2019届中考数学一轮复习 第3课时 整式（2）导学案（无答案）.doc

1第第 3 3 课时整式（课时整式（2 2）姓名姓名 班级班级 学习目标：学习目标： 1.了解幂的意义，会进行幂的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。2.会进行整式的乘法运算，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。3.运用乘法公式进行计算，要注意观察每个因式的结构特点，灵活运用公式使计算简化。4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。学习重难点：学习重难点：理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题学习方法：学习方法：学习过程：学习过程：【复习指导】1分解因式的概念（1）分解因式：把一个多项式化成几个_的形式。（2）分解因式与整式乘法的关系：2分解因式的基本方法：（1）提公因式法：_mcmbma。（2）运用公式法：（1）平方差公式：_22ba；（2）完全平方公式：_222baba。知识点知识点 1 1：因式分解：因式分解例 1：下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）ABC D21a 269aa25xy25xy例 2：因式分解： 28116aa（）知识点知识点 2 2：求代数式的值：求代数式的值例 1：若则的值为 23ab，224aab例 2：已知求代数式的值32abab ，33a bab例 3：如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形,将剩余部分拼成一个abab（）梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（ ）2A B2222abaabb（）2222abaabb（）C D22)(abab ab（）2aaba ab（）知识点知识点 4 4：开放性问题：开放性问题例：给出三个整式中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整22222xxyyxyx，式可以因式分解，并进行因式分解。基础巩固1.因式分解： 34aa2.把多项式分解因式，最后结果为 22369xyx yy3.把下列各式分解因式：（1） （2）222416aa（）22827xyxxyxy4.甲、乙两名同学在将分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错2xaxbb24xx了，分解结果为。请你分析一下，的值分别为多少？并写出正确的因式分解a19xxab、过程。3【变式拓展】1.若多项式能用完全平方公式因式分解，则 m 的值为 24xmx2. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：，就可以用图 1的22223 ababaabb面积关系来说明（1） 根据图 2 写出一个等式 ： （2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明。2xpxqxpq xpq例 3（中考指要）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式223xx的方法.（1）二次项系数21 2 ；（2）常数项 31 31 ( 3) 验算：“交叉相乘之和” ； 1 32 ( 1)1 1 ( 1)2 35 1 ( 3)2 11 1 12 ( 3)5 （3）发现第个“交叉相乘之和”的结果1 ( 3)2 11 ，等于一次项系数-1，即22(1)(23)232323xxxxxxx，则223(1)(23)xxxx.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：23512xx 4【反馈练习】1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 （ ）2. A xy2.B xy2.1C xx2.21D xx2.把分解因式的结果是 （ ）2244axaxyay244Aa xxyy（）.4B a xy2（）2.2C axy（）2.2Da xy3.若是完全平方式，结果正确的是 （ ）24436xmxA.2 B.±2 C.-6 D. ±65如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩 余部分剪开密2a2a（）2a（）铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）2.4Aa 2.24B aa2.344C aa242Daa6.把因式分解，结果为 39xx7.已知，则 43abab，22ab8.在实数范围内分解因式： 36xx9.因式分解： 2221aa（）10.已知2ba，1ab，则22abba的值为 _。11.若12 nm，则_4422nmnm。12.如果有理数同时满足，那么 ab，22322355ababab513.多项式因式分解得，则 ， 25xmx5xxnm n 14.因式分解：（1）； （2）3269xxx131xx15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 。例如：、2420221242222064 因此，4,12,20 都是神秘数。（1）28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为（其中取非负数） ，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的222kk 和k倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？