 _,对应边_. （2）相似三角形的周长比等于_. （3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于_.（4）相似三角形的面积比等于_.二典型例题二典型例题1.1.相似三角形的判定相似三角形的判定（1） （中考指要 P93 第 3 题）如图，中，.将ABC784AAB，6AC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）ABC（2）如图，已知中，D 为边上一点，为边上一点，ABCACPAB128ABAC，当的长度为 时，6AD AP 和ADP相ABC似2.2.相似三角相似三角2形的性质形的性质与的相似比为 1：4，则与的周长比为（ ）ABCDEFABCDEFA1：2B1：3C1：4D1：163.3.相似三角形的性质与判定的综合应用相似三角形的性质与判定的综合应用（1）如图，在矩形中，对角线交于点，ABCDACBD，O过点作A交的延长线于点，若， 则EACADBE34ABBC，的值AEAO为 （2）如图，在锐角三角形中，点分别在边上，于点，ABCDE，ACAB，AGBCG于点，AFDEFEAFGAC 求证：；ADEABC若，求的值35ADAB，AF AG（3） （中考指要例 1）如图，在等腰三角形中，点是ABC1202BACABAC，D边上的一个动点，在上取一点，使BCACE30ADE 求证：；ABDDCE设，求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围；BDxAEy，yxx求的最小值。AE若点在线段上运动，则点的运动路径长为 。DBCE3（4） （中考指要例 2） （2015 武汉）已知锐角中，边长为 12，高长为 8ABCBCAD(1) 如图，矩形的边在边上，其余两个顶点分别在边上，交EFGHGHBCEF、ABAC、EF于点ADK 求的值。AKEF 设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值EHxEFGHSSxS(2) 若，正方形的两个顶点在一边上，另两个顶点分别在的另ABACPQMNABCABC两边上，直接写出正方形的边长PQMN三、中考预测三、中考预测如图，已知为的边上的一点，且.以为顶点的 的两边分别交射线PAOBOA2OP PMPN于两点，且当以点为旋转中心，边与重OBMN，60MPNAOB MPNPPMPO合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同MPNMN，OB4的速度向右平行移动设（） ，的面积为 S ,OMx ONy0yxPOM（1）判断：与是否相似，并说明理由；OPNPMN（2）写出与之间的关系式；yx（3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围 SxS四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测1. 两个相似三角形的面积比是 916，则这两个三角形的周长比是( )A916 B34 C94 D312. 6 如图，在中，则的长为( )ABCDEBC263ADABDE，BCA9 B6 C4 D33.如图所示，身高的小华站在距路灯杆的点处，测得她在灯光下的影长为，1.6m5mCCD2.5m则路灯的高度为_AB4.如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ )PABCACABPACBA. B. C.D.ABPC APBABC ACAB ABAPCBAC BPABMNBPAO55.在中，为边上一点ABCPAB(1) 如图 1，若，求证：；ACPB2·ACAP AB(2) 若为的中点，MCP2AC 如图 2，若，求的长；3PBMACPAB，BP 如图 3，若，直接写出的长4560ABCABMP，BP6.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落E在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度（点在同一直线上）已知小明的身高是1.20.830CDmCEmCAm，AEC、EF ，请你帮小明求出楼高（结果精确到）1.7mAB0.1m