2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.1 两数和乘以这两数的差教案.doc

1两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差知识与技能理解两数和乘以它们的差的结构特点：左边是两个二项式 相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反 数；右边是乘积中的两项的平方差，即相同项的平方减去相反 数项的平方。会正确熟练地用乘法的平方差公式进行计算，公 式中字母可以表示单项式，也可以是多项式，只要符合公式的 结构特征，就可以运用这一公式。过程与方法通过运用多项式乘法法则，推导出 乘法的平方差公式，培 养学生由一般法则认识特殊法则的能力，理解乘法的平方差公 式的意义，并能正确地运用公式计算。教 学 目 标情感态度与价值观在推导和应用乘法的平方差公式的过程中，让学生感悟从 一般到特殊的研究方法和换元的思想，培养学生辩证唯物主义 观点。教学重点掌握两数和乘以它们的差的结构特征教学难点正确理解两数和乘以它们的差的公式意义教学内容与过程教法学法设计一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题： 1.幂的运算都有 ， ， ， ，2.整式的乘法有 ， ， 。3.以上知识所涉及的表达式都是什么？4.请你计算：（1）； xyxy（2）； mnmn（3）； 22xx（4）. 33yy二.导入课题，探索知识 本节课我们来研究特殊的多项式乘法- -两数和乘以这两数的差。面向全体学生提出 相关的问题。明确要研 究，探索的问题是什么， 怎样去研究和讨论。.留给学生一定的思 考和回顾知识的时间。为学生创设表现才华的 平台。2三归纳知识，提高能力： 两数和乘以这两数的差的法则： 1.两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。 2.表达式： 22ababab四应用知识，分析问题： 例 1计算 (a+3)(a-3) (2a+3b)(2a-3b) (1+2c)(1-2c) (b+2a)(b-2a) (-x+y)(x+y) (- x+y)(-x-y) 解：(a+3)(a-3)a2-32=a2-9(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2(b+2a)(b-2a)=b2-(2a)2=b2-4a2(-x+y)(x+y)=(y+x)(y-x)=y2-x2(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2例 2.计算 1996×2004 解：1996×2004 (2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984五.课后小结：两数和乘以这两数的差的乘法. 六.课后作业：复印给学生。通过的组引导和鼓通过的组引导和鼓 励下，学生不断地思励下，学生不断地思 考和探究，并积极地考和探究，并积极地 进行交流，使活动有进行交流，使活动有 序进行始终以平等、序进行始终以平等、 欣赏、尊重的态度参欣赏、尊重的态度参 与到学生活动中，营与到学生活动中，营 造出了一个和谐，宽造出了一个和谐，宽 松的松的教培养学生数形结教培养学生数形结 合思想方法和能力的合思想方法和能力的 重要性，通过几何意重要性，通过几何意 义说明平方差方式的义说明平方差方式的 探究过程，学生可以探究过程，学生可以 切实感受到两者之间切实感受到两者之间 的联系，学会一些探的联系，学会一些探 究的基本方法与思路，究的基本方法与思路， 并体会到数学数形之并体会到数学数形之 间的关系。间的关系。 学环境。学环境。教 学 反 思