2019八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（4）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1课题：课题：9.49.4 矩形、菱形矩形、菱形 、正方形（、正方形（4 4）班级： 姓名： 一、学习目标一、学习目标1、经历探索四边形是菱形的条件，掌握判定四边形是菱形的思想方法；2、在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力.二、预习导航二、预习导航读一读：阅读课本 P79-P80想一想：1、 菱形的四条边相等，那么四边相等的四边形是菱形吗？请你证明。2、 菱形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形是菱形吗？三、课堂探究三、课堂探究1.探问新知 1、 的四边形是菱形。2、 的 是菱形。2.2.例题精讲例例 1 1： 如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DE/AC，DF/AB，试说明四边形 AEDF 是菱形FEDCBA2例例 2 2：如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A 与 C 重合，(1) 判断四边形 AECF 的形状，并说明你的理由(2) 若 AB=4, BC=8 求: EF 的长例例 3 3: 如图，在ABC 中，ACB=90°，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，且AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由练一练练一练1.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）A、AB=CD B、AC=BD C、当 ACBD 时，它是菱形 OFEDCBAoDCBA 3ODCBAD、当ABC=90°时，它是菱形归纳小结：四、随堂演练四、随堂演练【基础题】 1ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，（1）若 AB=AD，则ABCD 是 形；（2）若 AC=BD，则ABCD 是 形；（3）若ABC 是直角，则ABCD 是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD 是 形。2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A、对角线垂直 B、两对角线相等 C、两对角线互相平分 D、两对角线互相垂直平分3、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接 AC，作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD，AC，BC 于 M，O，N，连接 AN，CM，则四边形 ANCM是菱形乙：分别作A，B 的平分线 AE，BF，分别交 BC，AD 于 E，F，连接 EF，则四边形 ABEF 是菱形根据两人的作法可判断（ ）A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误4、如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AC=6,BD=8,AB=5.则ABCD 是菱形吗？4【提升题】1.如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD，试说明 OE 与 CD 互相垂直平分。【课后巩固课后巩固】1、判断题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形 。 （ ）（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 。 （ ）(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转 180°后与原三角形组成的四边形是菱形。（ ）（4）一组邻 边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。 （ ）（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。 （ ）2、菱形的两条对角线长为 6 和 8，则菱形的边长为_，面积为_。3、如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，请你添加一个适当的条件，使 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）4、如图所示中的四边形 ABCD 是菱形，点 E，F 在 BD 上，BE=DF。求证：四边形 AFCE 是菱形。5、如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，BCAD， BC2AD，BDCD，BC 边的中点为 E求：(1)判断四边形 ABED 的形状，并说明理由(2) 判断AED 的形状，并说明理由FEDCBAFEDCBA 56、如图，ACB=900, CD 是 AB 边上的高，AE 平分CAB 交 BC 于 E, 交 CD 于 F，EGAB，（1）求证：CF=CE（2）试说明四边形 CFGE 是菱形。学后学后/ /教后思：教后思：GFEDCBA