《高考试卷模拟练习》2020年浙江专升本高等数学“专升本”封闭密训单元测试卷四.pdf

-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页12020 年浙江省普通高校高等数学年浙江省普通高校高等数学“专升本专升本”封闭密训单元测试卷四封闭密训单元测试卷四题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有求：本题共有 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）1.已知()f x的一个原函数是cos x，()g x的一个原函数是2x，则()f g x的一个原函数为（）A2x B2cos x C2cosx D cos x2.设()f x在0,1上连续，且10()2f x dx，则220(cos)sin2fxxdx（）A 2 B 3 C 4 D 13.下列广义积分中发散的是（）A111sindxx B12-111dxx C20 xedx D22lndxxx4.设()f x是连续函数，,a b为常数，则下列说法不正确的是（）A()baf x dx是常数 B()baxf t dt是x的函数 C()xaf t dt是x的函数 D0()bxxf xt dt是x和t的函数5.设()f x为连续函数，且()()f x dx F xC，则下列说法正确的是（）得分得分阅卷人阅卷人报考学校：_报考专业：_姓名：准考证号：-密封线-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页2 A()()f axb dxF axbC B1()()nnnf xxdxF xC C(ln)(ln)(0)faxdxFaxC ax D()()xxxf ee dxF eC二二.填空题填空题:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分)6.已知0lim()xf x存在，且0ln(12)()lim()1xxxf xf xe，则()f x 7.函数cos(sin)xyx的导数dydx8.设500()(1)()f xxg x，其中()g x在1x 处连续，(1)4g，则(1)f9.曲线1sinyxx的渐近线方程为10.已知函数()f x具有一阶连续导数，220(0)0,(0)1,()()xffF xtf xt dt，当0 x 时，()F x与kx是等价的无穷小量，则=k11.322(sin)xxdx12.设函数()f x连续，且310()xf t dtx，则(26)f13.12125dxxx14.已知2()xf x dxeC，则11lim()nniifnn15.设()f x为连续函数，则()()bbaaf x dxf abx dx三三.计算题计算题:(第第 14 题每题题每题 7 分，第分，第 58 题每题题每题 8 分，共分，共 60 分分)16.22 2cos40limxxxeex得分得分阅卷人阅卷人得分得分阅卷人阅卷人-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页317.1(ln)xex dxx18.已知2()()yf xxf yx，()f x可导，求dydx19.2222ln(1)1sinxxxdx-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页420.若1,1()2,1xxfxx x，且1(0)2f，求()f x21.计算瑕积分10ln(1)xdxx x-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页522.计算广义积分223(1)2dxxxx23.设201(2)arctan2xtfxt dtx，其中f连续且(1)1f，计算21()f x dx-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页6四四.综合题综合题:(本题共本题共 30 分，每题分，每题 10 分分)24.已知函数()f x在,a a上连续（1）证明：0()()()aaaf x dxf xfx dx（2）计算定积分244sin1xxdxe得分得分阅卷人阅卷人-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页725.设抛物线2yaxbx，当01x时，0y，且抛物线与x轴及直线1x 所围成的面积为13，试确定a和b的值，使此图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积V最小-2020 年浙江省普通高校高等数学“专升本”封闭密训测试卷-第页，共 8 页826.已知函数26()24f xxx，求（1）函数的单调区间和极值；（2）函数的凹凸区间和拐点；（3）函数图像的渐近线