2019届中考数学一轮复习 第9课时 平面直角坐标系导学案（无答案）.doc

1课题：第课题：第 9 9 课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标：学习目标： 1.理解直角坐标系的有关概念，会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定坐标，并能够在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置；2.能够在同一直角坐标系内感受图形变换前后点的坐标的变化规律，灵活运用不同的方式确定物体的位置。学习重、难点：学习重、难点：直角坐标系中的点与坐标的对应关系。 学习过程：学习过程：一知识梳理一知识梳理1有序实数对 平面内的点和有序实数对是 的关系，即平面内的任何一个点可以用一对 来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点2平面内点的坐标规律 (1)各象限内点的坐标的特征点 P(x，y)在第一象限 则 ； 点 P(x，y)在第二象限 则 点 P(x，y)在第三象限 则 ； 点 P(x，y)在第四象限 则 (2)坐标轴上的点的坐标的特征点 P(x，y)在 x 轴上,则 ，x 为任意实数；点 P(x，y)在 y 轴上,则 ，y 为任意实数；点 P(x，y)在坐标原点,则 3平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上点的 相同，横坐标为不相等的实数(2)平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的 相同，纵坐标为不相等的实数2各象限角平分线上的点的坐标特征(1) 若点 P(x，y)为一、三象限角平分线上的点，则 .(2) 若点 P(x，y 为第二、四象限角平分线上的点，则 .3对称点的坐标特征 (1)点 P(x，y)关于 x 轴的对称点 P1的坐标为 .(2)关于 y 轴的对称点 P2的坐标为 .(3)关于原点的对称点 P3的坐标为 .4.坐标与距离（1） ）点 P(x，y)到 x 轴的距离为 .到 y 轴的距离为 . 到原点的距离为 .（2）若，则线段 AB 的中点 P 的坐标为 ，线段 AB 的长度为 1122( ,), (,)A x yB xy2二、典型例题二、典型例题1.1.对称点的特征对称点的特征已知点 P(3，4)，填写下列空格：点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为 ；点 P 关于轴对称的点的坐标为 ；y点 P 关于原点对称的点的坐标为 ；关于点对称的点的坐标为 ；)0 , 3(2.2.坐标与距离坐标与距离点 P 到轴的距离为 ；点 P 到轴的距离为 ；xy点 P 到原点的距离为 ；点 P 到的距离为 ；) 1, 2(1P3.3.象限内点的坐标特征象限内点的坐标特征（1）若点 M（，）满足，则点 M 所在象限是第 象限.xy2()xy222xy（2）若 a 为任意实数，点一定不再第（ ）象限( .2),P a aA.一 B. 二 C. 三 D.四4.4.图形变换与坐标图形变换与坐标（1）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（2，3） ，嘴唇 C 点的坐标为（1，1） ，则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是 . （2）如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是 （3）(2014 黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n） ，规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n） ，如 f（2，1）=（2，1） ；（2）g（m，n）=（m，n） ，如 g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么 gf（3，2）= （4） （2017 温州）如图，我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90°圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结 P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图） ，已知点 P1（0，1） ，P2（1，0） ，3P3（0，1） ，则该折线上的点 P9的坐标为（ ）A（6，24）B （6，25）C （5，24）D （5，25）5.5.坐标与图形坐标与图形在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图，它们的坐标分别是，1, 1 （0，0） ， （1，0）.（1）如图 2，添加棋 C 子，使四颗棋子 A，O，B，C 成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子 P，使四颗棋子 A，O，B，P 成为轴对称图形，请直接写出棋子P 的位置的坐标. （写出 2 个即可）三、反思总结三、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？四、达标检测四、达标检测1.若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（a，b+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限42. 将点 P（-2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于原点对称，则点 P2的坐标是 .3.（2017.百色）如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0） ，将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为 1 24.（2014吉林）如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C恰好落在直线 AB 上，则点 C的坐标为 5.（2017 无锡）操作：“如图 1，是平面直角坐标系中一点（轴上的点除外） ，过点作x轴于点，点绕点逆时针旋转得到点 ”我们将此由点得到点的操作称为CxCC60QQ点的变换（1）点经过变换后得到的点的坐标为 ；若点经过变换后得到点, a bQ，则点的坐标为 6,36.如图，已知点 A(4，2)、B(1，2)，平行四边形 ABCD 的对角线交于坐标原点 O(1) 请直接写出点 C、D 的坐标；(2) 写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程；(3) 直接写出平行四边形 ABCD 的面积.57.（2017 达州）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，可通过构造直角三角形利用图 1 得到结论：P1P2=他还利用图 2 证明了线段 P1P2的中点 P（x，y）P 的坐标公式：x=，y=已知点 M（2，1） ，N（3，5） ，则线段 MN 长度为 ；直接写出以点 A（2，2） ，B（2，0） ，C（3，1） ，D 为顶点的平行四边形顶点 D 的坐标： ；（选做）如图，点 P（2，n）在函数（x0）的图象 OL 与 x 轴正半轴夹角的平分线上，请4 3yx在 OL、x 轴上分别找出点 E、F，使PEF 的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值